(完整word版)高一上学期数学试卷及答案(人教版)

2023年12月5日发(作者：龙川小学数学试卷及答案)

(完整word版)高一上学期数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷

一、填空题

1．已知log23a,log37b,用含a,b的式子表示log214 。

2．

方程lgxlg12lg(x4)的解集为 .

3．

设是第四象限角，tan4．

函数y3，则sin2____________________．

42sinx1的定义域为__________。

5．

函数y2cos2xsin2x,xR的最大值是 。

6．

把6sin2cos化为Asin()(其中A0,(0,2))的形式是 。

7．

函数f（x)=(1｜cosx｜)在［－π，π］上的单调减区间为__ _。

38．

函数y2sin(2x3)与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。

9．

，且,则 。

10.设函数f(x）是以2为周期的奇函数，且 ，若，则f(4cos2)的值

．

11。已知函数，求 .

x12.设函数ysinx的最小正周期为,且其图像关于直线对称，则在下面0,,1222四个结论中：(1)图像关于点,0对称；（2） 图像关于点,0对称；(3)在0,上是增函数；（4）在6436,0上是增函数，那么所有正确结论的编号为____

二、选择题

13。已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ),(A〉0，ω〉0）上一个最高点的坐标是（2，3),由这个最高点到相邻的最低点,曲线交x轴于(6,0)点，则这条曲线的解析式是 （ )

（A）

y=3sin(x+)

84 （B）

y=3sin(x-2)

8(完整word版)高一上学期数学试卷及答案(人教版)

（C)

y=3sin(x+2)

83 （D)

y=3sin（x—）

84 14．函数y=sin（2x+）的图象是由函数y=sin2x的图像 （ ）

（A) 向左平移单位

(C） 向左平移5单位

63

（B) 向左平移单位2．

5单位

66 (D） 向右平移15.在三角形△ABC中,

a36，b21,A60,不解三角形判断三角形解的情况( )。

（A） 一解

(C） 无解

16。 函数f（x)=cos2x+sin（2+x)是

(A） 非奇非偶函数

(C） 仅有最大值的偶函数

三、解答题

17．(8分)设函数f(x)log2(x1),(x1)

（1）求其反函数f1(x)；

（2）解方程f1(x)4x7.

18．（10分)已知sinxcosxsinxcosx2.

(1）求tanx的值；

（B） 两解

(D) 以上都不对

(

(B） 仅有最小值的奇函数

(D) 既有最大值又有最小值的偶函数

).

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（2）若sinx,cosx是方程x2mxn0的两个根，求m22n的值.

19．（分）已知函数；

（1).求f(x）的定义域；

(2)。写出函数f(x)的值域;

(3）。求函数f(x)的单调递减区间;

20。（12分)设关于的方程在（1).求的取值范围；

(2）。求的值。

内有两相异解，； (完整word版)高一上学期数学试卷及答案(人教版)

21．（12分)我们把平面直角坐标系中，函数y=f(x),xD上的点Px,y，满足xN,yN的点称为函数y=f(x)的“正格点”．

⑴请你选取一个m的值，使对函数f(x)sinmx,xR的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

⑵若函数f(x)sinmx,xR，m1,2与函数g(x)lgx的图像有正格点交点，求m的值,并写出两个函数图像的所有交点个数．

5⑶对于⑵中的m值，函数f(x)sinmx,x0,时,不等式

9logaxsinmx恒成立，求实数a的取值范围．

高一期末数学试卷答案

1、1ab 2、{2} 3、245 4、2k,2k(kZ)5、21

2566

，0］及［，π］ 8、（22

6、 7、［－ 9、

10、 11、 12、（２) (４） 13、A 14、B 15、A 16、D17. 解：（1）

f1(x)2x1,(xR);——-——-—---——-----——-—--—---—----4分

（2）由已知2x14x7(2x3)(2x2)0 (完整word版)高一上学期数学试卷及答案(人教版)

2x30xlog23-——----——--—--—-—--—-————-—---———-—-—--——--———--—————4分

18。 解： （1）tanx3;

(2）msinxcosx, --—----————-————-—--——----——--------—---—4分

nsinxcosx --—-——-————-——-—-——--—-—---———--—2分

2tanx1—-—4分

251tanxsinxcosx21sin2x3)44sin2x）

（另解：已知(sinxcosx1sin2x5m22n14sinxcosx12sin2x1219. 解:（1）f（x）的定义域：

(2).函数f(x)的值域：

(3）.函数f(x)的单调递减区间:20。解： （1).由数形结合有：(2）. ∵,是方程的两根

∴sinα+3cosα+a=0，且sinβ+两式相减得：2sin(∴∵

…………………………………6分

cosβ+a=0………………………………………2分

3)2sin(3)……………………………………………

32k(3)，kZ或32k3,kZ………4分

=………………………………6分

∴α+β=7 orα+β=

3321. 解：(1)若取m2时，

正格点坐标1,15,1,9,1等（答案不唯一）

(2)作出两个函数图像,

可知函数f(x)sinmx,xR,与函数g(x)lgx的图像有正格点交点只有一个点为10,1，2k210m,m4k1,kZ

20(完整word版)高一上学期数学试卷及答案(人教版)

m1,2 可得m9．

20根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．

(3）由（2）知f(x)sin95x,x0,，

209ⅰ）当a1时，不等式logaxsinmx不能成立

525ⅱ）当0a1时,由图（2)像可知logasin94292a1