初三数学一元二次方程常考应用题型附答案解析

2024年4月5日发(作者：山东新高考数学试卷及答案)

初三数学一元二次方程常考应用题型附答案解析

一、列一元二次方程解决率类问题

例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。假

设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）

A．2500x2=3500 （

B．2500（1+x）2=3500

C．2500（1+x%）2=3500

D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500

【解答】

解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．

例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，

计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的年平均

增长率是 ，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资 万元。

【解答】

解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x

11（1+x）2=18.59

x=30%（

则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%

11×（1+30%）=14.3万元

11+14.3+18.59=43.89万元

故答案为：30%；43.89

练 习

1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当

跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。

若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）

A．（1+x）2=B．（1+x）2=

C．1+2x=D．1+2x=

【解答】

解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=， 故选B。

（