2019年教师资格面试《小学数学》考题汇总

2024年4月14日发(作者：合肥庐阳区小升初数学试卷)

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2019年教师资格面试《小学数学》考题汇总

小学数学《圆柱的表面积》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

提问：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是

圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体(出示一个茶叶盒)。它的制作需要一定的材料，请同

学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么?(边演示

边讲解)

(二)新知探索

1.介绍圆柱的表面积。

出示书上例题，并提问：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板?先说说你是怎么

想的?

追问1：这个实际问题转化为一个数学问题。实际上是让我们求什么呢?

预设：求圆柱的表面积。

追问2：圆柱的表面是由哪些面组成的呢?

预设：两个底面的面积和侧面面积的和。

引导：哪些面的面积已经会求，哪些面还没有现成的求面积的计算方法?

预设：上下底面两个圆的面积会求，侧面的面积不会求。

追问3：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?你能想办法说明吗?

2.圆柱侧面积求法的探究。

学生利用手中的学具，以小组为单位进行探究。教师加以巡视指导。

预设1：侧面展开图为一个长方形。

预设2：侧面展开图为一个平行四边形。

追问：圆柱侧面展开图长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系?平行四边形的底和高与

这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?

预设：学生通过动手操作，感受长方形的长是地面圆的周长，宽是圆柱的高;平行四边

形的底是地面圆的周长，平行四边形的高是圆柱的高。并根据长方形面积公式以及平行四边

;.

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形面积公式求出圆柱的侧面积。

引导：用字母c，d，r，h表示圆柱底面的周长、直径、半径和圆柱的高，你能用这些

字母写出求圆柱侧面积的计算方法吗?

说明：为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略多一些。

(三)课堂练习

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁

皮?

(四)小结作业

这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获?

作业：用今天所学的知识制作一个自己喜欢的笔筒。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.圆柱体的表面积难点是什么?如何突破该难点?

【参考答案】

难点是解决侧面积的推导与计算过程。在授课时，组织学生进行小组讨论与动手实践操

作的方式，让学生积极主动的参与到课堂当中来，并切实的体会到知识的形成过程，感受数

学中转化的思想方法，形成深刻的印象，从而解决问题。

2.本节课的教学目标是什么?

【参考答案】

【知识与技能】

探索圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，并根据公式解决实际

问题。

【过程与方法】

通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，

发展空间观念。

【情感态度价值观】

能根据具体情境，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与

实际生活的密切联系。

二、考题解析

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【教学过程】

(一)导入新课

多媒体出示下六(1)班同学最喜欢运动项目的情况表，用自己喜欢的统计图来表示图中

的数据。

预设1：条形统计图。

预设2：折线统计图。

提问：统计表中增加的栏目“百分比”是什么意思?

预设：表示每一项运动的人数占全班人数的百分比。

追问：从条形统计图和折线统计图中能不能看出每一项运动的人数占全班人数的百分

比呢?引出本节课的题目《扇形统计图》。

(二)探索新知

1.扇形统计图的讲解

提问：每一项运动的人数占全班人数的百分比是多少?

预设：乒乓球：30%，足球：20%，跳绳：12.5%，踢毽：15%，其他：22.5%。

讲解：各部分数量与总量之间的关系可以用扇形统计图表示。

板书讲解：六(1)班同学最喜欢运动项目的扇形统计图，给出乒乓球所占的百分比。并

让学生写出其他项目所占百分比是多少?

2.扇形统计图特点的讲解

提问：上图中整个圆表示什么?用这样的统计图有什么好处?

预设：上图中整个圆表示全班人数;用这样的统计图可以清楚的看出各部分占总体的百

分比。

老师补充：用整个圆的面积表示总数(单位1)。

提问：各个扇形的大小与什么有关?

预设：各个扇形的大小与所占比例有关。

3.深化新知

提问：扇形统计图和条形统计图、折线统计图的区别。

学生讨论汇报：条形统计图能清晰地体现各组数据，易比较数据之间的差别;折线统计

图能表示数据的变化趋势，能反应统计数据的增减变化;扇形统计图能表示部分在总体中所

占的百分比，易显示部分相对于整体的大小。

(三)课堂练习

牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下：

;.

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每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种成分的营养多少g?

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：回家自己画一个扇形统计图，并写出各部分占总量的百分比?

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究扇形统计图的?

【参考答案】

为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我利用生活实例进行导入新课，引起学生

学习探究的兴趣，出示学生喜爱的运动项目的扇形统计图，通过观察和各个运动项目所占总

面积的百分比，设置小组讨论并引导学生用自己的语言将想法表达出来，从而教师进行总结，

让学生充分参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度。

2.扇形统计图的作用是什么?

【参考答案】

(1)能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例。

(2)扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大;扇形面积

越小，圆心角的度数越小;扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比

×360°;扇形统计图还可以画成圆柱形的。

小学数学《鸡兔同笼》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新知

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道

数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?

(二)讲解新知

1.尝试解决，交流想法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?

2.感受化繁为简的必要性。

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大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢?

例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔

各有几只?”

教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?

3.猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪

个条件?

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板

书：列表法)

小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。

4.数形结合理解假设法。

(1)假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?

(3)提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是

解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

(板书：假设法)

(三)应用新知

利用两种方法解决古代数学问题：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有

几只?

(四)小结作业

小结：总结解决古代著名的“鸡兔同笼”问题的两种方法(列表法和假设法)

作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其他相关的数学问题，试着解决问题。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.解决鸡兔同笼问题有哪些方法?

【参考答案】

列表法;假设法，分为假设全是鸡和假设全是兔子两种情况;以及方程法等.

2.你的课堂中哪个环节体现了学生的独立思考?

【参考答案】

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在新课导入部分，引导学生思考理解题干的含义，培养学生的独立思考的能力;在新课

部分，设置小组交流，培养学生的合作交流和独立思考的能力，感受列表法的一般性和注意

事项。其次在应用新知部分，引导学生独立自主解决问题，体现了学生的独立思考。

小学数学《9+几》

一、考题回顾

题目来源：5月19日 上午 山东省济宁市 面试考题

试讲题目

1.题目：9+几

2.内容：

3.基本要求：

(1)试讲时间约10分钟;

(2)引导学生在已有经验的基础上，自己得出“9+几”的计算方法;

(3)指导学生初步理解“凑十法”，掌握“9+几”进位加法的算理;

(4)结合教学内容适当板书。

答辩题目

1.九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么?

2.你是如何设计引导学生理解“凑十法”?

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

生活情境导入：老师昨天去超市买东西，看见超市的酸奶有促销活动，标签上写着“买

9盒送4盒”，于是老师就买了9盒酸奶，那么老师一共得到多少盒酸奶呢?你们能帮老师列

出相应的算式吗?

学生列出算式9+4，教师追问如何计算，顺势引出课题《9+几》。

(二)讲解新知

1.理解“凑十法”

小组活动：前后桌四人为一小组，五分钟时间讨论一下9+4如何计算，算出来一共有

多少瓶酸奶?讨论结束后请小组派代表分享一下你们的想法。

预设：一个一个数，9、10、11、12、13，一共13盒;

追问：有没有更好的方法。

预设：从4盒酸奶中拿出1盒给9盒凑成10盒，10再加剩下的3盒就是13盒。

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教师进行教学评价，接着板书凑十的思维过程：4可以分成1和3，9加1等于10，10

加3等于13。并说明这个方法叫做“凑十法”。

2.深化新知

小组活动：前后桌四人为一小组，教室左边各小组借助摆小棒的方式利用凑十法计算

9+5，教室右边各小组借助摆小红花的方式利用凑十法计算9+7，并模仿板书写出凑十的思

维过程。限时五分钟。

预设1：5可分为1和4，9加1等于10，10加4就等于14;

预设2：7可分成1和6，9加1等于10，10加6就等于16。

学生汇报的同时，教师完成板书。

再次小组讨论，用完整的话总结“9加几”的计算方法。

师生共同总结：计算9+几，先把另一个数减1，与9凑成10，再用10加上另一个数

减去1剩下的数。

(三)应用新知

练习：开火车，说出下列式子的答案。

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

作业：大家回去找找生活中还有哪些9加几相关的问题，并用我们今天所学的知识解

决，下节课一起分享。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么?

【参考答案】

计算9加几，先把另一个数拆出1，与9凑成10，再用10加上拆分后剩下的数。最关

键的是让学生理解“凑十法”，9加几，就把这个几拆成1+另一个数，这个1与9相加凑十。

2.你是如何设计引导学生理解“凑十法”?

【参考答案】

在本节课的教学过程中，我在导入的基础上，设置小组活动，让学生想办法算一算9+4。

有部分学生能想到利用凑十的方法计算，他们给出答案后，我板书凑十法计算9+4的思维

过程。接着再设置小组活动，让全体学生都利用教具亲身体验凑十法计算9+5或9+7的过

程。然后讨论总结出凑十法计算“九加几”的普遍方法。这样设计突出了学生的主体性，学生

通过动手实践、亲身体验、总结归纳等过程感受知识的形成，能够加深理解。

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小学数学《梯形的面积》

一、考题回顾

题目来源5月19日 上午 山东省济宁市 面试考题

试讲题目1.题目：梯形的面积

2.内容：

3.基本要求：

(1)引导学生自主推导出梯形的面积公式;

(2)教学过程中有互动环节;

(3)试讲时间10分钟左右。

(4)要有合适的板书。

答辩题目1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路时，你

是怎么处理的?

2.本节课中用到什么数学思想方法?

二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

复习平行四边形的面积公式及推导过程。提问：我们已学会了用转化的方法推导平行

四边形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢?

引出课题。

(二)讲解新知

提问：你能仿照求平行四边形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它

的面积吗?

学生操作，教师巡回观察指导。

提问：转化得到的平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?每个梯形的面积与

拼成的平行四边形的面积有什么关系?

学生汇报讨论结果。

并尝试总结梯形面积的计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)，字母表示公式为

S=(a+b)h÷2。

(三)课堂练习

练习：求出堤坝横截面的面积。

(四)小结作业

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