九年级数学知识点归纳总结人教版

2024年1月16日发(作者：数学试卷可以当作业也抄写吗)

九年级数学知识点归纳总结人教版

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序言

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九年级数学知识点归纳总结人教版

九年级数学知识点归纳总结人教版大全

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，以下是本店铺准备的一些九年级数学知识点归纳总结人教版，仅供参考。

九年级数学中考复习必背知识点

一、函数

1.反比例函数的性质

(（1)反比例函数y=Xk(k≠0)的图象是双曲线;

(2）当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随X的增大而减小;

(3）当k 注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点.

2.画二次函数的图像

(（1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想;

(3）会画二次函数的大致图像。

3.一次函数

变量：因变量，自变量。

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。

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②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二、有理数

1.有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2.有理数的减法运算

减正等于加负，减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负，一项为零积是零。

3.有理数混合运算的四种运算技巧

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转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

三、圆周角

1.圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2.圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1、同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2、半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

四、三角形

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的第 4 页

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图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

九年级数学答题技巧

答题技巧

1.选择题答题技巧

(（1)注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的第 5 页

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方法，常见的方法：直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法(即反证法)、动手操作法(比如折一折，量一量等方法)。

(2）有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用。

(3）如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意;找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。

2.填空题答题技巧

(（1)注意一题多解的情况。

(2）注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0，实际问题中的整数等。

(3）要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果。

（4)求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。

3.简答题答题技巧

注意规范答题，过程和结论都要书写规范。计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。

(（1)先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑技巧，如整体代入。

(2）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。

(3）解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。

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（4)实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式(组)或函数关系式。注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围。求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。

（5)概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。

（6)方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。

4.其他答题得分技巧

(（1)面积问题，中考中的面积问题往往是不规则图形，不易直接求解，往往需要借助于面积和与面积差。

(2）找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量。若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。

(3）注意复杂题目中的隐含条件，尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、直角三角形内切圆半径公式 ，直角三角形外接圆半径公式。

（4)在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念。

（5)熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：

①见切线连圆心和切点。

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②两圆相交连结公共弦和连心线(连心线垂直平分公共弦)。

③两圆相切，作连心线，连心线必过切点。

④作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理。

⑤作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中。

（6)掌握圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式。做圆锥的问题时，常抓住两点：

①圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。

②圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。

如何提高九年级的数学成绩

(一)开放的方法可以帮助学生提高数学成绩。

首先，教师的教学方法要开放。教学方法死板，教学理念落后，教学模式单一、都不利于学生学习数学知识，都有碍于数学成绩的提高。教师最应该教会学生学习数学知识的方法，让学生用自己学到的方法解决实际问题。

其次，学生的学习方法要开放。教师在教学活动中首要的任务不是教书，而是要随时与学生交流学习方法，随时掌握学生的学习动态。教学活动中，教师要教育学生之间相互帮助，相互交流学习经验，促使其共同进步，共同提高。

(二)开放的内容有利于提高学生数学成绩。

教师的教学内容要开放，学生学习的数学知识内容要开放。在教学活动中教师要根据不同的学生个体差异，以人为本，将适应不同层次学生学习的内容提供给学生个体，争取让每一个学生都能根据自己第 8 页

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的实际能力，学习自己感兴趣的内容。教育学生学习数学知识时，还要提醒学生注意成绩的高低并不能代表数学学习好坏，最重要的应该是养成踏实的学习品德。

(三)开放的活动有助于提高学生数学成绩。

教学活动的开放性，减少了教师在课堂上的教学时间，注重了学生在课堂上的学习过程，同时要求教师必须把更多的精力投入到上课前的准备工作上，真正体现素质教育之目的。

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