数学教师专业核心素养和数学思维

2024年2月7日发(作者：九上数学试卷期末考试)

核心素养和数学思维

优秀数学教师的专业成长

一、核心素养和数学思维

数学是什么？

数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学是一个历史概念，数学的内涵随着时代的变化而变化。

数学的影响和作用：

1.数学是一个常青的知识；数学的结论往往具有永恒的意义。

2.数学是一种科学的语言；数学语言是非常精确的，而且也是世界通用的。

3.数学是一个有力的工具。

4.数学是一门重要的科学。数学水平的高低已经成为一个公民、一个民族科学技术水平高低的标志。

5.数学是一门关键的技术。

6.数学是一门先进的文化。数学是人类文明 的基础。

数学的特征：（1）抽象性。（2）精确性。（3）应用性。

数学素养是什么？

张奠宙先生把数学素养概括为：知识观念、创造能力、思维品质、科学语言。

数学素养的几个特点：

1.数学素养是现代社会每一个公民应该具体的基本素养；数学不再只是科学的语言，它使国民能够作出有充分依据的决定。

2.数学素养是一个比较大的，比较高的要求，它是以知识、能力为基础的，更高层次的抽象概念；

3.它是思维层面上的，以应用、探究、文化，从概念、判断、推理进行逻辑思考而得到的；

4.数学素养是贯穿在整个学科中的、综合性的、互相联系、彼此依赖、互有侧重的而不是碎片化的。

数学素养包含以下6个方面:

数学知识：

义务教育：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的基本内容。

高中教育：函数、几何与代数、概率与统计、建模与探究四条主线。

数学能力： 计算、论证、推理判断能力使用工具和技术能力。

数学应用：主要是指主体在真实情境中应用数学知识和技能处理问题的能力。

数学语言：指利用数学符号、表格、和图表合理交流的能力，分析数学表格和图表的能力。

情感、态度、价值观、数学的美：体会到数学文化的博大精深

数学思想、理性精神：这是数学能给人留下的、最永久的影响

我们为什么要学好数学?

1. 数学是一门重思考与理解、重严格训练、充满创造性的科学。我们所受的数学训练，所领会数学的思想方法和精神实质，所获得的数学素养，无时无刻不在发挥着积极作用，成为取得成功的最重要因素。

2.如果将数学学习的好坏仅仅理解为“刷题”的数量和速度，那充其量也只是一个熟练的数学工匠。而我们所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学素养，无时无刻不在发挥积极的作用，成为取得成功的重要因素 。

3.数学是其它专业的基础。学好数学了再转到其它行业都会发生很好的作用，如经济学、工程学、管理学等良好的数学基础都发挥巨大作用，都可能创造出人间奇迹！学好数学你会终生受益！

我们怎么样才能成为一个好数学教师？

好的数学教师的标准：

1.首先要对立德树人的教育理念有一个比较好的领悟，对学生、对自己的教书育人工作充满热爱，并下决心身体力行。

2.要坚持德智体美劳的教育方针，要培养社会主义建设者、合格接班人，加强创新人才的培养。

3. 教师要在学科教育中发展素质教育，发挥学科育人价值的功能，让学生通过本学科学习而逐步形成正确的价值观念、必备品格与关键能力。

4.要正确使用教材。要尽量扩大自己的知识面,全面了解现代科技的发展，才能成为一个优秀的数学老师。“台上一分钟，台下十年功”，这句话不仅对演员，也同样适用于教师。

5.好的数学教师要知道数学知识的来龙去脉，是从哪里来的？ 能解决什么?又可以到哪儿去。如果能结合课堂教学，引导学生知道生活和工作中有那么多的问题都需要数学来解决，学生才能有学习数学的积极性。三W教学法（是什么、为什么、怎么样）

6.要积极引导学生参与课堂，而不是干吧吧的、程序化的讲解。

7.要深入理解数学的精神实质和思想方法 。反观我们的课堂，那种只讲知识，不讲精神；只讲技巧，不讲思想，相当普遍，这样学生很难学到数学的精髓，不能对数学真正的领悟。只关注学生的成绩，忽视对学生数学素养的提升。

8.要掌握数学的人文内涵 。数学在认识世界和改造世界中起着关键的、不可替代的作用，是人类文明的坚实基础。很多数学知识后面都隐含着丰富的文化因素，有很多故事。结合这些生动故事来讲数学，学生对数学的感觉就不一样了。

正确认识数学教学活动：如何进行教学？

教学要关注什么？你对学生有什么帮助？机器人能取代教师吗？

教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。”营造活泼、生动的课堂教学气氛，而不是干巴巴地讲数学才是激励，唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。

对于有成效的课堂教学的作用，德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。

教学活动的基本要求：

1.数学教学活动实质是“数学教学”与“数学学习”的合并。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程 。

2.有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者 。

3.教学活动应激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。

4.教学活动应着重培养学生的良好习惯，掌握恰当的学习方法。

5.学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

6.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流都是学习数学的重要方式。

7.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程 。

8.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。

9.教师应发挥主导作用。主导作用一方面体现在课堂教师讲授和学生自主学习；另一方面体现在对学生独立思考、主动探究、合作交流的引导。

苏霍姆林斯基： 如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠态度…学习就会变成沉重的负担。

数学课程中的核心素养与核心概念

义务教育阶段：没有明确给出，因为新的修订方案没有出台但谈到了下面的十个核心概念：

（1）数感、（2）符号意识、（3）空间观念、（4）几何直观、（5）数据分析观念、（6）运算能力、（7）推理能力、（8）模型思想（9）应用意识、（10）创新意识

我们怎样进行数学学习评价：

1.数学学习评价的目的：为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和进教师教学。

2.数学学习评价的内涵与作用：数学学习评价是指有计划、有目的地收集有关学生在数学知识的掌握、使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生数学学习状况或某个课程或教学计划作出结论的过程。

3.数学学习评价的意义：了解学习过程和结果并不是评价的最终目的，最终目的还是在了解的基础上调整、改进教与学、调整指导方略，以期达到更好的学习过程和结果，促进每一个学生更好的发展。

4.恰当评价学生的基础知识和基本技能。在对学生基础知识和基本技能的结果进行评价时，准确把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次要求。在对学生过程评价时应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求。

5.运用恰当的评价方法。运用纸笔测验的方式评价学生知识与技能的掌握水平关键在于设计恰当的测验题，传统的测验往往过多的关注知识的记忆，忽视对知识的真正理解和解决问题的情境中的运用。

6.关注学生的个体差异 。评价时应设计不同层次的题目，对不同水平的学生提出有差异的要求，以达到促进学生发展，激发学生学习动机。

7.数学学习评价的体系：建立多元、方法多样的评价体系。可通过 教师、家长、同学及学生自评等多元评价。方法可采用书面测试、口头测试、数学学习档案袋、数学反思日记、数学作文、数学调查报告、观察记录、数学课题完成总结等多种方式。

优秀数学教师的专业成长：

未来社会是一个智能社会，不是以一般劳动力为中心的社会，没有文化不能驾驭。而数学是开启一切的工具，大数据流量疏导的基础是数理逻辑算法。长久以来，数学的研究正在为各种高端产业带来全新的突破。

数学课堂承载的任务：

1、思维：“地球上最美丽的花朵”

2、思维是智力的核心，是考察一个人智力高低的主要标志。而其他的智力因素都只能为思维能力提供原材料，进行加工综合，为思维能力提供资源。

3、思维能力的培养，才是教育的真正本质。

数学课堂的使命就是培养学生良好的思维品质。学生要学好数学，应该要求学生具有良好的思维能力水平，这就需要学生在学习的过程中不仅要学会知识，更重要的是学会获取知识的能力。进而可以引导学生以学会学习为重点，多角度思考问题，有计划，有目的的学习。也就是会思维、会理性的处理问题。

数学课的魂就在思维。

课前困惑：夹生的饭怎么做？

相对于知其然，现今老师更大的责任落在了“知其所以然”上．所以夹生的饭做出来了，亡羊补牢，补出了一群群迷失的羊。作为教师的我们就是为了保护学生不被灌制，保护他们的好奇心，尊重他们自主探索的权利。我们期待的是：教室里，学生凝神屏息、跃跃欲试、急中生智、恍然大悟，学生因数学而聪明!而目前呢？“学校就是流水线，学生是传送带上的产品。”机械被动、过度加工，这些原不是数学的本意。我们目前的很大一部分任务就是：如何洗去尘埃，还其青涩，唤醒个性。

数学教师的要求：一是要真会，二是要有教的意识。

什么叫做真会？

会不难，难的是“真”！ “真”体现出来的是作为数学教师真正把握数学学科的本质.如要做到这一点，就不是仅仅把课上好那么简单了。

1、要具备研究数学的意识和能力；

2、要能够站在学科的制高点上来看待所教授的数学知识；

3、要对数学教学的价值及意义的理解有着准确的阐述。

教师的教学工作就是将人类历史经验的精华即科学知识转化为学生头脑里的精神财富.课程的本质是知识，学生的发展就是对知识展开教学工作的结果。

教学的主要工作就是要揭示知识的本质，并将其内化外化.在客观知识转化为学生的精神财富的过程中，因此：教师的“教的意识”就处于一个至关重要的地位。

“教的意识”体现在以下三个方面：

1.要教给学生思考数学问题的方法。

2.要教给学生研究数学问题的一般方法。

3.要教给学生数学学科的思想与观点。

课堂训练思维：从实际需求出发。比如说家人去买菜，用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 ，非常有帮助。

动手操作，引发思维 :爱动是孩子的天性，多数数学学习也要求学生亲手去做一做，这样孩子才能更好的理解知识、并牢固的掌握知识。同时，也能在学习的过程中发展孩子的思维能力。尤其在中小学的教学过程中，应注重从直观起步，引导学生实际动手去做，动手、动脑、动眼、动嘴结合为一体，让学生从自己熟悉的事情做起，有所观、有所想，使他们逐步学会独立地思考问题。

运用知识的迁移规律提高思维: 迁移是一种学习对另一种学习的影响。迁移教学的实质是让学生在运用已有的旧知识的体系中，根据新的学习内容，发现新的知识，并能组织到自己的认知结构中去，因此，教师要根据学生的实际情况，充分调动学生的学习主动性，让学生准备好知识迁移的学习环境。迁移这种学习情况的实现，有依赖于学生对学习过程的分析判断，往往是在旧知识的基础上进行的。

课堂游戏,激发兴趣,活跃思维:数学知识的枯燥无味会影响孩子们的学习兴趣，数学推理的严谨会挑战孩子们的随意与懒惰，数学计算的步骤与结果会使孩子们无奈和失望。

结合逻辑思维训练 :事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。可以购买一些书籍，或者相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给我们带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。

多题一解战术 :孩子们从大量的题目中逐渐摸索出某些道理，甚至思维定式，这些都是数学思维。思维定式积累到一定程度，孩子自然会脱离出来，形成独特的思维方式。

数学因规律而不再枯燥， 数学因思维而耐人寻味。