2024年3月16日发(作者：2022浙江初三数学试卷)

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2020年北京高考数学试题真题及答案

本试卷共5页，150分，考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答

无效，考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、 选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合

题目要求的一项。

1．已知集合

A

1,0,1,2

,B

x0x3

，则

AB

A.

1,0,1

B.

0,1

C.

1,1,2

D.

1,2

2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1,2），则

iz=

A.

12i

B.

2i

C.

12i

D.

2i

3．在

A.-5

B.5

C.-10

D.10

4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为

A.

63

B.

623

C.

123

D.

1223

x2

的展开式中，

x

2

的系数为

5

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5．已知半径为1的圆经过点

3,4

，则其圆心到原点的距离的最小值为

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

x

6．已知函数

f

x

2x1

，则不等式

f(x)0

的解集是

(A)

1,1

(B)

,1

(C)

0,1

(D)

,0

7．设抛物线的顶点为

O

，焦点为

F

，准线为

l

，

P

是抛物线上异于

O

的一点，过

P

作

PQl

于

Q

，则线段

FQ

的垂直平分线

(A) 经过点

O

(B) 经过点

P

(C) 平行于直线

OP

(D) 垂直于直线

OP

8．在等差数列

1,+

1,+

a

n

中，

a

=-9，

a

15

=-1，记

T

n

a

1

a

2

…a

n

n1,2,…

,则数列

T

n

（A）有最大项，有最小项

（B）有最大项，无最小项

（C）无最大项，有最小项

（D）无最大项，无最小项

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9．已知

，

R

，则“存在

kZ

使得

=k

1

”是“

sin

=sin

”的

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

10．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）.历史上，求圆周率π的方法有多种，

与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数

n

充分大时，

计算单位圆的内接正

6n

边形的周长和外切正

6n

边形（各边均与圆相切的正

6n

边形）的周

长，将它们的算术平均数作为2π的近似值，按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式

是

（A）

3（nsin

（B）

6（nsin

（C）

3（nsin

（D）

6（nsin

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

11．函数

f(x)

k

3030

tan）

nn

3030

tan）

nn

6060

tan）

nn

6060

tan）

nn

1

Inx

的定义域是_________.

x1

x

2

y

2

1

，则

C

的右焦点的坐标为_________:

C

的焦点到其渐近线12．已知双曲线

C:

63

的距离是_________.


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