2022—2023年部编版九年级数学下册期末试卷(及参考答案)

2023年12月4日发(作者：成考数学试卷药学真题)

2022—2023年部编版九年级数学下册期末试卷（及参考答案)

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．9 B．7 C．20 D．1

32．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）

A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元

3． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

xy52A．

3x2y20xy20C．

2x3y52xy52B．

2x3y20xy20D．

3x2y524．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

xA．3100x=100

3xC．3100x100

3100x =100

3100x3x100 D．3B．3x5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）

A．有两个不相等实数根

C．有且只有一个实数根

B．有两个相等实数根

D．没有实数根

6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三

1 / 7 角形的周长是（ ）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48，CFD40，则E为（ ）

A．102 B．112 C．122 D．92

8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y（ ）

ab在同一直角坐标系中的大致图象是xA． B．

C． D．

9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm．现将直

2 / 7 角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．方程x3的解是___________．

x12x22．因式分解：a36a29a_________.

xk23．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为x3x3________.

4．在RtABC中，∠C90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于点F，且AF4,EF2，则AC__________．

5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背．．面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________．

6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

3 / 7 1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

3．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求证：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

x412

x2x4x4

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，

4 / 7 采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、D

4、B

5、A

6、A

7、B

8、A

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

31、2

2、a(a3)2

3、k<6且k≠3

4、810

535、16

6、8﹣2π

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2．

3、（1）略；（2）37°

4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

5、（1）50；（2）240；（3）1.

26、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店

6 / 7 每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．

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