2024年3月21日发(作者：会考数学试卷2020)
“用数对确定位置” 教学片断及反思
●再现一：孕伏“冲突”
师：我们班的班长坐在哪里？请同学们不用手指、不用眼看，而是用另一种形式告诉
我，好吗?(师闭上眼睛，等待片刻，指名回答)
生1：她坐在第5排第1个座位。
生2：第5行左边一个。
生3：第6列第5个。
生4：第6排第5个。
(师作相应板书，让学生一一说清楚根据，并加以肯定)
师：有这么多的表示方法，那我们今天就来讨论确定位置。（板书课题）
[回味：这一环节的设计，源于教材，目的是让学生用不同的标准来确定某一位置。它
不仅为下面环节的出现制造了认知冲突，而且为制定规则的必要性作了孕伏。这里，洪老
师运用了所教班级的学生资源，在“不指、不看”的前提下，“逼”学生运用不同的描述
说出班长的位置，拉近了学生与所学内容的距离，使学生在学习心理上有了一个稳定的准
备过程。]
●再现二：经历需要
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师：你们有的竖着排，有的横着排……
生1：把竖着的叫列。
师：好!那就把竖着的排叫列。(板书：列)
师：现在请第一列的同学站起来。
(师话音刚落，站起了两列学生)
师：咦!怎么站起了两列同学呢?你是怎么数的?
生2：从左边数，我是第一列。
师：有道理。那么，另一列又是从哪里数的呢?
生3：是从老师那边看的。
师：好的，那就规定从老师这边看，这是第一列(示意师左边为第一列)。
师：下面我们来做一个活动，老师喊第几列，就请相应的同学站起来，好吗?(活动略)
师：竖排叫列，那横排的就叫行吧。
[回味：在课堂实践中，我们看到了一个非常好的效果，就是实际场景与课件出示的学
生坐次图的转换在不经意间完成了。从教师这边看，学生坐次的实际场景与教材(课件)呈
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现的坐次图场景及半抽象的圆圈图的方向是一致的；而从学生这边看，这是不一致的，两
者之间的转换有点困难。现在虽然课件还未出示坐次图，但这种转换仿佛已经完成。不少
教师在这儿花时不少，效果却不佳。]
●再现三：再次经历需要
(屏幕出示例题中的坐次图)
师：现在大家都从老师这儿看，谁是第一列、第一行?(随着学生的回答，课件在相应
位置出现闪动的色线和第一列、第二列……第一行、第二行……的文字)
师：能用新的方法说出小军的位置吗?
生：第4列第3行。
生：第3行第4列。(师相应板书)
师：喜欢生方法的同学请举手。
师：喜欢生2方法的同学请举手。
(学生两次的举手大体相当)
师：方法都不错，无所谓高低。
(这时，课件由坐次图改为圆圈图，同时出示几个表示学生位置的红点，并出示相应的
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文字：小红、小军、小芳、小华等)
师：请你们用笔记下这些同学的位置，要快。(生动笔记录)
师：你们成功了吗?(很多学生露出不服气的神情)
生3：老师，你操作得太快了。
师：看来责任在老师，但我还得怪你们太慢了，我相信你们一定能想出一个好方法来
解决这个问题。
(于是让生再写，然后师以小军的位置为例，让学生上台板书)
生4：第4列第3行。
生5：第3行第4列。
生6：4列3行。
生7：(4，3)。
生8：(3，4)。
(师让学生说说喜欢用哪种方式,并说明理由)
生9：第4种方法简捷。
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生10：不好，与第5种方法混淆了。
师：大家说的都有道理。前面三种方法都可以，但数学应追求简捷明了，而后面两种
方法虽然简捷，但容易混淆。究竟什么方法好呢？请同学们看书，书中介绍这种方法用了
一个词。
(学生看书后，在发言中强调用数对表示位置的规定，即列在前，行在后，用括号表示
一对数，两数间用逗号隔开)
师：请同学们用数对表示其他同学的位置。(略)
[回味：在表示位置的板演中，学生出现“4列3行”的方法离数对只有一步之遥了。
后面出现的数对，是不是有学生看过书?不知道。课前教师并未与学生有过任何接触，虽有
几位学生看过书，但课中并未减少他们对“经历需要产生规则”这一过程的感受。正是这
种经历让学生感受到了用符号表示位置的简捷，体验到了数学简捷美的魅力所在。]
●再现四：体验惟一
教师用课件出示几组数对，分别让相应位置的学生站起来。当出示数对(4，)时，全场
寂静，随即第4列中有一生站了起来，接着陆续站起了全部第4列的学生。
师(走到第一位站起来的学生跟前)：你认为你该站起来吗?
生1：因为我是第4列的，虽然不知道第2个数是几，但可能是我，所以我站了起来。
师(面对这一列的其他学生)：你们是不是也有这样的想法呢?(众生称是)
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师又出示数对(4，5)，请这个位置上的学生站着，其他的都坐下。
师(面对站着的这位学生)：为什么你不坐下呢?
生2：现在我就是在(4，5)位置上，所以我应该站着。
[回味：这个练习的设计是检查学生能否顺利实现由实际坐的场景和圆圈图之间进行转
换，使学生体验到用两个数(数对)才能明确表示一个具体的位置，强烈地感受到“数对”
具有的确定性。]
思考：
启示一：领会教材，才能走出教材
本节课的学习内容不难，教学也不复杂，没有高含量的思维。但教师把教材中告之式
内容的教学变成让学生对“规则与需要”关系的体验，变成让学生对“知识与生成”过程
的体验，使学生意识到知识并不是空穴来风，而是源于实际的需要。正是有了这样的思考，
教学设计才显得如此有心机，这正是教师对教材的领会，是对“用教材教”这一理念的落
实，更是教师对高品位教学的理性追求。
启示二：重视细节处理，不搞复杂化
教师先让两个自认为是第一列的学生站起来，学生说：“从左边数，我是第一列。”
这时，教师并未与学生纠缠在“左边”和“右边”的区分上，而是借学生的发言，借机约
定了第一列，随之的练习巩固了对列的方位的解释。在随之出示的课件中，学生看到的是
和心中所想的相一致的座位图。
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纠缠在“左边数”还是“右边数”，会把问题复杂化，扰乱学生的思维。教师这样设
计，处理得恰到好处，否则既花了时间，效率还不高。
启示三：为“过程”而教
教材是固化了的文本，学生难以从中感受到知识产生的过程。教师在课堂上，应引领
学生探索“为什么”。“知识”经教师的二度开发加工后，变成了可让学生参与探索的过
程，这种“知识形成的过程”正是《数学课程标准》提出的目标之一。这个过程充满了猜
想与验证，充满了形象思维和抽象思维的结合，充满了思想方法的熏陶。教师要为知识形
成的过程而设计，为实施知识展开的过程而教。
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