2024年4月17日发(作者：巴蜀初一数学试卷)

圆锥的体积

各位评委老师，大家好!我是5号考生，我展示的内容是六年级下册第三单

元第五课时—-圆锥的体积，下面开始我的无生模拟课堂。

一、情境导入

同学们，大家好，前面我们打开了圆锥知识的大门，谁来与大家分享?

它有一个底面，对，一个顶点，一个侧面，没错.

是的,底面是圆，侧面是曲面，尖尖的顶点。真不错。

想继续我们圆锥的学习之旅，进一步揭开它的神秘面纱吗？

那我们今天一起来探究圆锥的体积。（板书)

二、探究新知

同学们，看老师手里拿的是什么呢？对,铅锤,谁来说说它长的长像什么？

像陀螺,没错，像我们上节课学习的圆锥。

你们谁有好办法帮帮我算出这个铅锤的体积吗？请你说,

借助盛水的量杯来测量？对,也就是排水法。

那测量这个建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？

是的,不能,看来排水法也是有局限性的啊。

A，牛顿说过：没有大胆的猜想,就没有伟大的发现,请同学们拿出学具袋

中的可能与圆锥有关系的物体，仔细观察,比一比，摸一摸,在小组内大胆的猜一

猜，圆锥的体积计算公式可能与什么有关。

同学们讨论的这么激烈，一定有很多收获。

你的手举得最高，请你说

喔，你觉得可能和圆柱的体积计算公式有关，说说你的理由.

哦,因为它们底面是圆，侧面都是曲面，都有高，所以，你就有了这一个

大胆的猜想.

你们都同意他的想法吗？所谓英雄所见略同啊，可圆柱的体积怎么求？

没错，V柱=sh。（板书）

拿出你们学具袋中的圆柱和圆锥你们敢不敢再更深一步的猜一猜，它们可

能会是什么关系？请你说

对，通过肉眼观察，我们就能发现，圆锥明显比圆柱小，那你猜它们可能

会是什么关系呢?

圆锥的体积是圆柱体积的1/2？

1/3?

喔，你觉得可能是1/4。看到同学们都在积极参与，老师感到特别开心.

那到底是什么关系呢?事实胜于雄辩，我们一起来验证一下吧。这里有一

些沙子和水，老师给每组同学3套不同器材①等底等高；②等底不等高，③等高

不等底。请同学们在小组内合作探究，注意两人操作，一人记录，其他人仔细观

察.说说你们的探究结果。现在开始吧.

好,时间到.老师看到智慧组已经迫不及待了，那请你们先来。

哦,你们是用的倒沙子的方法，发现了什么呢？这是一对等底等高的圆柱

圆锥,我们用圆锥装满沙子倒入圆柱中,同学们仔细看，1次，2次,3次，正好倒

满。

好的，等底等高，倒三次刚好倒满,说明什么呀？

没错，说明等底等高的圆锥体积是圆柱的1/3。

那是不是总是这样呢？谁还想来验证.

哦，你是反过来，把用圆锥把圆柱里的水盛出来,同学们仔细看，1次，2

次，3次,正好倒完。

看来我们刚才的等底等高的圆锥体积是圆柱的1/3是正确的。跟他们组有

相同的吗?好的，胜利组你们还有不一样的结果？

请你们也来试一试。

原来啊，你们分别用的是等底不等高和等高不等底的圆柱圆锥做实验，发

现不等底等高的圆柱和圆锥不能推断出它们的关系。

那真实答案是怎样呢，请看课件演示这一操作过程，我们一起来数一数吧。

1次,2次，3次,宾果，正好倒完。而不等底等高的也来看看，

1次，2次,3次，4次多一点，关系不成立。

恭喜同学们，实现获得成功.

是的,经过验证，我们得出结论等底等高的圆锥体积是圆柱的1/3,在实际

运用中，别忘了带上1/3哦.那反过来我们可以怎么说？

没错，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。它们有一个前提条件,只有在

等底等高的大前提下才会成立。

用字母怎么表示呢？

是的，V锥=1/3sh。（板书）老师写对了吗？是的，必须是等底等高。

那么计算圆锥的体积必须具备什么条件？

对，底面积和高，你还有补充，请你说。

知道底面半径和高也一样可以，是的，还可以写成1/3πr²h。

跟进一个判断题，圆锥的体积是圆柱的1/3,对不对？说说你的理由

你笑的最灿烂，就你吧。是的，只有在等底等高的大前提下这个关系是才

会成立。

三、巩固练习

请看大屏幕。让我们把目光聚焦于建筑工地，工人叔叔们还在工地里辛苦

工作,同学们都这么乐于助人，那你们可以帮他们计算这堆沙子的重量吗?请认真

审题后列式计算。

你们两个把答案写在黑板上， 嗯，我已经看到同学们坐端正了,请看黑

板，咦，这两位同学计算出来的结果怎么不同呢,正确答案到底会花落谁家呢？

支持第一位的同学请举手，看来你们几个要孤军奋战了，大多数同学都支

持第二位同学。老师已经隐隐约约听到真正理由了，这位窃窃私语的同学,大声

说出真相好吗？

没错,第一位同学在计算过程中漏了1/3.在这里,老师要特别强调，千万不

能漏了1/3，因为漏了1/3的话,实际上求的就是与它等底等高的圆柱的体积了,

对不对?

下面我们来判断对错，请同学们看大屏幕，用手势告诉我,对还是错？第

①题，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，一、二、出，是的,前提条件是等底等

高。第②题,圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积，准备好了吗？一、二、

出，没错,第③题，。。。..

四、课堂小结

同学们，回顾一下我们今天所学的知识，你觉得对你有什么启示?有什么

要提醒同学们的，你有哪些收获?同桌间交流后汇报。

好，请你说,你也来说说看.

是的，这节课我们学习了通过圆柱的体积来推导圆锥体积的公式,并运用

圆锥的体积公式来解决实际问题.在这里老师要温馨提示:只有等底等高的圆锥

的体积是圆柱的1/3。

五、布置作业

最后,布置一个小任务给你们，请根据今天所学的知识，将上节课制作好

的圆柱形木头削成一个最大的陀螺,涂上你喜欢的颜色，送给你的好朋友，小学

生涯马上就要结束了，希望你们的友谊永远保存下去。

以上是我的无生课堂展示，感谢各位评委老师的聆听。谢谢

板书设计


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