2021年四川数学文科高考题及解析

2024年3月27日发(作者：永春初三2023质检数学试卷)

2021年四川数学文科高考题及解析

2021年四川数学文科高考题及解析

一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）

1. 下列四个数中，最小的是：

A. 3^2 B. 2^3 C. 2^4 D. 3^3

解析：根据指数的性质，我们知道指数越大，数值越大。因此，最小

的数应该是2的立方，即2^3，选B。

2. 一次函数y=5x-3的图象上任意两点距离为d，下列选项中，d的最小

值是：

A. 0 B. 2 C. 3 D. 5

解析：由于所给函数是一次函数，其图象为直线，任意两点之间的距

离等于它们在横坐标上的差的绝对值乘以函数的斜率。因此，距离最

小值为0，选A。

3. 若α、β是方程x^2+3x-5=0的两个解，则α+β的值等于：

A. -1 B. 2 C. -3 D. 5

解析：根据二次方程的根与系数的关系，我们知道α+β的值等于方程

x^2+3x-5=0的一次项系数的相反数，即-3，选C。

4. 已知函数y=2^x+1，若函数图象上两点的坐标分别为（a，b）、（c，

d），且a

A. 4b = d B. 2b = 4d C. 4b = 2d D. b^4 = d^2

解析：根据所给函数的定义，我们知道2^a+1 = b，2^c+1 = d。将两

式相乘得到 2^(a+c) + 2^(a+c+1) = bd。由于a

2^(a+c) < 2^(a+c+1)，因此bd > 2^(a+c) + 2^(a+c+1)。化简得到2b > 4d，

即2b = 4d，选B。

5. 设a、b是等差数列{an}的两个不同项，若a+b=30且a-b=6，则an的

值等于：

A. 4 B. 10 C. 15 D. 20

解析：根据等差数列的性质，我们知道等差数列的项与项之间的差值

是固定的。由于a-b=6，所以a=b+6。将其代入a+b=30得到(b+6)+b=30，

化简得到b=12，代入a=b+6得到a=18。所以等差数列的项为18，选C。

6. 若函数y=3x^2+kx+2在区间[-2,2]上的最大值与最小值的差为8，则

k的取值范围是：

A. [-22, -14] B. [-14, -6] C. [-6, 2] D. [2, 10]

解析：根据函数的二次项系数与二次函数的凹凸性的关系，我们知道

k的取值范围应使得函数开口向下。而二次函数y=3x^2+kx+2的开口方

向由二次项系数的正负决定。因此，k的取值范围为[-14, -6]，选B。