2019年六年级数学下册 5.4 角的比较导学案(新版)鲁教版五四制

2024年3月29日发(作者：电脑编辑数学试卷方法)

2019年六年级数学下册 5.4 角的比较导学案（新版）鲁教版五四制

【学习目标】

在现实情景中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识，会比较角的大小；；

理解角的和差概念，在操作活动中认识角的平分线。

【学教过程】

1、角的大小的比较方法：

测量法：度量：量出两角的度数；比较：度数大的角也大。

叠合法：叠合：点、边重合，边落同侧；比较：重合相等，外大内小。

图（1）中∠ABC=∠DEF

图（2）中∠ABC＜∠DEF

图（3）中∠ABC＞∠DEF

2、角的分类

一条射线绕着它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角；当始边和终边

重合时，所成的角叫做周角。

∠AOC=90°时，∠AOC是直角，直角还可表示为Rt∠

大于0而小于90的角就是锐角，而大于90而小于180的角是钝角。

小于平角的角可分为：锐角、直角、钝角。

3、角平分线

从一个角的顶点引出并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。

二、互动课堂：

知识点一：角的比较及角的和差

（1）∠AOB>∠AOC (2)∠AOB<∠AOC （3）∠AOB=∠AOC

∠AOB=∠AOC+∠BOC ∠AOB=∠AOC-∠BOC

【例1】用一副三角板，画角，不能画出的角的度数是（ ）

A、15° B、75° C、145° D、165°

【变式训练1】如图，∠BDC＝_______＋_______，∠CDA＝_____－______.

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知识点二：角的分类

【例2】下列判断正确的是（ ）

A、平角就是直线 B、凡是直角都相等

C、两个锐角的和一定是钝角 D、一个锐角和一个钝角的和一定大于180°

【变式训练2】下列各角中是钝角的为（ ）

A.周角 B.平角 C.直角 D.直角

知识点三：角平分线

角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线。

当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。可写成

因为 OC是∠AOB的角平分线，

所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB， 或∠AOC=∠COB。

反过来，因为 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，所以 OC为∠AOB的角平分线。

【例3】已知射线OA、OB、OC，不能确定OC是∠A0B的平分线的是（ ）

A、∠AOC=∠BOC B、∠BOC= ∠AOB C、∠AOB=2∠AOC D、∠AOB=∠AOC+∠BOC

【变式训练3】下面说法错误的是（ ）

A. 角的大小与边画出的部分的长短无关

B. 角的大小和它们的度数的大小是一致的

C. 角的平分线是一条线段

D. 角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分

【变式训练4】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC＝70°，∠COE＝40°,

那么∠BOD＝_______°。

【课堂回顾】

【课堂检测】

1.有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角是（ ）

A.70°、30° B.108°、72° C.相等 D.126°、54°

2. 以的顶点O为端点引射线OC，使，若，求的度数。

能力题：

将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则的度数为( )

A． B． C． D．

【课后巩固】

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附送：

2019年六年级数学下册 5.4 角的比较教案 鲁教版五四制

教学目标：

在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识

会比较角的大小，能估计一个角的大小

在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线

教学重点：比较角的大小，能估计一个角的大小

教学难点：正确认识角的平分线

教学方法：观察法、动手操作

教学过程：

一、创设情境，进一步认识角

学生阅读课本P12页内容并解答各问题

二、角的比较：

角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.

o · ·

A

（1）重合法：

移动DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA

的同旁

（F）

C

（F）

C

（F）

若EF和BC重合，记作DEF＝ABC

C

如上图1

若EF落在ABC的外部，记作DEF>ABC 如上图2

A

若EF落在ABC的内部，记作DEF

B

B

3

B

A

（D）

（E） （D）

结论：比较两角ABCDEF

（

E）

（

与

D）

的大小的结果有且只有下列三种情况之一：

DEF＝ABC，DEF>ABC，DEF

（图3）

（图2）

（图1）

（2）度量法：在小学学过用量角器量一个角.

方法:①分别量出两个角的度数.

②比较两个度数的大小.

结果:度数大的角大.

注意：角的大小与两边画的长短无关.

三、角的和、差、倍、分

2

（1）两角的和:

1

完成如下变化:把2移到1上,

使顶点重合,一边重合, 2在1外部,所形成的ABC是1与2的和.

表示: ABC=1+2 （如图）

（2）两角的差:

F

2

1

2

1

D

当2在1的内部时,

E

它们的另一边所成的角(DEF)是它们的差. （如图）

C

表示: DEF=1－2

（3）角的倍分

1

1

1

C

2

1

B

A

B

3 / 4

图形：

意义：如果两个1的和是ABC，那么ABC是1的2倍. （如图）

表示：ABC＝21

C

（4）角的几分之一：

意义：若ABC＝21

1

1 1

B

则1是ABC的二分之一.

A

表示: 1=ABC. （如图）

四、角的平分线:

（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的

平分线.

B

（2）图形:

C

O

A

（3）表示方法:

AOB=2AOC=2BOC

或:

AOC=BOC=AOB

五、课堂练习: P

14

1、2题。

六、课堂小结

学会如何比较角大小的几种方法

1、重合法 2、度量法

七、课后作业：

1、课本P14页 习题5.4 1、2、3、4题。

2、《伴你学》基础部分。

八、板书设计

5.4角的比较

一、复习引入 四、角的平分线 七、作业

二、角的比较 五、课堂练习

三、角的和、差、倍、分 六、小结

九、教后反思

（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待您的好评与

关注！）

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