六年级下册数学思维难题

2024年4月5日发(作者：乐平六中月考答案数学试卷)

六年级下册数学思维难题

题目：六年级下册数学思维难题

难题一：卡片游戏

游戏规则：有10张牌，上面写着数字1~10。先从中选出3张牌，算出

它们的和。如果这个和是偶数，就在牌上打上“偶”字，如果和是奇数，

就在牌上打上“奇”字。然后，再从未打过“偶”或“奇”字的牌中选出2张

牌，算出它们的和。如果这个和恰好是被自己打上的那个字的倍数，

就取走这两张牌。重复这个过程，直到没牌为止。最后看自己手中有

几张牌。

1. 请你自己动手尝试一下这个游戏，看看最后手里会有几张牌。

2. 如果我决定把游戏中的3张牌改成4张牌，最后手里会有几张牌？

为什么？

难题二：不等式

看下面这个不等式：

a ÷ (c + b) + b ÷ (a + c) + c ÷ (a + b) > 2

如果a，b，c是正整数，不等式成立吗？为什么？请解释一下。

难题三：数的猜想

我们先来猜一个结论：1~10的所有整数和是55。你有没有不相信？那

么请你用一下方法证明一下。

1. 将1~10的所有整数分成两组。

2. 每组中的整数的和相加，分别得到两个和数。

3. 比较这两个和数的大小，看看它们是否相等。

如果相等，能说明什么？如果不相等，又能说明什么？

难题四：稻草人的数量

一群农民在地里修建稻草人，稻草人间的间隔是1米，而每个稻草人

占地0.5平方米。如果他们在10万平方米的农田中放置稻草人，请问

最多能放多少个稻草人呢？

（提示：每两个稻草人之间的间距都是相等的）

难题五：圆和正方形

下图中是一个半径为1的圆和一个边长为2的正方形。请问，这个正

方形的面积跟这个圆的面积大小比是多少？

（提示：你需要用到π的近似值：3.14）

难题六：非常巧妙的比例问题

小明买了10个苹果。他原本想一次性把所有的苹果分给四个朋友，让

每个人拿2个，剩下2个苹果就算了。但是，小红正好也来参加聚会，

于是小明又想改变想法，将4个苹果分给他。请问，这个时候分给四

个朋友的苹果数量分别是多少？

（提示：这道题目貌似没有条件，但是你需要用到比例相关的知识来

解决这个问题。）