小学数学建模思想的案例研究

2024年3月15日发(作者：数学试卷怎么样写答好看)

教材教法

|

教法研究

学生回归自我本性，体验生命的可贵，同时扮演

不同的角色，能够使学生体会到他人生命也是十

分珍贵的，需要被尊重和包容。例如，盲人游戏

可以让学生扮演盲人，体会到盲人是如何在黑暗

小学数学建模思想的案例研究

渤海大学　　孙莉莎

中生活，通过他人的搀扶等帮助，感受到更多的

温暖。这样学生就能够在遇到盲人时不会嘲笑和

摘 要：随着我国基础教育的不断改革

议论，而是能够力所能及的帮忙，不仅仅提升了

对于四基（基础知识、基本技能、基本思想、

自身的道德素养，增强助人为乐的幸福感，同时

基本活动经验）的提出，数学建模思想成为

也能够温暖他人的心，使更多的人更加珍视生命。

一种基本数学方法。数学建模思想被更多的

同时，学校可以编排一些心理剧，形成剧本的形

小学教师关注，在小学培养学生的数学建模

式进行表演，在愉快的氛围下，学生可以说出自

活动有利于发展学生的创新意识和创新能力，

己的心声，同时也能够传递温暖，让平凡的生命

能够提高学生的综合实践能力，有利于小学

绽放异彩。在此基础上，依据学校自身特点，编

数学教育的改革，提高小学数学教师的教学

制和开发基于学生学情，结合社会热点问题的校

水平。

本课程，学生在此过程中，既是课程的体验者，

关键词：建模模型；数学思想；数学

创造者，也是受益者，具有动态性和体验性的校

建模

本课程编制更有益于现代学生的成长发展。

四、总结

一、关于数学建模内涵的研究

初中生的生命教育已经逐渐引起人们不同程

数学建模实际上是对现实生活中复杂的现象

度上的重视，在心理健康课程中融入生命教育，

进行阐述，发现其中所含有数学关系或规律，可

是为学生的生命健康发展提供保障，同时也是为

以抽象符合现实的数学关系，然后把现实生活中

了能够传递更多的社会温暖。通过本文的研究可

的问题转变成为数学问题，通过使用较为系统的

以发现，教师应该引导学生学会自我保护，树立

数学知识来对数学中的问题进行求解以及对现实

自我生命价值意义的观念，同时也需要尊重和爱

问题的做出诠释的，实际上是对数学模型进行建

护他人生命，这是心理健康教育融入生命教育的

立的一个过程。数学建模也是一种解决数学问题

主要目的，综上所述，生命教育的全面开展势在

的思想和方法。义务教育课标中曾提出，建立和

必行，对学生的心理健康发展起到了至关重要的

求解数学模型是从生活抽象出数学问题，然后通

作用。

过数学符号去建立方程或不等式等，采用这样的

方式表示数学问题中的一些数量关系和规律，最

后求出这个问题的结果、讨论是否有意义。广义

参考文献：

说数学中的各种各样概念，都可以称为数学模型。

[1]王继民,郝武敬,李静静.将生命教育融

狭义上讲反映特定问题、特定事物中系统的数学

入初中心理健康教育的实践与思考[J].心理月

关系结构才称为数学模型。

刊,2020,(05):73.

数学建模就是将现实世界中的问题加以分析

[2]刘英国.初中生生命教育有效性问题研究

成为数学问题，通过建立、求解、验证数学模型

[D].内蒙古师范大学,2019.

而解决生活问题。当我们将世界划分为现实和数

[3]贾锁琴.生命教育在初中生物教学中的有

学世界时，数学建模是把现实与数学形成紧密联

效渗透[J].教育观察,2019,(33):131.

系。现实的角度看数学模型就是把生活问题数学

[4]郑莉君.中国心理健康教育的回顾与展望

化。从数学角度就是通过建模联系数学的“两张

[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年04期

脸”，实际就是现实数学和形式化数学。数学主

[5]黄中,姚小蓉.师范专科生心理健康水平的

要看重从数学世界到现实世界，不同的情境采用

研究[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年

不同的数学知识；建模注重从现实世界到数学世

04期

界，即从哪里可以找到数学并可以解决问题。

[6]杨仲夏,韩丁.中专学生心理健康教育初探

二、关于数学建模思想的研究

[J].内蒙古科技与经济.2000年S1期

上世纪九十年代我国慢慢开始参加国际数学

[7]祁新荣.大学生心理健康与全面发展[J].连

建模的比赛。数学建模走进课堂，但主要是在大

云港职业技术学院学报.2000年02期

学的课堂。在2001年的数学课程改革完成后，数

[8]陈利虎,马洪涛.谈心理健康教育与“减

学建模思想、数学建模活动开始进入中学课堂，

负”[J].山东教育学院学报.2000年06期

2011年的义务教育数学课标提出四基，此时的建

[9]林增学.心理健康结构维度的研究概述及

模思想被当做基本的数学思想提出来，很多教师

理论构想[J].社会科学家.2000年06期

在小学数学课堂开始建构数学模型，逐步向小学

[10]翟安平,张懿红.要关注大学生的心理健

生渗透数学建模思想。东北师范大学史宁中教授

康[J].社科纵横.2000年01期

认为“数学发展的本质思想三个：抽象、推理、

[11]张亚东,刘芳.大学生心理健康的现状及

概括。通过抽象在现实中总结出数学概念和法则，

对策[J].山西高等学校社会科学学报.2000年10期

在推理中得到数学发展，通过建立模型与现实世

[12]王丽芹,陈凤茹.加强大学生心理健康教

界形成联系。”从数学的产生、数学内部发展和

育的对策[J].河北职工医学院学报.2000年04期

数学外部关联阐述了对数学发展影响较深的三个

[13]刘晓仙.谈高校特困生的心理健康教育[J].

思想。

许昌师专学报.2000年06期

数学思想主要是知识形成、发展和应用三个

过程，通过数学来解决问题、建构思想；是对数

作者简介：沙良梦（1995——）女，汉

学方法、数学规律一种本质性的认识。因此，将

族，籍贯:江苏省邳州人，心理健康教育专业，在

建模思想融入教学中时，先让学生了解生活和数

读硕士研究生。

学关系，通过日常观察建立模型，通过建模思想

解决数学学习中遇到的问题。徐利治教授在《数

学方法论选讲》中将数学模型分为了三类，即确

定性模型，随机性模型和模糊性模型，是如何借

助模型来解决实际数学问题。徐利治教授提出，

数学模型是对特定量的关系进行模写，而特定的

对象又是形色各异的，因此要具体问题具体分析，

根据实际情况建立具体的模型。

张思明老师也对有关建模的理论有所讲解，

通过具体案例向我们阐述了怎样在中学课堂进行

建模教学，融入建模的思想，但这些研究内容所

指向的并不是小学阶段，小学数学有关建模思想

的研究相对来说较少。徐斌艳教授在《数学课程

改革与教学指导》中提出了与数学建模活动相似

的学习，并给出具体的实际案例，指导一线教师

教学，同时有利于新课程的实施以及提升学生的

数学应用能力。卜月华在《中学数学建模教与学》

一书中，根据不同的知识类型，讨论数学建模的

理论与实践，结合事例给出了数学建模的步骤、

方法和教学建议。以上给出的是一些有代表性的

学者及其观点，对于近些年所出现的关于数学建

模的研究，大多出现在大学阶段和中学阶段，主

要以指导数学建模竞赛书籍为主，多数教师需要

的是可以指导教学实践的。这些方面的研究比较

少，有关小学阶段的数学建模就更少了。

三、关于数学建模思想的小学教学研究

（1）关于数学建模思想的小学教学过程研究

在小学阶段建模过程实际就是经历一个数学

化的过程；是从真实生活中抽象出的数学问题，

通过观察和分析等完成模型的抽象、形成模型、

经历模型建立过程，在实际情况中进行验证以形

成建模意识。刘勋达在其论文中指出建模教学过

程主要有以下几个环节：通过创设情境再提出假

设建立一个模型，经历求解模型去验证模型，最

后达到应用模型。

许卫兵老师在《磨·模·魔----小学数学

教学中渗透模型思想的思考》中指出，小学建模

教学一般概括为三个字：磨、模、魔。这里的“磨”

就是“琢磨”，教师不断反思教材中所隐含的“模”，

学生需要建立什么样的“模”，怎样去建模，什

么程度上建“模”，所建立的“模”和建“模”

过程会对学生数学学习有什么影响。第二个“模”

是指模型，是在教学过程中学生经历一个现实问

题去抽象成数学模型，然后进行解释和运用。第

三个“魔”是“着魔”的意思，让学生对主动构

建模型，建立模型，运用模型，不断发展学生数

学建模思想。袁红认为数学建模过程可分成四个

阶段，是从现实问题数学化阶段到模型求解阶段，

再从数学建模思想解答阶段完成现实问题解答验

证阶段。学生完成从现实到数学的抽象，再从数

学回到现实不断完善的过程。秦和平提出小学数

学建模思想教学一般可以分为问题情境、建立模

型、解释模型、应用拓展四个过程。

（2）关于数学建模思想的小学教学策略研究

在小学数学建模思想策略研究方面的文章较

多，通常以数学课程某一板块的教学内容为根据，

进行研究、分析和归纳。叶萍恺教授提出问题预设、

模型建构和模型应用三种小学数学模型教学的策

略。沈丹丹提出四种方法：首先是改革传统课程

的设置，进行研究性学习；其次是不断更新课堂

中教学模式，去注重教学情景创设；再次通过丰

周刊

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富数学建模内容，提高学生综合实践能力；最后

运用多元化评价方式，着重评语在教学评价中的

重要作用。

四、关于小学数学建模思想教学的案例研究

罗伯特·K·殷从目的上将案例研究分为三

种类型，分别为探索型、描述型和解释型；从案

例数目上分为的单一案例、多案例。李士锜等在

《小学数学教学案例研究中》主要向我们说明了

小学数学教学设计一些知识，采用案例研究来对

数学教育和数学学习理论进行阐释，主要通过具

体的案例呈现出小学数学教学中存在的主要问题。

斯苗儿在案例描述与评析中选择和主题相关的典

型教学案例，详细描述案例发生的过程以及背景。

通过不同层次对案例进行理论评价，近而提出一

些总结性论述、教学思考、教学策略等。小学数

学建模思想教学采用的案例研究比较少，刘纲在

《渗透数学模型思想的小学数学教学案例研究》

中，通过对教学设计的实施，将个案作为教育研

究过程的针对对象。针对五年级教材从数与代数、

图形与几何、统计与概率和综合实践活动四个领

域进行设计，目前还没有专门针对概率教学的小

学数学建模思想的案例研究。

五、关于小学数学建模思想的价值研究

在小学进行数学建模有利于学生形成创新意

识，提高学生的综合实践能力，促进教师教学水

平是符合新改革要求的。刘爱东指出学习知识就

是在进行模型的建构，我们只有深入模型、“建

模”层面的学习才能称得上真正意义上的学习。

就如何把握建模思想意义，指导小学数学教师的

实践来显示建模思想的教学价值提出了一些意见，

进行了提炼概括。

首先，建立模型与建模活动不是独立存在的，

通过建构解决问题的数学模型来把握其本质特点。

其次，在教学中应积极帮助学生将现实问题情境

抽象成数学问题进行建模、解释和应用。最后，

学习数学价值在于学生能解决实际问题，用建立

模型的思想解决问题，学生可以建立起自己的知

识体系，从而真正达到掌握数学知识，感悟建模

思想的价值。黄荣德认为数学是从生活中来的，

学生从具体情境中抽象出数学问题、建立模型，

使问题更加直观化，从而找出问题的答案。从而

使学生认识到生活与数学的不可分离，逐渐体会

数学的价值，增强应用意识，学生的情感态度都

能够得到提升。数学价值有利于课程目标的实现

以及学生的终身发展。蔡文平在小学数学建模教

学中指出，建模教学不仅是数学课标的需要，在

学生再次创造中也必不可少，是系统的发展学生

思维和提升综合能力的需要。建模教学不论是对

学生的全面发展，还是对教师实施新课程改革都

存在重要意义，是小学数学教学的不可分割的一

部分。

六、关于小学数学建模思想的发展趋势

首先，研究领域主要集中在高等教育领域，

而小学阶段的建模教学是一个基础性阶段，主要

是为以后初高中以及未来生活打基础，因此，小

学阶段的建模教学是十分必要的，随着义务教育

阶段新课程标准的改革，建模思想会被越来越多

的教师重视。

其次，建模研究的主体主要是大学生和中学

生，小学建模教学高校教师和教育专家参与的较

少。主要论述小学数学建模书籍也不多，小学数

学建模的发展离不开一线教师的教学经验，也需

要更多研究人员在理论上的支持。教学实践和专

业知识不断结合，为学生今后的学习打下坚实的

194

周刊

教材教法

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教法研究

基础。

摘 要：人们在日常生活当中必备的一

最后，通过建模活动来发展学生的创新能力

个技能就是口语交际，口语交际代表着人们

和创新意识，从具体情境中抽象出不同的数学问

的文化素养以及自身的知识储备，如何进行

题，也是培养学生数学思维发展的过程。因此，

口语交际是每一个学生都需要掌握的技能。

数学建模教学是非常具有研究价值的。

而在小学学习当中，学生的口语交际能力比

七、关于小学数学建模思想的研究评述

较弱，口语中的条理性和思维的灵活性不够

首先，关于小学数学建模教学过程模式的结

理想。因此，小学语文教师需要在教学过程

论大同小异，都是先从实际问题情境出发，通过

当中帮助学生打下良好的基础，根据学生的

发现问题去建立和验证模型，最终学生能够运用

实际情况制定相应的教学路线，帮助学生在

这样一个模型去解决问题。但是更多都是从理论

口语交际中中找到出现的问题，并且进行分

方面进行论述，缺少理论与实践相结合。可以从

析和解决，从而提高学生的口语交际能力，

让学生可以在小学阶段形成一个良好的学习

具体的课堂教学中得出适合的教学过程模式。

习惯。

其次，对于建模思想的教学策略，多数研究

关键词：小学语文；口语交际；教学

者都运用案例从比较宏观的教学角度给出教学策

探究

略。比如教学的方式、评价方式、教学过程等，

在如何选取数学建模教学内容，从建模的角度如

在小学当中语文是一门

何重构教材内容，具体如何实施，效果如何等方

重要的学习科目，每一个学

面的研究较少。研究者将会从观察具体的建模教

生都需要在小学语文学习的

学课程中总结经验，提出教学策略。

过程当中对自身的各方面能

再次，将数学建模应用于教学具有重大的意

力进行提升。小学语文里比

义，国外很早就已经出台了将建模思想融入教学

小

重

较注重的内容就是口语交际

中的相关政策。中国在国外数学建模的影响下也

学

庆

能力的提升，主要体现在学

将数学建模思想运动到小学的教学实践中。然而，

语

市

生的听力和口语方面，因此，

在我国小学数学将建模思想运用到教学中仍然不

文

渝

教师在培养学生口语交际的

完善，需要进一步研究和讨论。数学教育在学生

自我发展过程中起着重要的作用，将建模思想融

口

北

区

时候，也应该多注重学生这

入教学中需要长久的过程。在小学数学教学中采

语

回

两个方面的提升，训练学生

兴

用数学建模的方法，是为以后初中和高中的数学

交

小

的听力以及口语，使学生能

够在口语表达的过程当中更

学习打下坚实的基础和发展学生的思维能力。

际

学

校

加流畅。教师要关注学生的

最后，对于建模思想的分类都是在强调模型

教

　

　

口语交际提升情况，及时帮

与生活的联系，都强调借助模型来解决现实中的

问题。从学生解决问题的角度，数学建模实际上

学

陈

助学生解决在学习过程当中

是一个从“现实情境”转化为“数学问题”，再

探

于

出现的问题，并且纠正学生

将结果带回到“现实情境”进行检验和调整，使

究

虹

的错误，使学生可以在教师

的帮助下明确自己的提升方

得模型不断优化，最终得以更好的解决现实问题

向。并且教师还应该营造良

的过程。

好的教学情境，帮助学生将

语文学习从课堂搬到生活当

中，引发学生的共鸣，让学

参考文献：

生的口语交际提升能够更加

[1]史宁中.数学思想概论[M].长春:东北师范

顺畅。

一、鼓励学生，提高学生对自身口语交际能

大学出版社,2008.

力提升的信心

[2]许卫兵.磨·模·魔——小学数学教

在进行口语交际教学的时候，由于学生之间

学中渗透模型思想的思考[J].课程·教材·教

具有差异性，部分学生的能力比较强，口语交际

法,2012,32(01):89.

方面有天生的优势，而部分学生的口语交际能力

[3]袁红.尝试数学建模 发展学生数学应用能

比较弱，所以在进行口语能力提升的时候，自信

力[J].外国中小学教育,2009(05):56.

心往往不足。这种种原因造成了部分学生心理存

[4]翁香平.小学数学教学中数学建模思想的

在障碍，在学习过程当中会出现害怕以及焦虑的

应用分析[J].课程教育研究.2018年31期

心理，同时在进行口语交际练习的时候也不愿意

[5]张海燕.数学建模思想在小学数学教学中

主动参与进来，害怕和身边的同学说话。因此，

的应用[J].现代教育.2015年10期

教师应该在口语交际的教学过程当中多关注这部

[6]洪虹.数学建模思想在小学数学教学中的

分学生，对这部分学生进行鼓励，提高这部分学

应用研究[J].新课程(中).2018年02期

生对自身口语交际能力提升的信心。教师要和其

[7]任文秀.小学数学教学中数学建模思想的

他的学生共同帮助这部分学生走出困境，在实践

构建[J].考试周刊.2018年35期

当中重拾信心，在口语交际的练习当中，勇于表

[8]马芝香.数学建模思想在小学数学教学中

达自己的学习成果，展示自我。

的应用初探[J].新课程(上).2017年09期

例如，教师在教学当中要对自身的各方面能

[9]郑敏芝.数学建模思想在小学数学教学中

力进行提升，并且建立融洽的师生关系，平等的

的应用探讨[J].亚太教育.2016年21期

对待每一个学生。在部分学生出现口语交际问题

[10]荀升亮.数学建模思想在小学数学教学中

时，教师要细心指导学生走出困境，并且对态度

的应用研究[J].读书文摘.2016年08期

良好但成绩不理想的学生给予鼓励，让这部分学

[11]宋玉玲.浅谈如何在小学数学教学中渗透

生可以在口语交际的练习当中提高自信。教师可

数学建模思想[J].才智.2016年05期

以尝试将自己的教学观念和学生进行倾述，聆听

学生在口语交际当中的感受，拉近和学生之间的

距离，从而营造良好的教学氛围，让学生能够对

自己口语能力提升有更加充足动力。