名校课堂八年级上册数学河北专版小专题13答案

2023年12月20日发(作者：中班幼儿数学试卷题)

名校课堂八年级上册数学河北专版小专题13答案

本文是针对名校课堂八年级上册数学河北专版小专题13的答案。本专题主要涉及概率的基础概念和计算方法，包括概率的定义、概率的性质、事件的独立性等内容。下面将针对专题中的五道题目，给出详细的解答。

1. 已知事件A、B的概率分别为p(A) = 0.4，p(B) = 0.3，试求以下各事件的概率：

a) A∪B

b) A∩B

解答：

a) A∪B 表示事件A或事件B发生的概率，根据概率的公式可知，p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(A∩B)。由题目可知p(A) = 0.4，p(B) = 0.3，因此p(A∩B) = p(A) + p(B) - p(A∪B) = 0.4 + 0.3 - p(A∪B) = 0.7 -

p(A∪B)，即p(A∪B) = 0.7 - p(A∩B)。因此，只要求出p(A∩B)，就可以算出p(A∪B)的值。根据概率的定义可知，p(A∩B) = p(A)×p(B) =

0.4×0.3 = 0.12。带入公式可得，p(A∪B) = 0.7 - 0.12 = 0.58。

b) A∩B 表示事件A与事件B同时发生的概率，根据概率的公式可知，p(A∩B) = p(A)×p(B) = 0.4×0.3 = 0.12。

2. 已知事件A、B的概率分别为p(A) = 0.5，p(B) = 0.4，且A与B独立，试求以下各事件的概率：

a) A的对立事件

b) B的对立事件

c) A的余事件

d) B的余事件

解答：

a) A的对立事件是指A不发生的事件，即A\'。因为A与B是独立事件，所以p(A\') = 1 - p(A) = 1 - 0.5 = 0.5。

b) B的对立事件是指B不发生的事件，即B\'。因为A与B是独立事件，所以p(B\') = 1 - p(B) = 1 - 0.4 = 0.6。

c) A的余事件是指A不发生所对应的事件，即Ω-A。根据概率的性质可知，p(Ω-A) = 1 - p(A) = 1 - 0.5 = 0.5。

d) B的余事件是指B不发生所对应的事件，即Ω-B。根据概率的性质可知，p(Ω-B) = 1 - p(B) = 1 - 0.4 = 0.6。

3. 掷两个骰子，试求以下各事件的概率：

a) 两个骰子的点数之和为5

b) 两个骰子的点数之和为9

c) 两个骰子的点数之和为偶数

解答：

a) 两个骰子的点数之和为5，意味着有以下几种情况：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)。因此，该事件的概率为4/36，即1/9。

b) 两个骰子的点数之和为9，意味着有以下几种情况：(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)。因此，该事件的概率为4/36，即1/9。

c) 两个骰子的点数之和为偶数，意味着有以下几种情况：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，(6,6)。因此，该事件的概率为9/36，即1/4。

4. 某考试有选择题10道、填空题5道、判断题3道，每道题有2个选项，求：

a) 任选一题，选对的概率是多少？

b) 从选择题中随机抽取一道题，选对的概率是多少？

c) 从选择题和填空题中随机抽取一道题，选对的概率是多少？

d) 从所有题目中任选一题，选错的概率是多少？

解答：

a) 任选一题，选对的概率是1/2，因为每道题只有两个选项，选对的概率就是1/2。

b) 从选择题中随机抽取一道题，选对的概率是1/2×10=5/10=1/2，因为选择题共有10道，每道题有2个选项，选对的概率是1/2。

c) 从选择题和填空题中随机抽取一道题，选对的概率是1/2×(10+5)=7.5/15=1/2，因为选择题和填空题共有15道，每道题有2个选项，选对的概率是1/2。

d) 从所有题目中任选一题，选错的概率是1-选对的概率。根据题目可知，选择题、填空题和判断题共有18道，每道题有2个选项，选对的概率是1/2。因此，选错的概率是1-1/2=1/2。

5. 一位球员在比赛中射门10次，进球率为40%，试求他至少进一球的概率。

解答：

我们可以计算出不进球的概率，再用1减去它，就能得到至少进一球的概率。由于单次射门进球的概率为0.4，因此不进球的概率为0.6。连续进行10次射门，不进球的概率为0.6的10次方，即0.6的10次方≈0.006。因此，至少进一球的概率为1-0.006≈0.994。