2022年八年级数学上册课时练习免费试卷完整版

2024年1月6日发(作者：湖北文科数学试卷)

2022年八年级数学上册课时练习免费试卷完整版

选择题

已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

【答案】C

【解析】根据多边形的内角和公式，多边形的外角和，可得方程，解方程，即可得答案．

设这个多边形的边数是n，由题意得

（n-2）×180°：360°=9：2．

解得n=11，

故选：C．

选择题

马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是( )

A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 无法确定

【答案】C

【解析】n边形的内角和是（n-2）•180°，即为180°的（n-2）倍，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去

1

2个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大1或2的整数就是多边形的边数．

设少加的2个内角和为x度，边数为n．

则（n-2）×180=830+x，

即（n-2）×180=4×180+110+x，

因此x=70，n=7或x=250，n=8．

故该多边形的边数是7或8．

故选：C．

选择题

如图，将矩形纸片ABCD剪去一个角后，得到五边形ABCFE，则的值为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】可利用多边形的内角和，求出五边形ABCFE的内角和，再减去3个直角的度数．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠C=90°

∵五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，

∴∠AEF+∠CFE=540°-∠A-∠B-∠C=540°-90°-90°-90°=270°．

2

故选B．

选择题

如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )

A. 200米 B. 180米 C. 160米 D. 140米

【答案】B

【解析】多边形的外角和为360°每一个外角都为20°，依此可求边数，再求多边形的周长．

∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为20°，

∴多边形的边数为360°÷20°=18，

∴小华一共走了：18×10=180米．

故选：B．

选择题

如图，四边形ABCD中，翻折得，若，，，则，将的度数为( )

沿MN

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

3

根据平行线的性质，可得∠EMC，∠END，根据翻折的性质，可得∠NMC，∠MNC，根据三角形的内角和，可得答案．

由若EM∥AB，EN∥AD，得

∠EMC=∠B=60°，∠ENC=∠D=50°．

由将△CMN沿MN翻折得△EMN，得

∠NMC=∠EMC=30°，∠MNC=ENC=25°，

由三角形的内角和，得

∠C=180°-∠NMC-∠MNC=125°，

故选：D．

选择题

一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ）

A. 增加（n﹣2）×180° B. 减小（n﹣2）×180° C. 增加（n﹣1）×180° D. 没有改变

【答案】D

【解析】

根据多边形的外角和等于360°，与边数无关即可解答.

∵多边形的外角和等于360°，与边数无关，

∴一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360°，保持不变．

故选D．

选择题

4

如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（ ）

A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°

【答案】D

【解析】

根据三角形的内角和，可得∠A，根据四边形的内角和，可得答案．

由三角形的内角和，得

∠A=180°-35°-35°=110°，

由四边形的内角和，得

360°-90°-110°-35°=125°，

故选：D．

填空题

一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是______

边形．

【答案】十八

【解析】根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角的度数，然后利用多边形的内角和定理即可求解．

5

设多边形的边数为n，根据题意列方程得，

（n-2）•180°=8×360°，

n-2=16，

n=18．

故答案是：十八．

填空题

一个五边形五个外角度数的比是2：3：4：5：6，则这个五边形最大的一个外角的度数是______ ．

【答案】108°

【解析】根据五边形五个外角度数的比是2：3：4：5：6，则可以设最小的一个是2x°，则另外几个角就可用x表示出来，根据五边形的外角和是360度，即可列方程求解．

设最小的一个是2x°，则另外四个外角的度数分别是：3x°，4x°，5x°，6x°．

根据五边形的外角和定理得到：2x+3x+4x+5x+6x=360，

解得：x=18．

则最大的外角是：6×18=108°．

填空题

如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为______ ．

【答案】60°

6

【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，进而得出答案．

∵只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，

∴该正多边形的每个内角度数为360°÷6=60°．

故答案为：60°．

填空题

小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是______．

【答案】30°

【解析】根据多边形的外角和与外角的关系，可得答案．

由题意，得

120÷10=12，

图形是十二边形，

α=360°÷12=30°，

故答案为：30°．

填空题

如图，正十二边形______ ．

7

，连接，，则

【答案】75°

【解析】如图，作辅助线，首先证得=⊙O的周长，进而求得∠A3OA10=×360°=150°，运用圆周角定理问题即可解决．

设该正十二边形的中心为O，如图，连接A10O和A3O，

由题意知，=⊙O的周长，

∴∠A3OA10=×360°=150°，

∴∠A3A7A10=75°，

故答案为：75°．

解答题

如图所示，在中，，BD、CE分别是AC、AB上的的度数． 高，H是BD、CE的交点，求

【答案】120°

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【解析】根据高的定义得∠ADB=∠AEC=90°，于是利用四边形内角和为360°可计算出∠EHD，然后根据对顶角相等得到∠BHC的度数．

∵BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，

∴∠ADB=∠AEC=90°，

而∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°，

∴∠EHD=180°-60°=120°，

∴∠BHC=120°．

解答题

如图所示，将沿直线BC方向平移的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．

(1)求证：(2)若，；

，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】（1）利用平移的性质得到AB与DE平行且相等，得到四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的性质得到对角相等，利用外角性质即可得证；

（2）AG垂直与DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF=∠BAC，

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根据∠EDF=∠DAG，等量代换得到∠BAC=∠DAG，由AB与DE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠ABC=∠CAG，利用等式的性质及平行线的性质即可得证．

（1）由平移的性质得：△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，AB∥DE，

∴四边形ABED为平行四边形，

∴AD∥BF，∠ADG=∠ABC，

∴∠ADG=∠DEF，

∴∠ABC=∠DEF=∠ADG，

∵∠AGE为△ADG的外角，

∴∠AGE=∠DAG+∠ADG=∠GAD+∠ABC；

（2）AG⊥DE，理由为：

由平移的性质得到∠EDF=∠BAC，

∵∠EDF=∠DAG，

∴∠BAC=∠DAG，

∵AB∥DE，

∴∠ABC+∠BEG=180°，

∵∠CAG+∠CEG=180°，

∴∠ABC=∠CAG，

∵MN∥BC，∴∠ABC=∠MAB，

∴∠MAB=∠CAG，

∵∠MAB+∠BAC+∠CAG+∠DAG=180°，

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∴∠CAG+∠BAC=90°，即∠BAG=90°，

∵AB∥DE，

∴∠BAG+∠AGD=90°，

则AG⊥DE．

解答题

如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6m向左转60°，已知AB=BC=6m．

（1）小东是否能走回A点，若能回到A点，则需走几m，走过的路径是一个什么图形？为什么？（路径A到B到C到…）

（2）求出这个图形的内角和．

【答案】（1）走过的路径是一个边长为6的正六边形；（2）720°．

【解析】试题分析：1）利用外角和为360°计算出多边形的边数即可；

（2）利用内角和公式直接计算即可．

试题解析：（1）从A点出发，每走6m向左转60°，

走过的路径是一个边长为6的正六边形；

（2）正六边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．

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