2024年4月18日发(作者：数学试卷模板图)

扫雷作为策略游戏，需要游戏者精确的判断。现在扫雷高级的官方最快纪录是33.95

秒，中级则是由一个波兰玩家保持的8.5秒。而初级纪录是1秒，世界上很多人达到了这

一点。在1秒的时间里完成初级扫雷，据测算概率在0.00058％至0.00119％之间（属于

运气题），最可能的方法是直接点击四个角的方块。而本文所作的事情，则是将雷与雷之间

的规律给你揪出来，并且深入思考其中的内涵。让你以后面对扫雷时，缩短与记录的差距，

战无不胜！

从简单雷区入手

下图是一个初级的雷区，并且标注了两颗雷的位置，你能将剩下的地雷扫描出来吗？

经过逐一排查，可以很轻松的确定雷区中的6颗地雷所在位置：

再来看一个简单的“雷区”：

通过逐步扫描每一个方块会发现：首先最左边的和最右边的两个格子都一定是地雷，

从左数第二个空格子和从右数第二个空格子也都是地雷，由于数字1的关系，从左数第3

个格子和从右数第3个格子都不是地雷，翻开一定是数字1……这样一直下去，最后你会发

现最中间的两个空格子，不管有没有地雷，都和周围格子上的数字不符。也就是说这样的

雷区有bug，是无解的。

雷区中的逻辑门

怎么判断一个雷区是否有bug？又怎么判断雷区中地雷的具体位置呢？难道一定要从

头到尾将雷区扫描一遍吗？

其实这些雷区里其实藏着一个规律。我们用数学方法来分析了上例的雷区：

在之前提到的这两个雷区里，把还没有翻开的格子交叉标记上字母x和x’。可以看到：

当x的格子有雷时，x’格子一定没有地雷，反之亦然。如果将最左边的空格子作为输入，

把最右边的格子作为输出，输入结果和输出结果一定是一样或者相反的。如果是相反的，

这相当于一个NOT（“非”）门电子元件。如果是一样的，就有趣了，这样的一片雷区就具

备了电路导线的性质！


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