50条高考数学秒杀公式方法

2023年12月30日发(作者：2018中考数学试卷龙东)

50条高考数学秒杀公式方法

高考数学是高中阶段最重要的科目之一，也是考生们普遍感到困难的科目之一、而掌握一些高考数学的秒杀公式，不仅可以在考场上提高效率，还可以帮助考生更好地理解和解题。下面是50条高考数学秒杀公式方法：

一、二次函数

1. 一般式：y=ax^2+bx+c，顶点是（-b/2a, -△/4a），对称轴是x=-b/2a；

2.抛物线开口情况：a>0时，开口向上；a<0时，开口向下；

3. 零点判别式：△=b^2-4ac，当△>0时，零点有2个；当△=0时，零点有1个；当△<0时，零点没有；

4.顶点坐标：(-b/2a,c-b^2/4a)；

5. 切线方程：y=kx+b，k=2a；

6. 直线与抛物线交点：求解方程ax^2+bx+c=y；

7.最值：y=a最大值的时候，x=-b/2a；y=a最小值的时候，x=-b/2a；

二、三角函数

1. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a,b,c为三角形的边长，A,B,C为对应的角度，R为外接圆半径；

2. 余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a,b,c为三角形的边长，C为对应的角度；

3. 正弦函数的性质：-1≤sinx≤1；

4. 余弦函数的性质：-1≤cosx≤1；

5. 三角函数的周期性：sin(x+2kπ)=sinx，cos(x+2kπ)=cosx，其中k为整数；

6. 诱导公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB；

7. 一些特殊角的值：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=cos45°=1/√2，sin60°=√3/2，cos60°=1/2；

8. 三角函数图像：y=Asin(Bx+C)+D，A为振幅，B为周期，C为横向平移量，D为纵向平移量；

三、数列与数列的和

1.等差数列：an=a1+(n-1)d，Sn=(a1+an)n/2；

2.等比数列：an=a1*q^(n-1)，Sn=a1(q^n-1)/(q-1)，其中q为公比；

3. 通项和前n项和的换算：an=Sn-S(n-1)；

4.等差数列前n项和的推导：n=(an-a1)/d+1，Sn=(a1+an)n/2=(a1+an)/2*n；

5.等比数列前n项和的推导：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，当，q，<1时，Sn=a1/(1-q)；

四、导数与微分

1. 导数的定义：f\'(x)=lim(x→0)(f(x+h)-f(x))/h；

2. 基本初等函数的导数：常数函数的导数为0，x^n的导数为nx^(n-1)，sinx的导数为cosx，cosx的导数为-sinx，e^x的导数为e^x，lnx的导数为1/x；

3. 乘法法则：(u·v)\'=u\'v+uv\'；

4. 除法法则：(u/v)\'=(u\'v-uv\')/v^2；

5.链式法则：[f(g(x))]\'=f\'(g(x))·g\'(x)；

6.整除法：P(x)=D(x)·G(x)+R(x)，R(x)为余数；

7. 幂函数的导数：y=x^n，y\'=nx^(n-1)；

8. 指数函数的导数：y=a^x，y\'=a^x·lna；

9. 对数函数的导数：y=log_a(x)，y\'=1/(x·lna)；

五、空间几何

1.平面方程：Ax+By+Cz+D=0；

2.直线方程：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，其中(x0,y0,z0)为直线上一点的坐标，m,n,p分别为直线在x,y,z轴上的方向比例；

3.平面与平面的交线：先通过向量积求得交点的一个坐标，再带入两个平面方程解出其他两个坐标；

4.立体图形的体积：长方体的体积为V=a·b·c，正方体的体积为V=a^3，圆柱的体积为V=πr^2h，圆锥的体积为V=1/3πr^2h，球体的体积为V=4/3πr^3

以上是50条高考数学的秒杀公式方法，希望对你备考高考数学有所帮助！