天津高考数学题详解:中等题比例下降

2024年4月15日发(作者：武威高考数学试卷分析报告)

2021天津高考数学题详解：中等题比例下降

一、试卷构造稳定，更加重视教材

今年高考试卷构造上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设

置上没有太大变化，严格按照?考试说明?中规定的考察内容，准确把握考察要求，对根底

知识的考察既注重全面又突出重点。

试卷每种题型均设置了数量较多的根底题，许多试题都是考察单一的知识点或是在最

根底的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、

12题，这局部试题就是通常意义上的送分题，考察考生的根本功，需要牢牢把握。

试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立

体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例。

下表是近四年天津高考对各主干模块的考察分值统计：

今年高考试卷仍然突出了考教一致这一原那么。试卷中选题很多是源于教材，有些试

题可看出与教材中的例题、练习和习题交融、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归

教材，真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是备考时注意到教材的重

要作用，针对教材知识进展考虑综合。

二、中等题目减少，强调通性通法

2021天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选

拔功能的前提下逐步回归根底。在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通

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性通法〞在解题中的运用，要求运用根本概念分析问题，运用根本公式运算求解，利用根

本定理推理论证，这些要求在各题中都有所表达，但各有不同侧重。同时，还要求考生利

用根本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目中的绝对值来进展分类讨论分

析，而第14题那么需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。

试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归根底。

三、注重才能立意，更加注重创新

2021年天津数学试题表达了?考试说明?规定的各项才能要求，运算求解才能贯穿试卷

始终，空间想象才能考察也到达一定深度，推理论证才能和抽象概括才能仍然是考察的重

点，在区分考生时起到重要作用。试卷中仍然注重应用意识与创新意识的考察，如第16

题，以实际问题为背景，考察概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与

设问较为新颖，考察了学生的创新意识。

除以上几点外，今年天津卷最大的亮点在于引入了创新题型。此类题型在北京等其他

省市经过多年尝试与探索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在

于题干比拟抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的根底上综合使用相

应的知识进展解题。如第19题，在数列问题中引入了集合环境，以全新的角度设置问题，

重在考察考生对设问的理解。第1问枚举帮助考生理解题意，而第2问的新意在于要求考

生构造二者差值，这是对其不等关系进展本质性分析的根底，而对于该差值的极端化处理

那么是放缩法证明不等式的根本技巧。此题要求考生具备较强的信息转译才能和严密论证

才能，是很好的创新试题。在天津以往的高考中压轴题根本上还是以常规题型为主，很少

涉及这类创新题。

由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一步进步对应用意识和创新

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意识的考察力度，这也要求本地考生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及根

底题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后也有

望在天津高考中占据一席之地，也希望本地考生提早做好准备。

四、难度区分合理，有利于高考选拔

2021年天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空題重点考察根底知识和

根本运算，解答前四题重点考察综合运用根底知识及根本方法的才能，后两道重点考察学

生的思维才能与探究才能。试卷整体难度分布比拟平缓，计算量适中，各类试题也是由易

到难，具有较好的梯度，从而实现高考择优录取挑选考生的根本目的。

试卷中通过合理设置选择填空题的难度，到达了考察考生才能的目的;而通过解答题设

问由浅入深的设置，也加强了对不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相

对容易，但深化又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么

困难，第1问要求考生清楚函数单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定

参数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规律，就需要考生考虑到由前问

结论中参数的取值范围，将其与函数值域进展联络，从而根据零点处参数的等量关系进展

函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借助了第2问的结论，命题上环

环相扣，逻辑明晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的才

能，同时考察学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

以上是笔者对于今年高考数学试卷的一些分析，可以看出试卷本身非常成功，可见命

题人出题时考虑问题之周全。对于考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信都

能获得良好的结果。同时试卷中表达出的诸多特点与变化，也值得今后的考生多加注意和

考虑。

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最后，笔者衷心祝愿2021年广阔学子能获得优异的成绩，考入理想的大学。同时希

望决战2021高考的新高三同学能倍加努力，稳扎稳打，在2021年高考中也获得优异的

成绩。

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