【a的伴随矩阵的伴随矩阵是什么】作业帮

2024年2月6日发(作者：贵港大学招生陷阱数学试卷)

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题目

a的伴随矩阵的伴随矩阵是什么

奔放神1531

数学

2017-10-23

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优质解答

不需要A一定是可逆.

知识点:

AA* = |A|E.

|A*| = |A|^(n-1)

当 r(A) = n 时, r(A*) = n

当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1

当 r(A) < n-1=\"\" 时,=\"\" r(a*)=\"\">

证明:

A*(A*)* = |A*|E

AA*(A*)* = |A*|A

|A| (A*)* = |A|^(n-1) A

所以, 当A可逆时, (A*)* = |A|^(n-2) A.

当A不可逆时, |A|=0

r(A) <=>

r(A*)<=>

r((A*)*) = 0

即有 (A*)* = 0 = |A|^(n-2) A

200马B君73

2017-10-23

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其他回答

(A*)*=(|A|^(n-2))·A (n>2)

当n=2时，(A*)*=A