2024年4月4日发(作者：高考三校生数学试卷推荐)
昆明理工大学首届研究生数学建模竞赛题目
（请先阅读 “论文格式要求”）
A题：调整气象观测站问题
某市有10个县，每个县有一个气象观测站（位置如图），每个气象观测站测
得的年降水量即为该县的年降水量。30年来各观测站测得的年降水量如下表。
为了节省开支，想要适当减少气象观测站，问题是减少哪些观测站既可以节省开
支，又可以使得该市年降水量的信息量损失较小。
1．有人认为第7个观测站和第8个观测站观测到的数据之间有相关关系，第7
个观测站可以减少，第7个观测站的年降水量信息可以从第8个观测站观测到的
数据中获取，试讨论之。
2．还有哪些观测站可以减少，减少的观测站的年降水量信息如何获取。
3．如果以10个县年降水量的平均值为该市年平均降水量。在减少观测站以前，
每个县年降水量都是观测数据。在减少观测站以后，被减少的观测站的年降水量
只能从其它观测站观测到的数据中获取。减少观测站以前和减少观测站以后是用
两种不同测量计算方法得到该市年平均降水量。两种不同测量计算方法得到的该
结果会有误差，试预测误差的绝对值小于10mm的概率是多少？误差的绝对值大
于20mm的概率是多少？
1976年——2005年各观测站测得的年降水量表：单位mm
日
期
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
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1994
1995
1996
1997
1998
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2003
2004
2005
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768
456
912
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688
744
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2
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384
520
440
336
184
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440
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416
320
552
440
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3
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5
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6
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360
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336
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