数学建模线性规划论文1

2024年4月11日发(作者：高中数学试卷19题)

数学建模线性规划论文1

线性规划（Linear Programming, LP）是一种用于寻求最优解

的数学模型，其可以广泛应用于决策支持系统、资源配置、生

产计划、货运调度、供应链管理等领域。本文通过研究一家食

品加工企业的原料采购问题，探讨了如何利用线性规划模型优

化资源配置，提高企业利润的方法。在本研究中，通过构建数

学模型，确定相关变量以及约束条件，最终得出最优决策方案。

第一章：绪论

此章节给出研究的背景和意义，介绍线性规划思想以及研究思

路和方法。

第二章：相关理论知识

此章节主要介绍最优化理论和线性规划的数学方法，阐述如何

基于线性规划模型进行决策分析。

第三章：研究问题的分析

此章节详细分析了一家食品加工企业的原料采购问题，包括业

务背景、必要假设、变量定义和约束条件，为后续模型构建和

求解提供了理论基础。

第四章：模型的构建和求解

此章节针对第三章中得出的问题模型，进行数学建模，确定决

策变量和目标函数，建立优化线性规划模型。同时，结合

Gauss-Jordan消元法和单纯形法对模型进行求解，计算出模型

最优解。

第五章：模型的检验和应用

此章节通过对模型的检验、灵敏度分析和场景模拟，检验和验

证模型的有效性，并通过实际案例进行应用。

第六章：结论与展望

此章节总结本文的研究成果，得出结论和展望未来的研究方向。

总结：

本文针对食品加工企业原料采购问题，以线性规划为理论基础，

建立了相应的模型，利用线性规划的求解方法，求得了最优的

采购方案。同时，对模型进行灵敏度分析和场景模拟，检验和

验证了模型的有效性。该研究在实际生产中具有重要的应用价

值，为企业优化资源配置提供了有力支持。未来的研究可以进

一步拓展线性规划模型的应用范围，并优化模型算法和求解方

法，提高模型的精度和效率。