近五年中考数学中数学史类试题研究

2024年4月7日发(作者：西安去山西中考数学试卷)

近五年中考数学中数学史类试题研究

摘要：在近几年数学教学中，数学史越来越受到教师和学生的重视，中考数

学中也出现了许多数学史类试题。此类试题在命题中融入数学史类的知识，例如

以数学史上发生的故事、某一数学家的事迹或数学著作为背景，进而提出要解决

的问题。本文从近五年（2017-2021年）中考数学中数学史类试题入手，研究中

考数学中的数学史类试题，分析该类试题的特点，从而总结一些对数学史类试题

编制的建议：加强教师自身对数学史的研究；加强与实际生活的联系；加强对史

料的重构；加强国内外文化交融。

关键词：数学史；中考数学；命题

1.中考数学中数学史类试题类型

1.1由古代数学典籍中数学问题改编的试题

【例1】（福建厦门2019第8题）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性

好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学

生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每

天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则

下面所列方程正确的是（ ）

1.

2.

B.

D.

4685

【试题分析】上述题目以数学著作中描述的数学问题为基础，考察学生一元

一次方程的列式求解和数字运算能力，题干先描述数学著作中的原文，然后以白

话的形式解释原文大意，帮助学生理解题意。

1.2以古代数学家的相关研究为背景的试题

【例5】（2021广东珠海第9题）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三

角形求面积的公式，此公式与希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形

的三边长分别为，记，则其面积。这个公式也被称

为海伦-秦九韶公式。若p=5，则此三角形面积的最大值为（ ）

1. B.4 C. D.5

【试题分析】上述试题以数学家作为引入，以三角形面积公式为背景，考察

学生对不等式相关知识的掌握情况。在题目中介绍数学家，让学生了解知识点的

来源，有助于培养学生独立思考的能力。

1.3围绕与数学有关的古代故事编写

【例6】（福建厦门2021第23题）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先

贤的智慧光芒该故事的大意是:齐王有上、中、下三匹马

中、下三匹马，

，田忌也有上、

,且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：

(注B表示马与B马比赛，马获胜)。一天,齐王找田忌

赛马，约定：每匹马都出场比赛-局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利。

面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马\"顺序为上马、中马、下马，

并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马中马、下马比赛，即

借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例。

假设齐王事先不打探田忌的“出马情况”，试回答以下问题：

(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可

能获得整场比赛的胜利?并求其获胜的概率；

(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？

若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并

求其获胜的概率。

【试题分析】上述试题是对“田忌赛马”问题的改编，在原型问题的基础上

对原始条件进行假设，在假设的条件下探究应该怎样改变做法才能够达到原条件

下的结果，以及达到该结果的概率。题目充分介绍了“田忌赛马”的故事，加强

学生对数学故事的认识，让学生感受蕴含在故事中的数学知识。改编原始条件，

围绕所求目标考察学生同型转化、分类讨论的能力和对概率问题的掌握情况。

2.关于中考数学中数学史类试题编写建议

通过对中考数学试卷中数学史类试题分析发现，数学史内容在中考试题中有

一定的渗透，但数学史试题的类型分布比较单一，试题大多都是选择填空题，大

部分都以数学著作或数学家为背景，且有些试题对于数学史的应用方式稍显生硬，

缺乏创新。这是一个值得中考数学命题者思考的问题。为解决上述问题，笔者对

中考数学命题者提出以下几点建议：

2.1 加强命题教师自身对数学史的研究

陈审身先生曾说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”数学

史是一门以数学和历史相结合的学科，它对学生的教育与学习起着举足轻重的作

用。只有对数学史的研究有了足够的认识，才能把数学史的内容融入到要研究的

知识点中去，而不是照搬过去。

2.2加强与实际生活的联系

命题者要注意观察室，善于发现在学生的实际生活中所蕴含的数学问题,从

中挖掘相关数学史元素,将其渗透在中考试题,这样更加能引起学生的共鸣，从而

对数学史内容产生好奇心，对数学学习产生更多的兴趣。

2.3加强对史料的重构

通过对试题的分析可以看出，中考数学试题中对史料的重构比较少，历史在

不断进步，时代在不断发展，虽然原有情景可能在我们现今生活中依然存在，但

我们也应加强创新，基于史料原型，跳出思维定势，适当做些变形，让史料服务

于更多的数学知识。

2.4加强国内外文化交融

我国的数学著作有着不可低估的作用，将著作中的数学问题用作创造数学问

题的模型，可以加强学生对数学史的理解。与此同时，我们发现中考试题中对国

外数学史的关注较少，这就要求我们重视多元文化下的协作与交流。根据多个国

家的融合，我们也应该在融入本国数学史时融入其他国家的本土特色，使数学

“活”起来。

3.研究结论

本文粗略地将中考数学史类试题分为三个类型：由古代数学典籍中的数学问

题改编、以古代数学家的相关研究为背景改编、围绕与数学有关的古代故事编写，

总结赏析各类试题的特点以及其对数学史的应用。最后，给老师一些应用数学史

进行编题的建议，使数学史能更好地与试题融合，激发学生对数学史的兴趣，同

时使学生了解命题规律，熟悉并掌握数学史类试题，在考场上能够灵活应对。

参考文献

[1]王春妹，周健婷，汤获.数学文化内容在中考数学试题中的渗透研究——

以2017-2021年赤峰市为例［J］.赤峰学院学报(自然科学版),2021，３７

（10）.

[2] 鲁小玲.中考数学试题中数学史内容的分析与研究［J］.现代中学生(初

中版). 2020(12).

[3]幸芳名.以“素养”立意的中考数学创新题命题策略研究[Ｄ].重庆师范

大学，2020.

[4] 薛华，刘凯，陈梦瑶.中考数学试题中数学史内容的分析[J].中学数学,

2019(14）.