北师大版七年级数学上册期中试卷附答案

2024年2月29日发(作者：数学试卷题型很灵活)

北师大版七年级数学上册期中试卷附答案

七年级数学期中试卷

班级：________ 姓名：________ 分数：________

一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.| - | 的值是（ ）。

A。-1 B。1 C。2 D。-2

2.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长m，用科学记数法表示这个数为（ ）。

A。1.68×10^4m B。16.8×10^3m C。0.168×10^4m D。1.68×10^3m

3.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元。

A。+5 B。+20 C。-5 D。-20

4.有理数 (-1)^2，(-1)^3，-1/2，-1，-(-1)，-1 中，其中等于1的个数是（ ）。

A。3个 B。4个 C。5个 D。6个

5.已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）。

A。p.q=1 B。p+q=0 C。p-q=0 D。p/q=-1

6.在代数式 ab/2.21/ab。-abc。0.-5.x-y 中，单项式有（ ）。A。3个 B。4个 C。5个 D。6个

7.下列变形中,不正确的是（ ）。

A。a+(b+c-d)=a+b+c-d B。a-(b-c+d)=a-b+c-d C。a-b-(c-d)=a-b-c-d D。a+b-(-c-d)=a+b+c+d

8.如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）。

A。b-a>0 B。a-b>0 C。ab>1 D。a+b>0

9.下列说法正确的是（ ）

A。单项式是整式，整式也是单项式；B。25与x^5是同类项；C。单项式 πx^3y 的系数是 π，次数是4；D。+2是一次二项式。

10.一个多项式加上5x^2-4x-3得-x^2-3x，则这个多项式为（ ）

A。4x-7 B。6x-x-3 C。-6x+x+3 D。-6x-7x-3

11.化简 x-y-(x+y) 的最后结果是（ ）。

A。0 B。2x C。-2y D。2x-2y

12.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x等于-4的2次方，则式子 (cd-a-b)x-x 的值为（ ）。

A。0 B。1/8 C。-1/8 D。1/16

二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将你的答案写在“_______”处)

1.-1

2.350

3.n = 3abc - m。或 m = 3abc - n

4.8

三、解一解,试试谁更棒(本大题共7小题,共86分)

17．(本题20分)计算

1) (-0.5 + 1/3) × (-48) = 8

2) (-1)^10 × 2 + (-2)^3 ÷ 4 = 18

解：

1) (-0.5 + 1/3) × (-48) = (-1/2 + 1/3) × (-48) = (-3/6 + 2/6) × (-48) = (-1/6) × (-48) = 8

2) (-1)^10 × 2 + (-2)^3 ÷ 4 = 1 × 2 + (-8) ÷ 4 = 2 - 2 = 0

18．(本题10分)

1) 19a^2 - 9b

2) 3a^2b - 3ab^2 - 5

19．(1)先化简再求值(5)3x^2y - [2xy^2 - 2(xy - 1.5x^2y) +

xy] + 3xy^2，其中x = -3,y = -2

2)先化简，再求值(5分)

2x + 3y) - 4y - (3x - 2y),其中x = -3,y = 2

解：

1) 3x^2y - [2xy^2 - 2(-3y) + xy] + 3xy^2 = 3(-3)^2(-2) - [2(-3)(-2)^2 - 2(-3(-2) - 1.5(-3)^2(-2)) + (-3)(-2)^2] + 3(-3)(-2)^2 = -54

+ 42 + 18 = 6

2) (2x + 3y) - 4y - (3x - 2y) = 2(-3) + 3(2) - 4(2) - 3(-3) + 2(2)

= -6

20．（7分）若 3a/mbc^2 = -2a^3bnc^2，且 n - [2mn^2 -

2(m^2n + 2mn^2)] = 8m，求3m。

解：

将3a/mbc^2和-2a^3bnc^2化为同类项，得到-6a^2/m =

b^2n。

将b^2n代入n - [2mn^2 - 2(m^2n + 2mn^2)] = 8m中，得到n - [2mn^2 - 2(m^2n + 2mn^2)] = 8m

化简得到n - 2mn^2 + 2m^2n + 4mn^2 = 8m

移项得到2m^2n - 2mn^2 + 4mn - n = 0

因为-6a^2/m = b^2n，所以n = -6a^2/b^2m，代入上式得到

2m^2(-6a^2/b^2m) - 2m(-6a^2/b^2m)^2 + 4m(-6a^2/b^2m) -

(-6a^2/b^2m) = 0

化简得到-72a^2 + 72a^2/b^2 - 6b^2m^2 + b^2m = 0

移项得到72a^2/b^2 - b^2m + 6b^2m^2 = 72a^2

化简得到6m^2b^4 - b^2m + 72a^2 = 0

因为要求3a/mbc^2 = -2a^3bnc^2，所以-6a^2/m = b^2n = -3a/nc^2，代入得到3m^2c^2 - mc + 36a^2 = 0

根据求根公式，得到m = (1 ± sqrt(1 - 4×3×36a^2))/(2×3c^2)

= (1 ± sqrt(1 - 432a^2))/(6c^2)

因为m是整数，所以1 - 432a^2必须是完全平方数，即1

- 432a^2 = k^2，其中k是整数。

解得a = 1/12，k = ±431，所以m = (1 - 431)/72 = -6或m =

(1 + 431)/72 = 6.

因为m。0，所以m = 6，代入3m^2c^2 - mc + 36a^2 = 0，得到3(6)^2c^2 - 6c + 36(1/12)^2 = 0，化简得到c = 1/6或c = -1/6.

因为c。0，所以c = 1/6，代入3a/mbc^2 = -2a^3bnc^2，得到b = -1/2.

因此，3m = 3×6 = 18.

21．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):

星期一二三四五六日

增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10

1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)

2)本周总的生产量是多少辆?(3分)

解：

1) 生产量最多的一天是星期五，增加了7辆；生产量最少的一天是星期日，减少了10辆。所以最多的一天比最少的一天多生产了7 + 10 = 17辆。

2) 本周总的生产量是100×7 + (-1 + 3 - 2 + 4 + 7 - 5 - 10) =

685辆。

某商场进价每套西服为250元，原定销售价每套290元，每天可销售200套。若每套降价10元销售，则每天可多销售100套。现在商场需要确定销售价格，进行如下测算：

1.按原销售价销售，每天可获利润 8000 元。

2.每套降价10元销售，每天可获利润 元。

3.每套销售价降低10元，每天就多销售100套；每套销售价降低20元，每天就多销售200套。

按照上述测算方式，得出以下结论：

1.每套西服的利润为销售价减去进价，即每套利润为 40

元。

2.若每套降价10x元，则每套的销售价格为 290-10x 元。

3.若每套降价10x元，则每天可销售 200+100x 套西服。

4.若每套降价10x元，则每天共可以获利润 (290-10x-250)×(200+100x) 元。

另外，某出租车公司的计价规则为：起步价为10元，行驶10公里内每公里2元，超过10公里后每公里3元。现在有两个问题：

1.若某人乘坐的路程为14公里，则他应支付的费用为

10+10×2+(14-10)×3= 38 元。

2.若某人乘坐的路程为6公里，则他应支付的费用为

10+6×2= 22 元。