高中数学导数公式大全

2023年12月14日发(作者：苏州枫桥期末数学试卷)

高中数学导数公式大全

八个公式：

y=c(c为常数）y\'=0；

y=x^n y\'=nx^(n-1)；

y=a^x y\'=a^xlna y=e^x y\'=e^x；

y=logax y\'=logae/x y=lnx y\'=1/x；

y=sinx y\'=cosx；

y=cosx y\'=-sinx；

y=tanx y\'=1/cos^2x；

y=cotx y\'=-1/sin^2x。

导数（derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f\'（x0）或df（x0）／dx。

导数就是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数叙述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和值域都就是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质就是通过音速的概念对函数展开局部的线性迫近。

例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都存有导数，一个函数也不一定在所有的点上都存有导数。若某函数在某一点导数存有，则表示其在这一点可微，否则称作不容Auron。然而，可微的函数一定已连续；不已连续的函数一定不容Auron。

微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。