2024年4月16日发(作者：新进中心小学数学试卷答案)

第十九章 一次函数

教材简析

本章的主要内容有：(1)函数、一次函数与正比例函数的概念；(2)函数的表示方法；(3)

一次函数的图象与性质；(4)一次函数的应用．

函数是刻画各种运动变化的常用模型，其中最为简单的是一次函数，它可以解决现实生

活中的许多问题，本章将主要向学生讲授一次函数的相关知识．

本章是中考中的必考内容，主要考查用待定系数法求一次函数的表达式，结合函数图象

对简单的实际问题进行信息分析，通过分析函数关系式对变量的变化规律进行预测等，题型

多样．

教学指导

【本章重点】

通过学习变量间的关系初步体会函数的概念，明确函数的三种表示方法，一次函数的图

象、性质及其应用．

【本章难点】

函数的概念和一次函数的应用．

【本章思想方法】

1．分类讨论思想：在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以

分类，并逐类求解，然后综合得出结论．在本章中，有时确定一次函数的表达式时，要根据

一次函数所对应的直线位置来求解，做到不重复、不遗漏．

2．数形结合思想：本章在解决与一次函数有关的函数值大小比较时，利用数形结合解决

这类问题最快最优．另外解决一次函数图象的综合题时，也常用数形结合法．

3．函数与方程思想：将具体问题抽象为函数模型，根据函数之间的关系建立方程，通过

方程解决问题的方法称为函数与方程思想．在本章中，经常根据实际问题抽象出一次函数模

型，并根据函数图象的交点建立一元一次方程来求某些特殊值．

课时计划

19.1 函 数4课时

19.2 一次函数6课时

19.3 课题学习 选择方案1课时

1

19.1 函 数

19.1.1 变量与函数

第1课时 常量与变量

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．认识变量、常量．

2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．

【过程与方法】

经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观

点．

【情感态度与价值观】

培养学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．

二、重难点目标

【教学重点】

1．认识变量、常量．

2．用式子表示变量间关系．

【教学难点】

用含有一个变量的式子表示另一个变量．

教学过程

环节1 自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P71的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．在一个变化的过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．

2．判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在一个变化过程中；二

是看它在这个变化过程中的取值是否发生变化．

3．每张电影票售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张．三

场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示

y?

解：早场电影票房收入：150×10＝1500(元)，

日场电影票房收入：205×10＝2050(元)，

2


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