2022年丘成桐女子中学生数学竞赛试题

2023年12月8日发(作者：2022徐州三模数学试卷)

2022年丘成桐女子中学生数学竞赛试题

11、对于级数ab ，求a.b使级数收敛.

n1m1nmx2y22、给定椭圆 C：1，求C的内接六边形面积的最大值.

abn3、群G满足：G=(a,b)(a,b为生成元），12a+5b=0,24a+16b=0.

（1）求a的阶的所有可能值

（2）求群G在同构意义下的群结构题

4、在三维空间V中，5个两两不同的二维空间两两相交为一维空间，求交出的一维空间的个数的可能值。

5、（1）三个整点组成的三角形的面积最小为多少？

（2) 圆心在原点，半径为R的圆上一段长为R的圆弧上三点的面积最大为多少？

（3）在（2）中这段圆弧上至多几个整点？

6、n阶矩阵的所有元素均为±1，求所有此类矩阵的行列式的平均值。

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