2024年2月29日发(作者：吉林省考研数学试卷一样吗)
《从统计图分析数据的集中趋势》（1） 教学设计
【课标解读】
《数学课程标准》指出数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法．学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式．
《数学课程标准》对本节的要求是，让学生经历从统计图分析数据集中趋势的活动，培养学生的观察能力，发展学生的数据直觉；通过学习，使学生能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数．
【教材分析】
在前面的几节课中，通过具体问题引人了平均数、中位数、众数的概念，期中涉及的数据基本上都是以表格形式或文字描述的形式呈现的.然而，在现实生活中，我们经常看到的是以统计图形式呈现的数据，对于这种方式呈现的数据，我们应如何从中找到或大致估计出平均数、中位数、众数呢？这正是本节课需要解决的问题.
【教学目标】
1.知识与技能目标
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数．
2.过程与方法目标
经历从统计图分析数据集中趋势的活动，培养学生的观察能力，发展学生的数据直觉．
3.情感与态度目标
通过自主探索、小组合作，激发学生学习的兴趣，培养学生的探究意识和合作精神，养成仔细观察、认真思考及时反思的好习惯．
【教学重点】
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数．
【教学难点】
经历从统计图分析数据集中趋势的活动，培养学生的观察能力，发展学生的数据直觉．
【突破重难点策略】
通过问题的切入，让学生经历观察、思考、讨论、交流 的活动过程，发展其分析解决问题的能力，突出重点；通过个人思考、小组讨论、合作交流，教师再适当加以指点，化解难点．
【学情分析】
学生在初一初二的数学学习中，已掌握了折线统计图、条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从折线统计图、条形
统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题．通过本章前两节的学习，学生又掌握了中位数、众数等概念，能根据表格或文字描述等呈现方式，求出相应的平均数、中位数、众数，理解了这三种量是刻画一组数据集中趋势的统计量．
充分发挥学生的主体性．因此根据这一理念，我在教学中组织学生采用认真观察、自主思考、合作交流的学习方式进行学习．
教具：多媒体课件，学案
【评价设计】
（1）通过“检测反馈1”考查学生是否掌握了在条形统计图中顺利求出平均数、众数、中位数；通过“检测反馈2”考查学生是否掌握了在扇形统计图中顺利求出平均数、众数、中位数.
（2）通过课堂观察、提问、思考、讨论、交流等方式考查“过程与方法目标”和“情感与态度目标”的达成情况.
（3）通过提问、交流等方式考查学生是否了解“数形结合”的数学思想.
（4）通过填写“从统计图分析数据的集中趋势课堂学习评价表”全面了解学生达成目标的情况．
从统计图分析数据的集中趋势 课堂学习评价表
班级 姓名
项目
评价内容
自评
A B C A
组内评
B C
自主
探索
积极思考
主动探究
大胆展示
积极参与小组活动
同伴之间，
合作
互帮互助
交流
注意倾听和尊重他人意见
能从条形统计图、扇形统计图等统学习
效果
出或估计相关数据的平均数、中位数、众数
学习
习惯
仔细观察
认真思考
及时反思
计图表中获取信息，求
总评
说明：A．优秀 B．良好 C．合格
【教学过程】
一．知识链接
1.我们曾经接触过哪几种统计图？
2. 、 、 都是描述数据集中趋势的统计量．
3.回忆：如何求一组数据的平均数、众数、中位数？
（设计意图：通过此环节引导学生回顾以往所学，为后面的学习奠定基础）
二．任务一：自主探究“折线统计图”
探究活动一：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
1.根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流.
成绩甲队员10次射击成绩109.89.69.49.298.88.68.48.28次数
2.估计这10次射击成绩的平均数，算一算，看看你的估计水平如何.
问题预设：学生能顺利解决此问题，可能存在着解决此问题的方法不够简便.
应对策略：教师要适时地结合问题和统计图，引导学生交流最简便的方法。
（设计意图：此折线图中的数目不多，让学生在相对简单、直观的基础上描述数据的集中趋势．在解决问题的过程中，让学生积累“求一组小数的平均数”的经验方法，并养成先直觉估计然后精确计算，进而进行检验的习惯）
反思：
【备用练习题】为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示.
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
（设计意图：这组备用练习题，留给学有余力的学生去完成，让优生吃饱吃好，体现了分层教学）
三．任务二：合作探究“条形统计图”
探究活动二：
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
问题预设：学生能顺利解决此问题的第（1）、（3）问，可能第（2）问找不到解决问题的切入点.
应对策略：教师在给学生个体充分的思考时间后仍无法解决
此问题时，充分发挥小组合作的力量进行深入的探究，必要时引导学生从统计图的特点入手进行观察分析或给予必要的提示.
（设计意图：通过以上探究活动让学生经历从条形统计图中获取信息的过程，求出或估计数据的平均数、中位数、众数，培养学生的观察能力，发展学生的数据直觉.并与同伴交流，让学生都能有所收获，形成学习经验，培养学生的探索精神和合作意识）
反思：
问题预设：此环节不知学生在交流时是否会观察想到甲队统计图的特殊结论？
应对策略：教师要适时地结合求出的相关结论和统计图的特点，引导学生初步感知------一个对称的条形统计图的特殊结论，并在此为后面的再续研究埋下伏笔．
（设计意图：让学生在反思中，进一步掌握解决条形统计图的相关方法及解决此类问题要注意的问题）
【检测反馈1】如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：
0
4
3
2
1
队员人数
15岁
16岁
17岁
18岁
年龄
（1）田径队共有______人.
（2）该队队员年龄的众数是_____；中位数是______.
（3）该队队员的平均年龄是______.
（设计意图：通过此题检验学生对条形统计图中求众数、中位数、平均数的掌握情况，以便教师及时对学生进行矫正与指点）
四．任务三：自主探究“扇形统计图”
探究活动三：
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流.
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
问题预设：学生能顺利解决此问题，但在交流第（2）问不同解法时可能表达不清。
应对策略：教师要让学生畅所欲言地交流对所列式子的想法，并进行比较来说明它的可行性.当语言表达有困难时，教师可适时地结合学生所交流列出的式子进行比较、辨析，找出最优的解题方法.
（设计意图：通过以上探究活动，让学生经历从扇形统计图中获取信息的过程，求出数据的平均数、中位数、众数，培养学生的观察能力，发展学生的数据直觉.并与同伴交流，让学生都能有所收获，形成学习经验，培养学生的探索精神和分析解决问题的能力）
反思：
（设计意图：让学生在反思中，进一步掌握解决扇形统计图的相关方法及解决此类问题要注意的问题，并掌握一定的解题技巧）
【检测反馈2】某地连续统计了一段时间内每天的最高气温，并绘制了图6-4所示的扇形统计图.
（1）这段时间内，日最高气温的众数、中位数分别是多少？
（2）计算这些天日最高气温的平均值.
（设计意图：此问题是在探究活动3的基础上，让学生进一步巩固在不知一组数据总数量的情况下求它的平均数、中位数、众数的方法，从而积累解决此类问题的经验方法，提高解题能力）
五．能力提升
下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩：
人数252015105
初三（1）班体育成绩20105105人数25201510501不及格初三（2）班体育成绩2010118
0不及格及格中良好优秀成绩及格中良好优秀成绩
(1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
(4)初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数、众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？
（设计意图：这是一组备用练习题，留给学有余力的学生去完成，让优生吃饱吃好，体现了分层教学）
六．总结反思
1．本节课你学习了哪些知识？体现了什么数学思想？
2.请填写学习评价表：你本节课的表现（ ）
A.优秀 B.良好 C.合格
（设计意图：通过提问和交流,师生共同梳理本节课的知识点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程进行反思、评价，实现教学目标）
七．分层作业
1.必做：《伴你学》P47 1-3、5
2.选作：《伴你学》P47 8
八．【板书设计】
折线统计图平均数
加权平均数
观察
获取信息
算术平均数
条形统计图
扇形统计图估计
计算
众数
①排序
中位数
②
分析
集中趋势
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