六年级下册数学应用题50道附参考答案(考试直接用)

2023年12月14日发(作者：数学试卷在哪下)

六年级下册数学应用题50道

一.解答题(共50题，共277分)

1.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？

2.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?

3.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？

4.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？

5.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？

6.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？

7.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。 （1）这个月总支出多少元?

（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?

8.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

9.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。

10.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?

11.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

12.解答题。

（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？

（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？

13.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

14.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明）

15.一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？ 16.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？

17.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m。这是为什么呢？

18.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？

19.任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同。你能说出其中的道理吗？

20.张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

21.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。（单位：cm）

22.观察下图，回答问题。 （1）2和－2与0距离相等吗？

（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？

23.把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？

24.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？

25.一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？

26.“华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。

27.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。到期时张叔叔除本金外，拿到942元利息款。张叔叔购买了多少元的国债？

28.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:

（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？ （2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？

（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？

29.某俱乐部要购买40套运动服，每套300元，甲商场打七五折，乙商场买4套赠送一套，去哪个商场买便宜?便宜多少钱?

30.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的，桶里还剩多少千克菜籽油？

31.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？

32.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人。在这25人中至少有两人认识的人数相同。你知道为什么吗？

33.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

34.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？

35.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少？

（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度。

36.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。已知有同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。六年级共有多少名同学？

37.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。请问至少有几人去游玩？

38.在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35。

39.一条公路全长1500m， 修路队第一天修了全长的45%， 第二天修了全长的。还剩下多少米没有修？

40.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？

41.把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 42.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？

43.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？

44.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？

45.小明在银行存入700元，记作＋700，如果小明的账户余额从2000变成2500，那么应该记作?

46.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。问：折扣不能低于几折?

47.新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投法，必有一只信箱里至少要投进6封信。你知道为什么吗？

48.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

49.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

50.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？

参考答案

一.解答题

1.解：①16:0.8=10:y

16y=0.8×10

16y÷16=8÷16

y=0.5

答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5。

②10y=16×0.8

10y÷10=12.8÷10 y=1.28

答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。

2.（78+56-6）÷（78+56）×100％≈95.5％

答：这次植树的成活率是95.5％。

3.底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）

×3.14×4×1.5

2=×3.14×16×1.5

=3.14×16×0.5

=50.24×0.5

=25.12（立方米）

25.12×2=50.24（吨）

答：这堆沙重50.24吨。

4.90米＝9000厘米，80米＝8000厘米，

则9000×＝9（厘米） 8000×＝8（厘米）

答：图上的长和宽各是9厘米、8厘米。

5.解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：

68÷4=17（个）；

答：至少有17个同学得分相同。

6.解：43﹣30=13（票）

12﹣10=2（票）

（13﹣2）÷2，

=11÷2

=5（票）…1（票）

5+1=6（票）；

答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。

7.（1）解:300÷15％=2000（元）

答:这个月总支出为2000元.

（2）解:2000×（45％-10％）

=2000×35%

=700（元）

答:伙食支出比水电通讯支出多了700元.

8.3.14×(10÷2)2×2

＝3.14×25×2

＝157(cm3) 答：这块铁块的体积是157cm3。

9.解：四种颜色三面排成一行：4×4×4=64(种)

200÷64=3……8，3+1=4(个)

答：至少有4个信号完全相同。

10.1000×30%=1000×0.3=300（支）

1000×15%=1000×0.15=150（支）

答：募捐了300支铅笔和150圆珠笔。

11.圆柱的体积：

3.14×(6.28÷2÷3.14)×2

＝3.14×1×2

＝6.28（立方米）

圆锥的底面积：

6.28×3÷1＝18.84（平方米）

答：圆锥的底面积是18.84平方米。

12.（1）解：设这台冰箱原价是x元。

90%x-80%x=320

0.1x=320

x=3200

答：这台冰箱是3200元。

（2）

解：设这种商品的进价是x元。

x+25%x=980

1.25x=980

x=784 答：这种商品的进价是784元。

13.沙堆的体积：×3.14×52×1.8＝×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）

沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）

答：这堆沙约重80.07吨。

14.解：11÷3=3（封）…2（封） 3+1=4（封） 答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余2封，这2封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里。

15.解：5和7的最小公倍数是35，35＋2=37(个)，符合每次取3个最后剩1个的条件，所以这个袋中至少有37个小球.至少取4＋1=5个球。

答：至少有37个小球，一次至少取5个球可以保证有两个是同色的。

16.一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了。

答：至少要摸5次才能一定达到要求。

17.先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。

18.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2

＝18.84×10+3.14×9

＝188.4+28.26

＝216.66（平方分米）

答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。 19.解：一个数除以3所得的余数只有3种情况：0、1或2。这相当于3个抽屉，现在用4个数分别除以3，其中肯定有2个的余数相同。

20.底面半径为：2÷2=1（分米）；

圆锥的体积=πr2×h=×3.14×12×3=3.14（立方分米）；

答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

21.×3.14×62×15

＝3.14×36×5

＝565.2（立方厘米）

答：它的体积是565.2立方厘米。

22.（1）解：2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。 答：2和－2与0距离相等。

（2）解：用正数和负数还可以表示：上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。

23.解：把4支铅笔放进3个文具盒里，如果先在每个文具盒里放1支铅笔，那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下1支。把剩下的1支铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有2支铅笔了。因此，把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。

24.解：5÷20%-5

=25-5 =20

答：完成任务还需20天。

25.解：至少要抽13张。可把每种花色看成1个抽屉，如果每个抽屉装3张，就是12张，则第13张必然可保证某种花色有4张。

26.解：87÷12=7……3，7+1=8(名)

答：假如每个学校都有7人获奖，那么余下的3人无论是哪一个学校的都能保证至少有8名学生来自同一所学校。

27.解：设张叔叔购买了x元国债。

3.14%x×3=942

0.0942x=942

x=10000

答：张叔叔一共购买了10000元国债。

28.（1）解:从折线统计图上看出点越高，产量就越高，反之就低；一眼就能看出西装和童装都是12月最高，7月最低。 答:西装和童装产量都是12月份最高，7月份最低。

（2）解:从图上看出童装从8月到9月线段最陡，所以产量增长最快；西装在11月到2月线段最陡，所以增长最快，所以童装八月份到九月增长最快，西装十一月到十二月增长最快。

（3）解:十二月份西装产量比童装多:（50﹣40）÷40=0.25=25%，所以十二月份西装产量比童装多25%.

29.解：甲：40×300×75％=9000(元)

乙：40÷(4+1)=8(套)，40-8=32(套)

32×300=9600(元)，9600-9000=600(元)

答：去甲商场买便宜，便宜600元。

30.105×（1﹣25%﹣） ＝105×（1﹣25%﹣60%）

＝105×15%

＝105×0.15

＝15.75（千克）

答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

31.解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（m），

3.14×42+25.12×2

=50.24+50.24

=100.48（平方米）

答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。

32.解：参加会议的人，认识的人数可以是：1人、2人、3人、……、24人，共有24种情况。现在有25人，所以至少有2个人认识的人数相同。

33.解：15.7×3÷3.14=15（分米） 答：它的高有15分米。

34.解：54÷50%=108(元)，24÷50%=48(元)

答：上衣原价是108元，书包原价是48元。

35.（1）解：21-6 × 8=-27℃ （2）解：7.5km

36.14÷（+45%-1） =14÷

=120（名）

答：六年级共有120名同学。

37.游览方案有以下3种：AB、AC、BC 。

(4－1)×3+1=10(人)。

答：至少有10人去游玩。

38.解：题中共有12个数，在这12个数中，共有6对和为35的数：1+34=35，4+31=35，7+28=35，10+25=35，13+22=35，16+19=35；从中任取7个数，必有两个数的和为35。

39.1500×（1-45%-）

=1500×（1-0.45-0.4）

=1500×0.15

=225（米）

答：还剩下225米没有修。

40.解：94.2÷3.14×8+10×8+35

＝240+80+35 ＝355（厘米）

答：一共用了355厘米的彩带。

41.解：12÷5=2……3，2+1=3(个)

答：因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里。

42.解：500×20%=100（万元） 500-100 =400（万元） 答：张经理最后应得利益是400万元。

43.解：50×80％×3=120（元） 答：一共花了120元。

44.8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）

答：需要油漆25.12千克。

45.＋500，余额从2000变为2500，也就是存入了500元，记作＋500

46.解：进价：120÷150％=80（元）

（80+10）÷120

=90÷120

=75%

答：折扣不能低于七五折。

47.解：平均每只信箱装5封，则只能装5×3=15(封)，所以必然有一只信箱要装6封。

48.解：6+1=7（人）； 答：至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

49.解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。4+1=5(个)

答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

50.解：4+1=5(个) 答：每次至少摸出5个，才能保证有2个球同色，因为有4种颜色，假设前4次 每种颜色各摸出一个，那么第5次无论摸出什么颜色都能保证有2个球同色。