2024年3月14日发(作者：往年春考数学试卷真题答案)

一、问题重述： 二、条件假设： 三、符号说明： 四、问题分析： 五、模型建立： 六、模

型求解： 七、结果分析： 八、模型改进： 九、模型评价： 十、参考文献：

数学建模的一般步骤

数学模型是一种概念符号模型。对数学模型可以做两种理解：一种是数理逻辑

和数学基础中的；另一种是应用数学中的。建立数学模型以解决现实问题一般要经过以

下几个步骤：

首先，要充分搜集现实原型的资料，数据，分析它的状态，性质，变化规律，特

征，结构，建立经验定律，提出理论假说。

其次，建立数学模型。这一过程包括什么是所需要解决的问题的主要方面，什么

是次要方面，什么是本质，什么是无关紧要的，以及探寻用什么数学语言，符号，结构

来表示所研究的问题或经验定律的结构，即要使数学模型结构（主要是概念，关系，公

理等）尽可能与原型的概念，结构相吻合。

第三步，解决数学模型所提出的数学问题。

第四步，以原型的数据检验数学模型并对数学解决做出解释和评价。一般认为，

评价一个数学模型的科学价值取决于该模型的预测与观察数据的一致程度。应该指出的

是，正常情况下，建立模型是一个多次反复的过程，是在不断地根据原型修正模型的过

程中使两者趋于一致。

另外，对于同一个客观事物可以有多种数学描述，即可建立不同的数学模型，因

此有必要在若干模型中选择一个最简单，最恰当，最易于进行数学处理的模型。

可简写为：

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数学模型的建立和选择

【关 键 字】

【摘 要】

【正 文】

一、从信息原型到数学模型

二、数学模型的建立

§2.1 机理分析法

§2.1.1直接建模法

§2.1.2套用常用模型法

§2.1.3针对修改常用模型法

§2.1.4 综合创造法

§2.2 统计分析法

三、数学模型的选择

四、总结

【附 录】

【程 序】

【参考书目】

【关键词】信息原型 数学模型 数学建模

【摘 要】

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