数学教学中发展学生的高阶思维能力

2024年4月18日发(作者：辽宁高考难不难数学试卷)

数学教学中发展学生的高阶思维能力

关键词：高阶思维 问题意识 问题情境 数学建模

所谓高阶思维，是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知

能力。而思维过程本身极其复杂，美国教育家布卢姆以认知的复杂程度，将思维

过程具体化为六个教学目标，由低到高包括记忆、理解、应用、分析、评价和创

造。其中，记忆、理解属于低阶思维，其余四种归属于高阶思维。低阶思维是高

阶思维发展的前提，从低阶思维到高阶思维的转变是一次从量变到质变的过程。

高阶思维技能的价值在于帮助学生更好地适应将来的学习、工作与生活。高

阶思维是信息与知识发展对人才素质提出的新要求，因此学科教学需要关注学生

高阶思维的发展。

结合数学学科特点来看，所谓数学高阶思维能力表现在：（1）对数学概念

理解透彻，对数学定理有较好的掌握；能运用分析、比较、概括等思维操作，发

现形式不同而本质相同的数学对象之间的内在联系；即使解决问题的条件不是明

确给定的，也能不受表面现象的困扰，从表象中挖掘出隐含条件为解决题目寻找

适当的条件。（2）思维的起点灵活，能从与题目相关的各种角度和方向去考虑

问题；心理转向比较容易，从正向思维转为反向思维，解题时分析法与综合法的

交替使用表现自如；思维转换较为迅速，可以不受先前解题方法的影响克服思维

定势的消极作用及自我心理限制，从而可以有的放矢地解决问题。（3）能对数

学对象进行独立的思考、分析；能从与众不同的新角度观察问题，能在貌似平常

的信息中发现不寻常之所在，从而发现隐含的特殊联系，产生与他人不同的解题

方法和结果；不受常规的限制与束缚，富于联想，在解题时主动联系数学的不同

分支、其他学科以及生活实际以至思维跳跃，经常产生创造性的想法。（4）平

时带着质疑的态度去学习，不会不经思考地附和他人的意见，能坚持自己的合理

看法但也愿意纠正并接受其中的教训；能够比较不同对象之间的差异和相似性，

辨析一些容易混淆的概念、形式；能评价信息资源的可靠性，判断从一个结论导

出另一个结论的充分性，因而可以发现其他人的解题过程或结论中的错误。（5）

能够较快而正确地完成对题目的文字理解；能够自觉地运用简便运算方法对数字

进行较快的运算；能够迅速地判别出题目的模式；能对最近做过的题目有清晰的

记忆。

在数学教学过程中，如何从教和学的两方面很好地组织与引导，开展一系列

适合学科特点的思维教学活动，来着力培养学生高阶思维能力。

一、注重数学问题意识培养高阶思维能力。

数学教学要以问题为主线，以学生为本，培养学生的创新精神和实践能力。

注重问题意识，使学生逐步形成善于发现问题并提出问题的创新思维能力，只有

引导学生主动地去观察、去思考、去发问，才能不断地积累问题、提出问题，才

会有动力有目的并坚持不懈地去用心探究，这样才会不断有新的发现。

探究. 设

程

为定义于 上的偶函数，当 时， ，则方

的实数解的个数为（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

【分析】

由题意可知， 为偶函数， ，则

，画出函数

结论．

和 在 上的图象，结合图象即可得出

二、创设数学问题情境培养高阶思维能力。

问题情境基于学生年龄特征，符合学生认知规律与能力，契合教学内容特质，

有助于学生深度参与，从而发展高阶思维。

探究. 已知当

取值范围为（ ）

时，不等式 恒成立，则 的

A. （ 为任意整数） B. （ 为任意整数）

C.

答案选：C．

【详解】：略。

（ 为任意整数）D. （ 为任意整数）

三、融入数学建模思想培养高阶思维能力

数学建模有助于激发学生学习数学的兴趣。数学教学普遍存在内容多而学时

少的情况，教师在内容处理上偏重理论与习题的讲解而忽略应用问题的处理与展

开，从而使学生对数学的重要性及其应用认识不够，影响了学生学习数学的兴趣。

数学建模教学强调如何把实际问题转化为数学问题，是提高学生数学知识及其应

用能力的最佳结合方式。

数学建模有助于培养学生多方面的能力。一是综合应用数学知识及方法进行

分析推理计算的能力;二是相互交流和文字语言数学语言的表达能力;三是创造

力、联想力与洞察力;四是对已有科技理论及成果的应用能力;五是团结协作的能

力;

探究.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，

出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直

径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把

它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，

如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）

A． B． C．

【分析】

D．

由题意知： ， ，设 ，则 ，在 中，列

勾股方程可解得 ，然后由 得出答案.

总之，在数学教学中培养学生的数学高阶思维能力是一个复杂的系统工程。

在知识快速膨胀的今天，教师要教给学生的不仅是知识，更重要的是要让学生学

会思考，数学教师要尽可能地利用现有条件为学生创设一个广阔的、无限的思维

空间，发展学生的高阶思维能力。