六年级下数学听课记录

2024年3月26日发(作者：山西运城对口升学数学试卷)

六年级下数学听课记录

六年级下数学听课记录

教学设计：

一、复习

1、口算。（教师说算式，学生口算）

2、笔算（出示一个不进位加法算式，学生列竖式计算）。

二、探索新知

（—）

1、出示课本14的情景图。

2．引导学生观察后交流。从图上你获得了哪些数学信息？

（二）提出问题。

二（1）班和二（3）班一共有多少名学生？

1.尝试列式，体会加法的意义。35+37=？

2．交流算法，指名学生说口算的过程。

3．图式结合，探究笔算的算理和算法。

（1）学生操作摆小棒。

（2）组织学生交流，感悟笔算的算理和算法。

（3）尝试列竖式计算，理解笔算加法应注意什么。弄清为什么“5”与“7”对齐？

（相同计数单位的数）

（4）PPT演示列竖式，进一步明确“个位与个位对齐，先从个位上的数加起”的道

理。

4．即时练习。

师生小结：笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。

三、巩固练习

（一）教材第14页“做一做”。

1．引导学生正确理解图意，独立列竖式计算。

2．集体交流。第3小题在列竖式时要注意什么？

（二）ppt显示的第15页第5题，找错误。

四、课堂总结

（一）回顾小结，完善课题。

1．今天我学到了什么?

听课有感：

1、周老师整节课的教态自然，调动了孩子回答问题的积极性。

2、整节课感觉老师的节奏不紧不慢，很有耐性。

3、本课周老师未能突破难点和突出重点，没有板书。

建议：

1、课前为了方便练习竖式，老师提前给每个孩子准备草稿，让孩子养成打草稿的好

习惯。

2、这节课的课题只是在课件上出现过，在后面的学习中就没有再出现过，所以一节

课的课题还是很有必要板书出来，因为孩子看在眼里，才能记在心里。

一、导入：

１、生活中你在哪见过圆？对于圆我们有没有深入学习的必要呢？那么今天我们就来

进一步学习一下。

２、看见过方形的车轮吗？（课件：唐老鸭骑方形车轮的车子）为什么笑呀？（生述

原因）

３、摸一摸手中的圆片，在桌上滚一滚，感觉怎么样？（没有棱角）我们说方形能给

人以阳刚之美，那么圆形给人以曲线美，圆形是平面内一种封闭的曲线图形。

４、唐老鸭骑车时它的表情怎么样？为什么会这样？（不平稳）学生模拟平稳着走路。

５、（课件：小强骑车）车轮安装时该把车轴安装在什么地方？（圆的中心）（课件：

小红平稳骑车）猜想为什么安在中心走起来就能平稳了？（圆点到圆边的长度一样）

板书：圆中心的一点到圆边上任意一点的线段都一样长。

６、指名指出课题中圆的圆边上、圆内、圆外。

二、新课：下面我们来证实圆中心到圆上的线段都一样长。

１、可以怎么证明，师述方法，学生找手中圆的中心，找到后小组交流。

３、证明这无数条线段一样长，你有什么方法？小组讨论。指名说方法。

４、边展示边指出定义：圆心、半径（一样长、无数条）能解释车轴为什么安装在圆

心上了吗？

５、看圆形的折痕有没有比半径更长的线段的呢？有什么特性？自己来解决，完成

“工作报告单”。

学生尝试，教师巡视。全班对照报告单交流。（通过圆心，两个端点都在圆上，叫直

径，无数条，长度相等，和半径的关系，用字母表示）

６、回顾我们学到的这些知识是怎么得到的？观察——猜想——实践——获得提倡

这种学习方法。

三、会画圆吗？自己画一画。

指名板演画圆，师问生答：每一步要做什么？学生再画一个圆。

比较大小两个圆，为什么大小不一样？（指出：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位

置。）

四、练习拓展：

１、体育课上要在操场上画圆，你打算怎么办？

２、生活中随处可见圆，圆为我们的生活增添了美感，欣赏课件：有关圆

板书设计：

圆的认识一种封闭的曲线图形

圆心Ｏ圆中心的一点半径r

圆中心的一点到圆上任意一点的线段都一样长。

直径d通过圆心两端都在圆上的线段都一样长。

直径＝２＊半径半径＝１／２直径

《圆的认识》评课记录

圆是生活中最常见的一种平面图形，也是最简单的曲线图形。陈老师在教学中充分联

系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆

的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。取

得了较好的课堂效果。

一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。接着让

学生举例生活中哪些地方见到过圆。课的开始，老师在黑板上画了一个圆，学生很自然的

说出是圆。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。然后让学生欣赏大自然中

的圆形物体。让学生知道圆在一切平面图形中是最美的。课的结尾让学生讨论车轮为什么

要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使学生具体的感知数学应用的广泛

性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

二、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过

程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。

本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、

画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口

参与讨论，收到了较好的教学效果。

教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计

算。

2、进一步培养学生解决生活中的实际问题的能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体会图形与实际、生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数

学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：应用圆柱公式解决实际问题。

课堂实录：

一、复习圆柱知识。

师：我们学过圆柱，知道了哪些知识？

生1：它有两个相等圆，一个侧面。

生2：它的侧面展开图有可能是正方形或长方形。

生3：它还有无数条相等的高。

……

师：谁知道怎样求圆柱侧面积呢？

生：圆柱侧面积等于底面周长乘高。

练习1：补充条件，只列式不计算：（用小黑板出示）

一个圆柱，高5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

师：请你先补充条件，再列计算式子。

生1：底面周长5厘米，S侧=5×5。

生2：底面直径8厘米，S侧=3.14×8×5。

生3：底面半径4厘米，S侧=2×4×3.14×5。

师：S侧=ch=∏dh=2∏rh

点评：练习1的设计很好，所需的三种情况，在一个题目中全部展现了，为学生下面

的学习做了很好的铺垫。只列式不计算，提高了时效。

二、应用已有知识，解决数学问题。

练习2：（用小黑板出示）

一个圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米，它的表面积是多少厘米？

师：谁来读一下题目，在题目中你知道什么，要求什么？

生1:读题

生2：我知道底面直径6厘米，高10厘米，求表面积。

师：什么是表面积？

生：S表=S侧+2S低。

师:请同学们在练习本上解答，谁愿意上黑板解答？

（两个学生上黑板练习，集体点评）

师：运用圆柱表面积知识，还可以解决我们生活中的很多问题。

（板书课题：圆柱表面积的应用）

点评：通过已有知识，进行练习，为下一个教学环节做了充分准备，这个环节的教学

承前启后。学生读题后，列举所获得的信息，这种解决数学问题的方法得到了很好的练习。

这种方法学生的掌握很熟练，说明教师平时注重了这些方面练习。

三：运用圆柱表面积知识，解决生活中的数学问题。

练习3：（用小黑板出示）

做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要铁皮多少平方

分米？(得数保留整数）

师：请同学们读题，看你们知道些什么？

生：已知高6分米，底面半径2分米。求需要多少铁皮？

师：你还有什么需要提醒大家？

生1：没有盖子，只需要求一个底面。

生2：得数保留整数，我觉得取材料保留整数要用“进一法”。

师：保留整数我们学过“四舍五入”法，“进一法”你能给大家解释一下吗？

生2：“进一法”：就是小数点后面有数就进一。

师：好的，我们就带着这些提示开始练习，我请两个同学上黑板练习。

学生练习后，师生集体点评。

师：在生活中，我们会有很多事情需要应用圆柱表面积公式解决，但一定要灵活运用。

点评：教师通过建立的知识进行练习，问题生活化。学生关于“进一法”的说法很到

位，学生的思维，随着练习坡度的增加，达到高潮。

四：运用圆柱表面积知识，解决稍复杂的生活问题。

出示练习3：出示练习六第七题：“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30

厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱，制作20顶这样

的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？

师：请同学们读题后思考，“博士帽”是由几部分组成的？求“至少需要黑色卡片多

少平方分米”是求什么。

生1：博士帽有一个正方形和一个无底的圆柱组成。

生2：需要卡片多少平方分米就是求表面积。

生3：需要把单位转换，平方厘米换成平方分米。

师生：集体点评

五：小结

师：这节课，你有什么收获？

生1：我学会了求圆柱表面积的公式。

生2：我知道了“进一法”。

生3：我知道数学知识可以解决很多的生活中的问题。

……

师：是啊！数学在我们生活中无处不在，希望同学们在平时生活中用数学的眼光去观

察身边事物，用数学的思想和方法去解决现实生活中的实际问题。

六：课堂作业：练习六第8、9题。

点评：1、教师在课堂中充分体现了以学生为主体，教师思维围着学生转，学生提出

的问题都是由学生解答，学生要注意的问题也是学生提醒。

2、为了突破教学中，学生灵活运用，圆柱表面积公式解决实际问题这个重点和难点，

教师课堂练习的设计做了充分的预判，练习的难度由简单到复杂，通过已有知识，进行练

习，建立知识后再练习，再练习，呈坡度体现，学生在不知不觉中达到至高点，完成了难

点和重点的学习。

3、教师在授人于“渔”方面，做了很多训练，“读题收集信息法”看似简单实际很

有实效。本节课教师所有的练习都用这种方法解决问题。

4、本堂课的实效性很强。学生的作业，全班六十多人只有二人有错误，知识掌握牢

固；

5、关于学习态度，教师在练习中和小结处进行了很好的教育，用数学的眼光看问题，

用数学的思想和方法去解决生活中的实际问题。这些话学生也于似懂非懂，但这种实时进

行数学意识渗透，对学生是有益的。

建议：1、学生的课堂作业，应该安排在课堂上完成，这样课堂作业才名副其实。

2、对学生要进行关于圆柱表面积的应用的拓展训练，让课堂的知识容量增加，呈现

开放式。

3、教师语言很有活泼，但关于数学思维，定义方面的言语一定要严谨，严谨就是一

数学态度，数学思想。

课前谈话：

1、组织学生整理学具。

2、老师喜欢同学们眼睛看着我。很好，都看着我啦。还记得我吗？记得我什么？

来介绍一下自己？“五一小学”这个校名有什么特殊的含义吗？

3、老师有个习惯，每堂课前都讲个小故事，叫做“小故事，大智慧”。上课之前，

讲个小故事。曹冲称象的故事知道吗？本来是想知道大象的重量，结果去称石头的重量，

这是为什么呀？干嘛不直接称大象啊？大象的重量在当时的条件下很难称得出来，所以曹

冲通过称同样重量的石头，就可以称出大象的重量了。……

评：用小故事的形式，课前渗透转化的数学思想方法，为后面学生的探究提供了思维

基础。如果说《圆的面积》一课，探索“圆的面积”相关知识是课堂的一条明线，那么体

验、反思、改进“转化”这一思想方法便是一条贯穿整课的暗线。

教学过程：

一、揭示课题，认识圆面积。

1、出示圆形纸片，这是什么？

今天我们来学习圆的面积。板书课题。

2、请大家想一想，什么是圆的面积？

请生上台指出来。揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。

评：开门见山，直奔主题，简洁清晰。

二、经历圆面积计算公式推导过程

（一）起

1、启发思考：怎么求圆的面积，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东

西，都用的是哪些方法？（把它变成已经学过的图形，学生以三角形转化为平行四边形为

例说明）

2、那么圆形能不能转变成其它图形？小组合作商量商量，试试看。

小组合作（估计每一小组发到的学具有：8开铅画纸一张、蓝色圆形纸片若干、剪刀

一把、双面胶一个、直尺等）

3、小组代表上台展示方法：

（1）组1：我们把圆平均分成4个扇形。这样，其中一个扇形的面积乘以4，就可

以求出圆的面积。

师：有什么问题？

生1：扇形面积不会算。

生2：看成三角形。

师：行不行？为什么？但是还是比较接近的，对不对？

评：这种方法在以往《圆的面积》的教学设计中很少出现，后面的环节中经过学生的

探索，也能推导出圆面积的计算公式，而且比较容易理解。我们为什么没有注意到这种方

法？据麻老师课后讲，设计这节课之前，曾做过前测，发现学生在面对解决圆的面积这个

问题时，脑子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就会把圆片进行对折（这是儿童生

活经验作用下的原发思维），发现和三角形类似。因此，麻老师对这种方法有了一些预设。

看来，要想克服我们教学设计中的一些盲点，一方面要提升自己的数学素养，另一方面也

要走近学生，尊重学生的一些原发的思维。

（2）组2：我们把圆平均分成4个扇形，再剪下来，拼成一个类似于平行四边形的

图形。

师：怎么样？为什么说是类似于平行四边形？还是有点接近的噢！

评：没注意到老师有否引导学生关注——面积是否发生变化。转化的前提条件是问题

的本质没有发生变化。如果没有提到，那么为什么不在这里点出。

4、回顾小结：

两种方法，一种折一折，折成三角形的方法；一种是剪一剪拼一拼，把图形变成平行

四边形的方法。

有什么共同特点啊？（都是把圆形变成了其它的图形。）

（二）承

1、这两种方法变化后的图形尽管目前还不能直接看作学过的图形，不过还是很有价

值的。我们继续研究下去看看。

2、小组合作选择上面的其中一种方法继续研究下去。

3、小组代表上台展示研究成果：

（1）组1：我们用第一种方法继续折，折成16份，每份就更像三角形啦。

师：为什么要折成16份？

组1：折得的份数越多，就越像三角形了。

师：那么怎么样折会更像三角形呢？

生：再折下去

师：好折吗？那老师就用电脑帮大家折吧。

课件演示16等分、32等分，并不断问：分——像三角形吗？能更像吗？——再分

从视觉上看，就更像三角形了。把眼睛闭上，想像分的份数128份、256份，就……

能想像到吗？

师又重复演示从四等分到32等分的过程。

引导观察：这个三角形的底是——这条圆弧。高是——圆的半径。

这个三角形的面积会求吗？（底*高/2）那么这个圆的面积能求吗？

评：操作、演示、追问、想像、贯通，层次分明。不过，为什么会越来越像三角形？

看着32等分的扇形，学生能理解为什么最后可以把得到的这个扇形看作三角形吗？要知

道这时候的圆弧弧度还是比较明显的。我想，第一要引导学生注意随着等分的份数增加，

得到的扇形的圆弧，逐渐在变直，所谓化曲为直；第二要点出，当等分的份数无限地多下

去，那么最后得到的扇形也就无限地接近三角形。

（2）组2：我们用第二种方法，把圆片平均分成八份，剪下来拼在一起就像平行四

边形了。

另一组展示平均分成16分，更象了。

师将学生作品一起展示在黑板上。问：如果要比它还接近平行四边形，怎么办？

师课件演示32等分，拼成平行四边形。64份、128份。

分的份数越多，拼成的图形就越来越像……。按这样等分下去，会变成长方形。

评：不知是听课时没注意，还是麻老师没有点出。按这样等分下去，最后还是平行四

边形，只不过，如果把其中的一份再等分成两份，放在两头，整个拼成的图形才会变成长

方形。其次，为什么一定要变成长方形呢？平行四边形不也挺好的吗？高与圆半径的对应

也不会太难嘛。

4、回顾小结。

（三）合

1、我们已经把圆转化成了已经学过的图形，数学不仅仅只停留在操作上，你们能不

能在刚才的基础上，推导出圆的面积计算公式吗？

师提供给学生辅助用纸（纸上印有圆一个、转化后图形各一个），生尝试推导公式。

2、反馈：

生1：讲述利用转化成长方形的方法，推导圆面积计算方法的过程

师在其讲完后问：（1）长和圆的什么有关系（2）宽呢？（3）面积怎么计算？

听明白了吗？再指生讲，原生配合在屏幕上指。

师：把圆转换成长方形，面积是相等的。这样求长方形的面积，也就求出了圆的面积。

师再讲解圆的面积推导过程，板书过程，告诉学生面积的表示方法：S。

生2：讲述折成三角形的方法，提出公式：（C÷32×r÷2）×32。

师：除以32是什么意思？

生2：如果等分成32份，那么得到的三角形的底就是圆周长的32分之一。所以用

周长除以32。

师：为什么除以2？

生2：求的是三角形的面积。

师：乘32又是怎么回事？

生2：整个圆有32份。

师表扬鼓励之后，问：式子有点烦，能不能改进一下呢？

生4：C=2∏r，乘2除2抵消。

师：也得到∏r2。那么如果是等分64份呢？128份呢？

生：也是会抵消掉，结果也是∏r2。

3、看来，不管是哪种方法，不管是几等分，圆的面积计算方法都是——∏r2。

三、巩固练习

1、那么求一个圆的面积得知道什么条件？告知学生黑板上的圆片半径是10厘米，

让学生自己动手去计算。反馈校对。

2、如果知道圆的直径或周长，我们怎么计算面积呢？时间关系，留到下节课去讨论。

评：有人说这节课练习量是不够的。但为什么要拘泥于练习呢？学生通过本节课在思

维上的练习不是最好的吗？

四、课堂总结

1、这节课你有什么收获？

2、总结思想方法，呼应课前谈话。

心得：

1、正如专家点评时所说，听麻老师的课，有一种震撼的感觉。之所以震撼，是麻老

师的课是我们一直想要追求的一种理想的数学课堂。这堂课有新课堂所应具备的所有元素：

教师组织者、引领者，不越位代替学生的思考，大气洒脱；学生拥有充分的思维空间，自

主探究、参与，数学之美、思维之美，体验得淋漓尽致。特别深刻的是麻老师的教学设计，

引导学生有步骤地探究，通过讨论怎么变——变得更接近——怎么算的过程，经历提出

设想——尝试——反思——再深入实践——沟通建构，对培养学生的探究思想非常有益

处。

2、数学思想方法渗透的尺度。

课后互动时，麻老师提出谈了一点自己的困惑：数学思想方法渗透的尺度如何把握？

其实他的课已经做了很好的回答。数学思想方法的渗透的确非常有意义，相对于数学知识

与技能而言，数学思想方法在学生今后的生活与工作中更具有普遍性。尤其是本节课中的

转化的数学思想方法，非常有现实意义，花再多的时间也不过份。但是也不是每一种数学

思想方法都适合小学生的思维水平，比方说本课中的极限思想。麻老师处理本课时，“转

化”是贯穿全课，并再三点出的，除了没告诉学生“转化”这一术语。“极限”只是适当

地让学生想像一下。因此，渗透的尺度应是：根据小学生思维水平与特点，相机点明，不

搞模模糊糊一大片，也不做拔苗助长。