数学勾股定理手抄报,初中数学勾股定理手抄报

2024年4月7日发(作者：小学数学试卷批改软件)

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一、勾股定理

1、勾股定理内容：如果直角三角形的两直角边长分别为a，斜边

长为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的

平方。

2、勾股定理的证明：

勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法

用拼图的方法验证勾股定理的思路是：

（1）图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会

改变；

（2）根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出

勾股定理。

3、勾股定理的适用范围：

勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只

适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这

一特征。

二、勾股定理的逆定理

1、逆定理的内容：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，

那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

说明：（1）勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角

形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，

在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若

它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；

（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认

为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，

b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的斜边是b。

2、利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一

般步骤：

（1）确定最大边；

（2）算出最大边的平方与另两边的平方和；

（3）比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则

说明是直角三角形。