湘教版七年级数学下册目录

2024年3月13日发(作者：湖南2023新高考数学试卷)

湘教版七年级数学下册目录

第1章 二元一次方程组

1.1建立二元一次方程组

1.2二元一次方程组的解法

1.3二元一次方程组的应用

1.4三元一次方程组

第2章 整式的乘法

2.1整式的乘法

2.2乘法公式

第3章 因式分解

3.1多项式的因式分解

3.2提公因式法

3.3公式法

第4章 相交线与平行线

4.1平面上两条直线的位置关系

4.2平移

4.3平行线的性质

4.4平行线的判定

4.5垂线

4.6两条平行线间的距离

第5章 轴对称与旋转

5.1轴对称

5.2旋转

5.3图形变换的简单应用

目标：

1. 通过复习第一章“一元一次不等式组”

1会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴定解集。

2能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组，解决简单的问题。

3让学生在学习活动中体会“转化”的思想方法，进一步感受数形结合的作用，体会

一元一次不等式组也是刻画现实世界数量关系的数学模型。

2. 通过复习第二章“二元一次方程组”

1了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。

2灵活运用代入法或加减法解简单的二元一次方程组。

3会列出二元一次方程组解简单的应用题，并根据实际意义检验它是否合理。

4了解二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型，强化

学生对经历“问题情境–––建立模型––––应用拓展”过程的感受和体会。

5理解解方程组的“消元”思想，进一步体会“未知”向“已知”转化的思想。

3. 通过复习第三章“平面上直线的位置关系与度量关系”

1进一步认识点、线、面，掌握有关直线与线段公理，会进行有关图形中的线段比较

与长度计算。

2理解角的概念，会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，会

进行度、分、秒的简单换算，了解角平分线的定义、性质。

3了解同一平面内的两条直线的三种位置关系，了解对顶角、补角、余角、邻补角等

概念，知道对顶角相等，同角或等角的补角余角相等，理解平移的定义、性质、作图方法。

4了解平行线的性质与判定方法;理解平行公理、平行的传递性。

5了解垂线、垂线段、公垂线段、两平行线间的距离这些概念，理解垂线段最短。过

一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，垂线性质与判定。

二. 重点、难点：

重点：

一元一次不等式组的解法，二元一次方程组的解法与应用，第三章“平面上直线的位

置关系和度量关系”涉及的所有概念、性质、公理、推论、判定方法。

难点：

确定两个不等式解集的公共部分以及不等式组的应用，从实际问题中抽象得出二元一

次方程组，用几何语言对几何概念精确化、严格化，解题思路的条理化、规范化。

知识要点：

1. 第一章“一元一次不等式组”的知识结构

1把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起组成一元一次不等式组。

2几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解

集。

说明：它与一元一次方程的解有所不同

3求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

4解不等式组的步骤

a. 分别求出不等式组中各不等式的解集

b. 在数轴上表示它们的解集

c. 找到它们解集的公共部分，就是这个不等式组的解集

5确定不等式组的解集的方法通常有两种

a. 数轴法

b. 口诀法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了

6列不等式组解应用题的步骤

a. 审：审题，找出不等关系，抓住关键词

b. 设：设适当的未知数用x或其他字母表示

c. 列：根据题中的不等关系，列出不等式组

d. 解：求出不等式组的解集

e. 答：检验答案是否合乎题意，再写出答案

2. 第二章“二元一次方程组”的知识结构

1二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的最高次数为1的方程，如： 3x-

6y=7 a+4b=-a

2二元一次方程组的解，能够同时使二元一次方程组的两个方程左右两边代数式的值

相等的两个未知数的值。

3解二元一次方程组的一般思路为：消去一个未知数，把二元转化为一元，得到一元

一次方程。

4解二元一次方程组的方法有：代入法、加减法

代入法的一般步骤

a. 选择一个方程，将它用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③

b. 把③代入到另一个方程，得到一元一次方程

c. 解这个一元一次方程得到一个未知数的解

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