2023年12月5日发(作者：在哪里可以制作数学试卷)
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2006年安徽省中考数学试题
考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150
分，时间 120 分钟．
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40
分）
每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．
1.计算 2 一9的结果是（ ）
A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5
2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ）
A . 3 . 34
106 B . 33 .4
10 5 C、334
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104
D 、 0 . 334
107
3 .计算（-1ab）的结果正确的是（ ）
232A.
142ab
4 B.1ab3 C.-1ab D.-1ab
663538884 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A . 79 % B . 80 % C . 18 % D .
82 %
5 .如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55
º ，则∠2 的度数为( )
A . 35
º B . 45 º
C . 55 º D . 125º
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6.方程( )
120x2x1的根是A．-3 B .0 C.2 D.3
7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30
º ,
AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C落在 C ′处，则 CC′的长为( )
A . 4
8.如果反比例函数Y=K的图象经过点（1，-2），那么XK的值是( )
1A 、-1 B、 C、-2 D、2
222 B.4 C . 23 D . 2
5
9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O的半径为( )
A . 2D . 5
--
2 B . 4 C . 23 --WORD格式--专业资料--可编辑---
第9题
10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图
l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇
无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为
A . 36º B . 42º C . 45º
D . 48º
第10题
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20
分）
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11.因式分解： ab2-2ab + a =
12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ） ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:
13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是
L
第13题
14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元。
柑橘质量50 200 500
（千克）
损坏的质量5.50 19.42 51．54
（千克）
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分15 .计算：1-（-1）2+（-1）02-（-34）
16 .解方程组：2xy33x5y11
--
分） 16 --WORD格式--专业资料--可编辑---
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17 .如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．
第17题图
18 .汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG为 1 . 75m ．他量得客厅高 AB =
2 . 8m，楼梯洞口宽AF=2m., 阁楼阳台宽 EF =
3m ．请你帮助汪老师解决下列问题：
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第18题图
（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？
（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于 20cm，每个台阶宽要大于20cm, 问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
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19 .田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … …
( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
20.老师在黑板上写出三个算式： 5一 3= 8×2，229-7=8×4，15-3=8×27，
2222-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
王华接着又写了两个具有同样规律的算式：115 =8×12，15-7=8×22，……
2222
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3 )证明这个规律的正确性．
六、（本题满分 12 分）
21.抛物线Y= -X+ ( m 一 l )与Y轴交于（ 0 , 3 ）2点．
( 1 )求出 m 的值并画出这条抛物线；
( 2 )求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .
( 3 ) x 取什么值时，抛物线在X轴上方？
( 4 )X取什么值时，Y的值随 x 值的增大而减小？
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第21题图
七、（本题满分 12 分）
22 .如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本)与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.
乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．
公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．
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根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ） ,
( l ) 说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义：
( 2 )你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 .
( 3 )如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。
第22题图
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八、（本题满分 14 分）
23 .如图（ l ） ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α。且∠B P C ＝∠CPD
＝β，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点．
( l )在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β。
( 2 )在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） .
( 3 )若四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2（如图（ 2 ） ） ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 。
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第23题图
2006年安徽省中考数学试题
数学参考答案及评分标准
1 ．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．
2 ．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中．对发生第二次错误起的部分，不记分．
3 ．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．
4 ．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
答案
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
--
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A C D A D B C A D --WORD格式--专业资料--可编辑---
题号
答案
11
a(b-1)2
12
如y=-x-1
13
5
14
2.8元
（说明：第 14 题估价为 2 . 76 元一 2 . 81
元中任一数均为正确，不扣分）
三、（本题每小题 8 分，满分 16 分）
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题号
得分
总
分
一 二 三 四 五 六 七 八
安徽省2007年初中毕业学业考试
数 学 试 卷
考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150
分，考试时间 120 分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.3相反数是………………【 】
4-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
43- C. D. A.4 B.343-3
4
2.化简（－a2）3的结果是………………【 】
A.－a5 B. a5 C.－a6
D. a6
3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】
A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108
4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】
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ABPCD第7题图6.化简骣1÷1ç-?÷çç桫x÷x2+x的结果是………………………………【 】
A.－x－1 B.－x＋1 C.-D.
7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【 】
4070A.11 B.40 C. D.
71170
41
x+1
1
x+1
8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【 】
pcm B. A.15215pcm C.
75pcm
2
D.
75pcm
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9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…【 】
10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=…………………………………………【 】
A.60° B. 65° C. 72°
D. 75°
二、填空题（本题共 4 小题，每小题
5 分，满分 20 分）
11.5－5的整数部分是_________
12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______
B第10题图APDOQC-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，人投10次。两组组员进球数的统计如下：
组平别
6名组员的进球数 均数
甲组
8 5 3 1 1 0 3
乙组
5 4 3 3 2 1 3
--
每--WORD格式--专业资料--可编辑---
14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15.解不等式3x＋2＞2 （x－1），并将解集在数轴上表示出来。
【解】
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16.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
⑴将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是________；
⑵将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
【解】
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数
，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，--
2 5 8 3 9 6 4 1 7 --WORD格式--专业资料--可编辑---
也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概．．率。
【解】
18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)
【解】
--
2≈--WORD格式--专业资料--可编辑---
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°°和A450B600ECD60°，且A、B、E三点在一条直第19题图线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取1.73，计算结果保留整数)
【解】
20.如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周BE3≈A长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。
⑴求AE和BD的长；
【解】
--
D第20题图C--WORD格式--专业资料--可编辑---
⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD
【证】
六、（本题满分 12 分）
21.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：
当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与2，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
示不同长度值的线段种数，则S=2；
当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2，5，22五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。
(1) 观察图形，填写下表：
钉子数(n×n)
2×2
3×3
4×4
5×5
S值
2
2+3
2＋3＋( )
(
)
(2) 写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)
【解】
(3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。
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【解】
七、（本题满分 12 分）
22.．如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。
（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠AQCBPBSCR图1DAR图2DABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；
【证】
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（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？
【解】
八、（本题满分 14 分）
23．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
据后能满足下列两个要求：
（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；
（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝1时，这种变换满足上述两个要求；
2【解】
（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）
【解】
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数学参考答案及评分标准
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B D C A A B A D
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、2 12、60° 13、乙 14、①、②、④
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、解：原不等式可化为：…2分
3x＋2>2x－2.
解得x>－4. …6分
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∴原不等式的解集为x>－4.
在数轴上表示如下：…8分
16、解：（1）A1（10，8） B1（8，5）……4分
（2）图形略（图形正确给满分）………8分
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17、解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个。……4分
由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是1。……8分
618、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：
30%a（1＋x）2=60%a，即（1＋x）2=2…………5分
∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)。……7分
∴x≈0.41。
即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。………8分
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五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．解：∵AB＝8，BE＝15，∴AE＝23，在Rt△AED中，∠DAE＝45°…4分
∴DE＝AE＝23.
在Rt△BEC中，∠CBE＝60°…8分
∴CE＝BE·tan60°＝153，
∴CD＝CE－DE＝153－23≈2.95≈3…10分
即这块广告牌的高度约为3米。
20.解：（1）∵△ABD与△ACD的周长相等，BC＝a，AC＝b，AB＝c，
bc∴AB＋BD=AC＋CD=a2。
bcabcabcc∴BD=a2；同理AE=…4分
22bc…6分
（2）∵∠BAC=90°，∴a2＋b2=c2,S=12由（1）知
2 AE·BD=abc2×21abcabc12ab2c22bc=bc
=2244即S=AE·BD…10分
六、（本题满分 12 分）
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21.解：（1）4，2＋3＋4＋5（或14）……4分
（2）类似以下答案均给满分：（i）n×n的钉子板比(n－1)×(n－1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了n种；（ii）分别用a，b表示n×n与(n－1)×(n－1)的钉子板中不同长度的线段种数，则a=b＋n。……8分
（3）S=2＋3＋4＋…＋n……12分
七、（本题满分 12 分）
22.（1）证明：∵∠ABD=90°，AB∥CR，∴CR⊥BD ∵BC=CD，
∴∠BCR=∠DCR…2分
∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR…4分
又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD…6分
（2）由PS∥QR，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD。……8分
又由AB=CD知∠A=∠CDA 因为SR∥PQ∥BA，所--
DPCSAQRB--WORD格式--专业资料--可编辑---
以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD。…9分
由PS∥BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD 故∠CDA=60°。…11分
因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°……12分
（注：若推出的条件为BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可。）
八、（本题满分 14 分）
1123.（1）当P=1时，y=x＋100x,即y=x50。
222∴y随着x的增大而增大，即P=1时，满足条件2（Ⅱ）……3分
10050=100。而原数据都在20～又当x=20时，y=12100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P=1时，这种变换满足要求；……26分
（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
符合要求。
如取h=20,y=ax202k,……8分
∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大…10分
令x=20,y=60，得k=60
令x=100,y=100，得a×802＋k=100
由①②解得1a160， ∴y1260。………k60160x20分
2008年安徽省中考数学试卷
--
①
②
14
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注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.－3的绝对值是…………………………【 】
A.3 B.－3 C.1 D.
31
32. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………【 】
A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2
D. x2＋y2
3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用
科学计数法可表示为………………【 】
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A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107
4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………【 】
A.50°
D. 100°
A
BO
C
第4题图
B.80°
--
C.90°第6题图
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5. 分式方程x1x12的解是…………………………………………【 】
A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D.
x=－2
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是……………【 】
A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2
D. a2+b2=c2
7.函数yk的图象经过点（1，－2），则k的值x为…………………【 】
A.
1 B.
21
2 C. 2 D. －2
8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某
人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是…………………【 】
111 A.1 B. C. D.
6534
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9. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是…………【 】
．．．A．这5 年中，我国粮食产量先520002003－2007年粮食产品及其增长速度 万吨粮食产量比上年增长%25增后减
B．后4年中，我国粮食产量逐年增加
C．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大
D．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小
50000－5.838.98004840253.12.90.70－5－17第9题ANCBM第10题10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于…………………【 】
9A.6 B. C.
5512
5 D.
16
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二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20
分）
11. 化简4=_________
2第12题图
第13题图
第14题图
12.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。
13.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧AB的长为______cm .
14.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
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③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 解不在数轴上：
【解】
16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1--
等式组，并把它的解集表示第15题图 --WORD格式--专业资料--可编辑---
米，31.732)
【解】
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
【解】
--
第16题图 --WORD格式--专业资料--可编辑---
18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。
【解】
五、（本题共 2 小题，每小题 10
第18题图
分，满分
20分）
19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，-- --WORD格式--专业资料--可编辑---
乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。
【解】
20. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。
⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；
【解】
(2)求BP∶PQ∶QR
--
ADPBCQRE第20题图 --WORD格式--专业资料--可编辑---
【解】
六、（本题满分 12 分）
21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是3x＋3x＋1的一部分，如图。
抛物线y=－52（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
【解】
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。
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【解】
.
七、（本题满分 12 分）
22. 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；
【证】
--
第21题图
AAOBO第22题图1
CBC第22题图2 --WORD格式--专业资料--可编辑---
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
【证】
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。
【解】
八、（本题满分 14 分）
23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二--
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