七年级上册数学试题附答案

2024年1月25日发(作者：2023年新泰一模数学试卷)

七年级上册数学试题附答案

1、已知矩形的长是13cm，宽是8cm，求它的周长和面积。

答：周长 = 2×（长+宽）= 2×（13+8）= 42cm

面积 = 长×宽 = 13×8 = 104cm²

2、有一个圆形花坛，半径为2m，求它的周长和面积。

答：周长 = 2π×半径 = 2π×2 = 4πm ≈ 12.57m

面积 = π×半径² = π×2² = 4πm² ≈ 12.57m²

3、已知一个三角形的底为5cm，高为8cm，求它的面积。

答：面积 = 底×高÷2 = 5×8÷2 = 20cm²

4、一个正方形的边长为7cm，求它的周长和面积。

答：周长 = 4×边长 = 4×7 = 28cm

面积 = 边长² = 7² = 49cm²

5、已知一个长方形的面积是45cm²，它的长是9cm，求它的宽。

答：面积 = 长×宽，已知长为9cm，因此宽为45÷9=5cm。

6、如果小明家喝水的水费是每吨5元，他家两个月的用水量共为20吨，求这两个月用水的总费用。

答：总费用 = 单价×用水量 = 5×20 = 100元。

7、小明家后院的长方形草坪长12m，宽7m，周围需要设置一圈宽0.5m的石板路，求需要多少块4m×2m的石板？

答：草坪的周长 = 2×（长+宽） = 2×（12+7）= 38m

石板路的长和宽分别增加1m，即长14m，宽9m，面积为14×9 = 126m²

每块石板的面积为4×2 = 8m²，因此需要126÷8 ≈

15.75块石板，应该购买16块石板。

8、有一条河，两岸之间距离为18m，两岸垂直水边的直线距离为12m，求这条河的宽度。

答：可以画图求解，连接两岸水边的直线构成一个直角三角形，直角边为12m，斜边为18m，可以使用勾股定理求出另一直角边，即宽度：

宽度² = 斜边² - 直角边² = 18² - 12² = 144

因此，宽度 = √144 = 12m。

9、一个直径为10cm的圆有一个正方形外接其上，求这个正方形的面积。

答：正方形的对角线等于圆的直径，即10cm，可以使用勾股定理求出它的边长：

边长² + 边长² = 10²

2×边长² = 100

边长² = 50

因此，边长 = √50 ≈ 7.07cm。

正方形的面积为边长²，即 (7.07)² ≈ 50cm²。

10、有一条汽车路线，长350km，沿途设有4个加油站，第1个加油站离起点130km，第2个加油站距第1个加油站80km，第3个加油站距第2个加油站60km，第4个加油站距第3个加油站80km，问汽车能否通过这条路线？

答：从起点到第1个加油站的距离是130km，因此汽车开了130km后需要加油。

剩下的路程是350-130=220km。

从第1个加油站到第2个加油站的距离是80km，因此汽车开了80km后需要加油。

剩下的路程是220-80=140km。

从第2个加油站到第3个加油站的距离是60km，因此汽车开了60km后需要加油。

剩下的路程是140-60=80km。

从第3个加油站到第4个加油站的距离是80km，因此汽车开了80km后需要加油。

剩下的路程是80-80=0km，到达终点。

因此，汽车可以通过这条路线。