2024年3月11日发(作者：铁岭高考模拟数学试卷)

第六章 概率初步

3等可能事件的概率（第3课时）

一、教学目标：

1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行

简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率

是描述不确定现象的数学模型。

3．情感与态度： 体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积

极参与，培养学生学习数学的兴趣

二、 新课探究

第一环节 活动内容：

用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小

球停留在黑砖上的可能性的大小。

设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，

以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。

思考下列问题：

1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房

间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）

1

3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题。

第二环节 自主学习，感悟问题

活动内容：出示例题：

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最

终停留在黑色方砖上的概率是多少？

（播放录音，朗读例题）

各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代

表讲解）

第三环节 迷茫的小白兔（逐步设疑）

活动内容：出示“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）

思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。

（以“题卡”形式给出题目。）

1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？

2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现

的结果有几种？

3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？

4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？

5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在

黑砖上的概率是多少？

第四环节 反馈矫正，巩固练习（挑战自我，激情无限）

2

“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样

的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知

两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域

内)= 。

例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的

转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转

动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿

色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个

扇形）

甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、

20元的购物券的概率分别是多少？

思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一

次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、

因此对于甲顾客来说：

P（获得购物券）= P（获得100元购物券）=

P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）=

第五环节 超级制作秀

活动内容：利用课前准备的转盘模型，进行设计。让学生亲自设计一个符合

概率要求的转盘。利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边

的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红

3

色区域的概率为。

8

要求：以小组为单位，独立完成设计后，在全班交流。（课前准备好自制转

盘，每组分发一个。还要为他们准备剪刀，以及红、绿、蓝各种颜色不粘胶彩纸。）

3

活动目的：这是一个开放性的问题，答案不唯一。既能使学生具体体验几

何概型，又能培养学生的创造力。

第六环节：成果展示秀

活动内容：播放音乐， 由各小组组长上讲台展示组内成果。

下附一例：

第七环节：课堂小结

小组讨论，畅谈自己的感受和体会，学生发言，教师总结归纳。

第八环节 布置作业

只要红色只区域

占6份即可

。

4


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