一元二次方程求共轭复根公式

2023年12月29日发(作者：泰州兴化三模数学试卷答案)

一元二次方程求共轭复根公式

（原创实用版）

目录

一、一元二次方程的基本概念

二、共轭复根公式的定义

三、一元二次方程求共轭复根公式的方法

四、应用举例

正文

一、一元二次方程的基本概念

一元二次方程是指形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知实数，且 a≠0。在这个方程中，x 是未知数，我们要求解的是 x 的值。根据一元二次方程的求解公式，我们可以得到方程的两个解：x1 = (-b

+ √(b^2 - 4ac)) / 2a 和 x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a。

二、共轭复根公式的定义

共轭复根公式是指一元二次方程的两个根为共轭复数的情况。共轭复数是指实部相同、虚部互为相反数的两个复数。在一元二次方程中，如果两个根为共轭复数，那么它们的和与积分别为实数和虚数。

三、一元二次方程求共轭复根公式的方法

为了求解一元二次方程的共轭复根，我们需要先判断方程的判别式

b^2 - 4ac 的值。如果 b^2 - 4ac < 0，那么方程没有实数解，只有共轭复数解。此时，我们可以利用一元二次方程的求解公式，求得两个共轭复数解。

四、应用举例

假设我们有一个一元二次方程 2x^2 - 3x + 1 = 0，我们可以通过求

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解判别式来判断它的解是否为共轭复数。计算得到判别式 b^2 - 4ac =

(-3)^2 - 4×2×1 = 1 > 0，说明方程有两个实数解。

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