高考数学数学建模练习题及答案

2024年3月26日发(作者：2018高考安徽数学试卷)

高考数学数学建模练习题及答案

一、综合分析题

某城市2019年的二氧化硫（SO2）和氮氧化物（NOx）排放量分别

为15.2万吨和20.8万吨。根据监测数据，该城市出现了严重的空气污

染，为了改善空气质量，政府制定了下列措施：

1. 实施尾气治理方案，使汽车尾气排放的SO2和NOx总量每年减

少10%。

2. 推广清洁能源车辆，使其占机动车保有量的比例增加4%。

3. 建设新的绿化景观，增加每年吸收的SO2和NOx总量3%。

根据以上措施，解答以下问题：

1. 计算2023年该城市汽车尾气排放的SO2和NOx总量。

2. 估计2023年该城市机动车保有量。

3. 计算新绿化景观每年吸收的SO2和NOx总量。

解答：

1. 计算2023年汽车尾气排放的SO2和NOx总量：

2019年汽车尾气排放的SO2总量：15.2万吨

2019年汽车尾气排放的NOx总量：20.8万吨

汽车尾气排放的SO2和NOx总量每年减少10%，即每年剩余原

量的90%。

2023年汽车尾气排放的SO2总量：15.2万吨 * 0.9 = 13.68万吨

2023年汽车尾气排放的NOx总量：20.8万吨 * 0.9 = 18.72万吨

因此，2023年该城市汽车尾气排放的SO2总量为13.68万吨，

NOx总量为18.72万吨。

2. 估计2023年该城市机动车保有量：

假设2019年该城市机动车保有量为A辆。

推广清洁能源车辆，使其占机动车保有量的比例每年增加4%。

这可以表示为公式：A * (1 + 0.04)^4 = 1.04^4 * A

2023年该城市机动车保有量：1.04^4 * A

因此，估计2023年该城市机动车保有量为1.1699A辆。

3. 计算新绿化景观每年吸收的SO2和NOx总量：

新绿化景观每年吸收的SO2和NOx总量增加3%。

假设2019年新绿化景观每年吸收的SO2总量为B吨，NOx总量

为C吨。

2023年新绿化景观每年吸收的SO2总量：B * (1 + 0.03)^4

2023年新绿化景观每年吸收的NOx总量：C * (1 + 0.03)^4