2023年高一(上)数学第21讲学法直播讲义——函数的综合应用

2024年4月5日发(作者：高中学考湖南数学试卷)

2023

【有道领世】

2023

年高一

(

上

)

数学第

21

讲学法直播讲义

——函数的综合应用

本讲课前必看视频： 1.4.5.1 函数图像变换

1.4.5.2 复杂函数图像

1.4.5.5 一元二次方程根的分布

典

○

型

○

例

○

题

○

⚫ 基础巩固：复合函数单调性与值域

1．(2023新高考Ⅰ卷高考真题第4题)设函数

f(x)=2

x(x−a)

在区间

(0,1)

单调递减，则

a

的取

值范围是

(

)

A．

(−

，

−2]

2．(2023陕西省汉中市多校联考第7题)已知函数

f(x)=lg(x

2

−ax+12)

在

[−1

，

3]

上单调递

减，则实数

a

的取值范围是

(

)

A．

[6

，

+)

3．(2023天津市南开中学月考第7题)已知函数

f(x)=log

1

(3x

2

−ax+8)

在

[−1

，

+)

上单调

2

B．

[−2

，

0)

C．

(0

，

2]

D．

[2

，

+)

B．

[6

，

7)

C．

(−

，

−2]

D．

(−13

，

−2]

递减，则实数

a

的取值范围是

(

)

A．

(−

，

−6]

B．

[−11

，

−6]

C．

(−11

，

−6]

D．

(−11,+)

2023

⚫ 核心精讲：函数性质综合应用

4．(2017北京卷高考真题第5题)已知函数

f(x)=3

x

−(

1

3

)

x

，则

f(x)(

)

A．是奇函数，且在

R

上是增函数 B．是偶函数，且在

R

上是增函数

C．是奇函数，且在

R

上是减函数 D．是偶函数，且在

R

上是减函数

5．(2020新课标Ⅱ卷高考真题第9题)设函数

f(x)=ln|2x+1|−ln|2x−1|

，则

f(x)(

A．是偶函数，且在

(

1

2

，

+)

单调递增

B．是奇函数，且在

(−

1

2

，

1

2

)

单调递减

C．是偶函数，且在

(−,−

1

2

)

单调递增

D．是奇函数，且在

(−,−

1

2

)

单调递减

6．(2023安徽省十校联盟月考第10题)已知函数

f(x)=ln(1+x

2

−x)

，则

(

)

A．

f(x)

的定义域为

(0,+)

B．

f(x)

的值域为

R

C．

f(x)

是奇函数 D．

f(x)

在

(0,+)

上单调递减

)