2024年4月14日发(作者：安徽自主招生考试数学试卷)

课题: 2.3解决问题（1） 导学案 2016年 月 日

一、学习目标

1、从“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的角度去理解数量关系和算理；

2、列方程解答比较简单的分数除法实际问题.

二、教材导学

（一）填一填

1、列式表示：60的是 ；x的是 ；

2、果园里有苹果树100棵，梨树的棵树是苹果树的，梨树有 棵.

3、一个数的是20，求这个数？

4、果园里有梨树75棵，梨树的棵树是苹果树的，求苹果树有多少棵？

（二）分析例1的第（1）问

1、怎么理解“儿童体内的水分约占体重的”这句话？

把儿童的体重看作单位“1”，平均分成 份，水分占其中的 份.

用一条线段来表示单位“1”，根据题意，可以画出线段图：

2、经过分析，可以得到：小明体重的 是水分，水分是 千克，

可以列出下面的关系式： × ＝ .

不难看出这个问题实质是：已知一个数的是28，求这个数？

1

1

3

1

3

3

4

1

3

3

4

4

5

4

5

（三）分析例1的第（2）问

1、请找出描述小明体重与爸爸体重之间关系的语句：

2、怎么理解这句话？

把 的体重看作单位“1”，平均分成 份， 体重占其中的 份.

用一条线段来表示单位“1”，根据题意，可以画出线段图：

3、经过分析，可以得到：爸爸体重的 等于小明的体重，小明体重是 千克

可以列出下面的关系式： × ＝ .

这个问题实质是：已知一个数的 是 ，求这个数？

三、引领学习

（一）出示例题

一条裤子80元，是一件上衣价格的．一件上衣多少钱？

（二）分析问题

1、题中的已知条件和问题是什么？

描述数量关系的语句中有几个量相比较，应该把哪个数量作为单位“1”？

2、引导学生说出线段图应怎样画？

3、上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）

谁能找出数量间相等的关系？（ ×＝ ）

4、这个问题的实质是什么？

（三）规范书写（用方程的方法） 解：

2

2

3

2

3

2

3

（四）补充习题

1、王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格4元，正好是钢笔价格的．钢笔价格是多少

元？

2、一种药品，降价12元后，现在的售价比原来降低了.这种药品原价是多少元？

四、学习反馈

1、学校体育室买来排球28只，相当于足球个数的.买来足球多少个？

2、一个数的等于120的，这个数是多少？

1

3、水果店有一些苹果和梨，苹果共重180千克，某天上午卖出苹果总量的

5

，剩下苹果

的重量是梨总重量的，水果店有梨多少千克？

3

2

5

2

7

7

9

2

3

1

4

3

5

课题: 2.3解决问题（2） 导学案 201 年 月 日

一、学习目标

1、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，会求这个数

2、会列方程解答稍复杂的分数除法实际问题.

二、教材导学

（一）填一填——找出单位“1”

（1）甲组人数比乙组人数多；

（2）实际用煤（单位：吨）比计划节约；

（3）今年小麦产量（单位：吨）比去年提高

（二）分析例2

1、怎么理解“比航模小组多”这句话？

把 的人数看作单位“1”，平均分成 份，美术小组比航模小组多的人数.

用一条线段来表示单位“1”，根据题意，可以画出线段图：

2、经过分析，可以得到： 小组人数比 小组多了 小组人数的.

可以列出下面的关系式： ＋ ＝ .

4

3

8

1

4

1

；

10

1

4

1

4

1

4

不难看出这个问题实质是：已知比一个数多它的的数是25，求这个数？

3、根据分析与已有经验独立解决教材例2并规范书写

三、引领学习

（一）写出下列各句中的数量关系

（1）甲组人数比乙组人数多； ＋ ＝

（2）实际用煤（单位：吨）比计划节约； － ＝

（3）今年小麦产量（单位：吨）比去年提高

（二）出示例题 ：

某工厂十月份用水3500吨，比原计划节约了 ，十月份原计划用水多少吨？

（三）分析例题

1、哪句话是说明数量关系的？2、怎样理解这句话？3、你能根据这句话画出线段图吗？

4、分析数量关系：

把 看作单位“1”，原计划用水的吨数是未知的，可以设十月份原计划

用水x吨．

已知实际用水比原计划节约 ，也就说“ － = ”．

根据这样的等量关系式可以列方程．

（四）规范书写（用方程方法） 解：

（五）对于上面的问题，你还能列出不同的方程吗？

5

1

4

3

8

1

4

1

； ＋ ＝

10

2

9

（六）归纳解决此类问题的思路方法

问题 题目特点 解题方法

b

a

已知一个数的几分之„是„的几分

通常设这个数为x则

xc

几是多少，求这个数 之几

已知比一个数多（少）„比„多几分通常设这个数为x则

几分之几的数是多之几

少，求这个数

四、学习反馈

1、已知甲组人数比乙组人数多

x

bb

xc

或

(1)xc

aa

3

，若设乙组有x人，用含x的式子表示甲组人数为

10

1

6

2、海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快 ，蓝鲸的速度是多少？

3、有一本故事书共100页，小明第一天看了48页，第二天比第一天少

少页没有看？

3

，小明还有多

16

6


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