2024年1月18日发(作者：家长写数学试卷评语)

七 年级数学教学设计

课题：绝对值

一、教材分析、学情分析

（一）教材分析

学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。

（二）学情分析

在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习目标：

1. 通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概 念。

2. 明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

3. 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

三、学习“三点”：

1．教学重点：绝对值的意义。

2．难点：绝对值的几何意义。

3．易错点：区分绝对值符合内外的“+”与“-”。

四、温故导新

（一）温故导新

1．数轴的概念、三要素及画法；

2．相反数的性质及几何意义；

3．化简：（1）-（-1）= （2）-(+3.5)=

2 （3）+(-1) ＝ （3）-{-[-(+5)]}＝

4．把２与－２在数轴上表示出来，２与－２到原点的距离分别是多少？如何表示２与－２到原点的距离呢？这一节课我们大家一起共同探究这一个问题。

(二)指导自学

指导自学1——绝对值的概念

自主探究教材ｐ１０－ｐ１１“观察”的内容，完成下列问题：

1 / 3

1、在数轴上，表示4与-4的点到原点各是多少？表示11与的点到原点的距离各是多少？

22

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

2、如何表示数a的点到原点的距离？

3、绝对值的定义及几何意义？

4、如何用绝对值来给相反数进行一种新的定义？（自学时间6分钟）

指导自学2——绝对值的性质

从刚才的阅读教材P11“由绝对值的定义可知：”以下的部分，完成下面的内容：

4、 归纳：一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 即：（自学时间6分钟）

（三）自主合作、探究新知

指导自学1——各小组认真独学预习教材ｐ１０－ｐ１１“观察”的内容，并动笔将问题答案写到练习本，不会的各小组内对学及小组间群学思考，此时老师巡视，提示要点，组内帮扶完成任务并总结如下：（1）距离不可能为负，求距离就是求绝对值；（2）在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值；

（3）几何意义：数轴上的点到原点的距离。

（4）绝对值相等，性质符号相反的两个数互为相反数。

指导自学2——从刚才的阅读教材P11“由绝对值的定义可知：”预习后将发现的规律写到练习本，不会的各小组内对学及小组间群学思考加以补充完善，此时老师巡视，提示要点，组内帮扶完成任务。

（时间允许的情况下，小组内可以互相提问看看通过预习对绝对值的相关知识掌握多少）

（四）点拨拓展

指导自学1——绝对值概念点拨拓展

|4| = 4 |-4| =4 ； |-1/2| = 1/2 |1/2| = 1/2 ；

由上面两组数观察可知：互为相反数的两个数绝对值相等；求距离就是求绝对值。

1、定义：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作 |a|。

几何意义：

2、绝对值的性质：任何一个数的绝对值都是非负数，即|a|0

3、讲透 |a| = -a（a<0），并总结一个负数的绝对值是它的相反数。

注绝对值最小的数是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 绝对值相等的两个数它2 / 3

们相等或互为相反数 ④绝对值等于一个正数的有两个数，它们互为相反数 ⑤若几个数的绝对值等于0，则每个数都等于0；如：|a|+|b|+|c|=0，则a=0，b=0，c=0

（五）强化训练（作业）——课件呈现

指导自学1——练习

1、如图，小黄狗，小白兔，小灰狗分别位于点A、B、C、处，单位长度为1，小黄狗，小白兔，小灰狗分别距离原点多远？

AB

C

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

2、求下列各数的绝对值：

-5、-2/5、2.05、π、+7/3/、0、-3.14、-1/3、+20/9

指导自学2——练习

1、写出下列各数的绝对值：

-（-3.2）、-π、1/a(a>0)、-（2a）、+（-4/7）、0

例子——计算：l -8 l + l -11 l = 与l -2015 l – l -2014 l = (老师黑板演算)

2、学生在练习本练习P12 第3题计算题：要求各小组的5号、7号在各小组演练，老师一遍巡视下面学生做题情况，一边观察上板学生演练过程和结果。

（六）归一总结：

1、绝对值的定义:一般地，数轴上表示数a的点与 原点 的距离叫做数a的绝对值，记作 l a l 。表示数0的点即原点，故l 0 l = 0

2、（1)几何意义: 数轴上表示a的点与原点的距离叫做做数a 的绝对值 ；

（2）绝对值相等，性质符号相反的两个数互为相反数。

（3）绝对值的性质： |a|0 （非负性）

五、教后反思

1、温故的内容量过多和用时过多，主要还是在于通过温故数轴和相反数服务于绝对值，希望下次可以安排更合理；

2、高效课堂里给学生留的预习时间明显不够，课堂反应效果不够理想，下次有待改进；

3、对于数a的绝对值的判断，特别是l a l = - a （a小于0）的理解，学生理解的还不透彻，希望下节课可以通过做题帮助理解和巩固练习。

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