2024年2月27日发(作者：安徽对口高考数学试卷题)

课时3线段的性质

知识点1（线段的基本事实）

1.[2018天津河西区期末]下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的长短

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

2.如图，小华的家在A处，书店在B处.星期日小华到书店去买书，他想尽快赶到书店，则他可选择的一条最近的路线是（ ）

A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B

3.[2018山东聊城莘县期中]如图是校园花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是________.

4.[2018福建南平期末]如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________.

5.C，D是河流两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由.

知识点2（两点间的距离）

6.下列说法正确的是（ ）

A.连接两点的线段叫做两点间的距离

B.连接两点的射线的长度叫做两点间的距离

C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离

D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

7.如果点A，B，C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是（ ）

A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.无法确定

参考答案

1.B【解析】选项A，两点确定一条直线，故A不符合题意；选项B，两点之间，线段最短，故B符合题意；选项C，是线段的大小比较，故C不符合题意，选项D，两点确定一条直线，故D不符合题意.故选B.

2.B【解析】根据题干分析，可得A到C只有1条路，C到B有4条不同的路，因为两点之间，线段最短，所以从C到B，沿线段CB走最近，所以最近的路线是A→C→F→B.故选B.

3.两点之间，线段最短

4.两点之间，线段最短

5.【解析】作法：连接CD，交AB于点P，则点P即所求（如图）.理由如下：两点之间，线段最短.

6.D

7.C【解析】①当点C在线段AB外时，A，C两点间的距离是8cm；②当点C在线段AB上时，A，C两点间的距离是2cm.综上，A，C两点间的距离是8cm或2cm，故选C.


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