2024年4月1日发(作者：2023平江初三一模数学试卷)
青版五年级下册数
学知识点总结
岛
精品资料
五年级下册数学知识点
一、认识正、负数
1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负
值。零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。(注意:0℃表示
温度分界线，不表示没有温度)
2、像+13、+38…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负
数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于
0，负数都小于0。
二、分数的意义和性质
1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常
把它叫做单位“1”。(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉
1
3
，还剩几分之几，
单位“1”是1个西瓜。240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，
单位“1”是240袋面粉。)
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分
数。(
1
、
4
513
)
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。（
5
6
的分数单位是
1
、
1
7
6
13
的分数单位是
1
13
、
1
23
的分数单位是
1
23
）
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2
4、分数与除法的关系:被除数÷除数=
被除数
除数
，用a表示被除数，b表示除
数(b≠0)，a÷b=
a
。(2
2
=
1
、12÷3=
12153
b
÷10=
10
5
3
=4、15÷4=
4
=3
4
)
5、分子比分母小的分数叫做真分数。(
1
、
4
、
2
7
3
7
11
、
8
真分数都小于1)
6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。(
11
79
11
、
3
、
5
、
17
4
假分数都大于或等于1)
7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常
叫做带分数。(
7
=2
1
，读作2又三分之一、
9
=1
4
3
3
55
，读作1又五分之四)
8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不
能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不
变，能化简的分数要化简成最简分数。(
12
3
=12÷3=4、
17
4
=17÷4=4…
1=4
1
26
2
1
4
、
6
=26÷6=4…2=4
6
=4
3
)
9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的
分子做分子，分母不变。(
4
1
=
(44）1
1
53）1
44
=
17
4
、5
=
(
3
3
=
16
3
、
2
3
=
(27）317
77
=
7
)
10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，
分数的大小不变。(
2
=
22
4
3
339
16
8
3
32
=
6
、
5
=
53
=
15
、
24
=
16
248
=
2
3
、
20
45
=
205
455
=
4
9
)
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三、分数加减法（一）
1、几个数公有的约数叫做这几个数的公因(约)数，其中最大的一个叫做这
几个数的最大公因数。只有公因数1
的两个数叫做互质数。(12和18的公
因数：1，2，3，6。12和18的最大公
因数是6。)
2、用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一
直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1），然后把所有的除数连乘
起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。（若其中一个数能被另一个
整除，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公数是6，20和5
的最大公因数是5）
3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约
分。约分要约成最简分数。(
16
1682
24
=
248
=
3
、
20
205
1
45
=
455
=
4
像
2
、
4
9
39
、
3
…
这些，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数)
4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。(例：
12812
15
+
15
+
15
=
8
15
=
11
15
、
3
8
-
1
8
=
31
8
=
2
8
=
1
4
注:计算结果能约分的，一般要
约成最简分数)。
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3
5、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再
按同分母分数相加减计算。（例：
1
3
14
3
+=
34
+
33
43
=
4
12
+
9
12
=
49
12
=
1
1
412
、
2
5
-
423464642
15
=
53
-
15
=
15
-
15
=
15
=
15
）
6、分数比较大小：
①同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。(
4
>
2
5
5
)
②同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。(
2
>
2
7
11
)
③异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。（
2
、
3
3
4
，
89
12
<
12
）
7、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几
个数的最小公倍数。（例：6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，
它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数）
8、用短除法求最小公倍数:先用这
两个数公有的质因数连续去除，
一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘
起来。（若其中一个数能被另一个整除，则最小公倍数是其中最大的那
个：6和2的最小公倍数是6，30和5的最小公倍数是30）
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8、小数化成分数:原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来
小数的小数点去掉做分子，能约分的分成最简分数。
（0.8=
8824121243
10
=
102
=
5
……一位小数表示十分之几，0.12=
100
=
100
=
25
……两
位小数表示百分之几）
9、分数化成小数：
①分母是10、100……的分数，直接去掉分母，分母后面有几个0就从分子
的末尾向左数出几位，并点上小数点。（
3
10
=0.3、
97
100
=0.97）
②分母不是10、100的分数，用分子除以分母，除不尽时按四舍五入法保
留三位小数。（
19
30
=19÷30≈0.633、
7
20
=7÷20=0.35或
7
75
35
20
=
205
=
100
=0.35）
四、方向与位置
1、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般
从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
2、第3列第2行的位置，可以用数对(3，2)表示。一般数对中前面的数表
示第几列，后面的数表示第几行。
五、分数加减法(二)
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4
1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分
时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。(例：把
3
和
5
4
6
通分，
3
4
=
33
43
=
9
12
、
5
6
=
52
62
=
10
12
，公分母是12。注:通分时，用几个分数分母的
最小公倍数作公分母计算最简单)
2、分子是1的两个异分母分数相加减，用分母的积做新分母，分母的和
差做新分子，即
1
+
1
=
ba
ab
，
1
aba
-
1
b
=
ba
ab
。（例：
1
3
+
1
4
=
43
34
=
7
12
、
1
3
-
1
4
=
43
34
=
1
12
）
六、统计
35
1、条形统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，
30
25
20食物
15天然气
根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些
10
5
0
一月二月三月四月五月六月
直条按照一定的顺序排列起来。
优点
:从条形统计图
中很容易看出各种数量的多少，并能直观对两组数进行对比。(复式条形
统计图)
35
2、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，
30
25
20食物
15
天然气
10
根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次
5
0
一月二月三月四月五月六月
连接起来。
优点
:不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数
量增减变化的情况。(复式折线统计图)
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七、长方体和正方体
1、长方体由6个面(相对的两个面完全相
同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组，相
高h
对的4条棱长度相同)组成，从一个方向观
长
宽
察，最多能同时看到3个面。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体总棱长=4长+4宽+4高=4×(长+宽+高)，正方体总棱长=12×棱
长。
4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
5、正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫
后
做它的表面积。（面积单位有平方厘米
上
上
前
右
左
前
右
cm
2
、平方分米dm
2
、平方米m
2
)
下
7、S长方体=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(
ab+ah+bh)
×2
S正方体=6（棱长×棱长）=（a×a）×6=6a
2
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。(体积单位有立方厘米cm
3
、立
方分米dm
3
和立方米m
3
)
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5
9、长方体的体积=长×宽×高 V=a·b·h
h
h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a
3
底面
a
b
底面
a
b
10、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
V长方体（或正方体）=底面积×高 V=sh
11、 单位 进率
长度单厘米cm、 分米dm、 米m
10
10cm=1dm、
位
10dm=1m
面积单平方厘米cm
2
、平方分米dm
2
、平方
100
100cm
2
=1dm
2
、
位 米m
2
体积单立方厘米cm
3
、立方分米dm
3
、立方
1000
1000cm
3
=1dm
3
、
位 米m
3
12、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。(计量液体体积常用容积单
位升L与毫升mL) 1升(L)=1立方分米、1毫升(mL)=1立方厘米、1升
=1000毫升
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