2024年4月8日发(作者：浙江版本初中数学试卷)

不等式的基本性质

教学设计思想

教学设计

本节主要学习了不等式的三个基本性质，重点是不等式的基本性质，难点是不等式性质

不等式的基本性质与等式的基本性质加以对比，

对于不等式的基本性质

加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的

教学目标

（一）教学知识点

1.探索并掌握不等式的基本性质；

2.理解不等式与等式性质的联系与区别．

（二）能力训练要求

通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力．

（三）情感与价值观要求

通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流．

教学重点

探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用．

教学难点

能根据不等式的基本性质进行化简．

教学方法

类推探究法

即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质．

教具准备

投影片两张

第一张：（记作§1.2 A）

第二张：（记作§1.2 B）

课时安排

1课时

教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？

［生］记得．

等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式．

0），所得的结果仍是等式．

.

弄清它们之间的相同点与不同点，

3的探索及运用，讲解时要将

这样有助于加深理解不等式的基本性质。

3，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的。并在理解的基础上

基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为

［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证．

Ⅱ.新课讲授

1．不等式基本性质的推导

［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法．

［生］∵3＜5

∴3+2＜5+2

3－2＜5－2

3+a＜5+a

3－a＜5－a

所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．

［师］很好．不等式的这一条性质和等式的性质相似

［生］∵3＜5

∴3×2＜5×2

3×a＜5×b．

所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变．

［生］不对．

如3＜5

3×（－2）＞5×（－2）

所以上面的总结是错的．

［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明．

［生］如3＜4

3×3＜4×3

3×5＜4×5

3×（－3）＞4×（－3）

3×（－4）＞4×（－4）

3×（－5）＞4×（－5）

由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方

向改变．

［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为

导．

［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方

向改变．

［师］因此，大家可以总结得出性质

2．用不等式的基本性质解释(l/4)

2

.下面继续进行探究．

0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推

2和性质3，并且要学会灵活运用．

＞π?(l/2π)

2

的正确性．


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