手指速算口诀-手口算法

2024年3月26日发(作者：成考真题2020数学试卷)

手指速算法口诀

20以内加减法法口诀

压手指，要坚持，小指能弯又能直。

出指加，收指减，手指灵活是关键。

10以内破5加1、2、3、4的口诀：

加1减4加5，加2减3加5，加3减2加5，加4减1加5。

10以内破5减1、2、3、4的口诀：

减1减5加4，减2减5加3，减3减5加2，减4减5加1。

20以内加1、2、3、4、5、6、7、8、9的口诀：

加1减9加10，加2减8加10，加3减7加10，加4减6加10，加5减5加10，

加6减4加10，加7减3加10，加8减2加10，加9减1加10。

20以内减1、2、3、4、5、6、7、8、9的口诀：减1减10加9，减2减10加，

减3减10加7，减4减10加6，减5减10加5，减6减10加4，减7减10加3，减

8减10加2，减9减10加1。

活动：数字小儿歌

1、数字小儿歌《数青蛙》 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 二

只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条

腿，扑通、扑通、扑通跳下水。 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通、扑通、扑通、

扑通跳下水。 五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通、扑通、扑通、扑通、扑通跳下

水。 小朋友，你还能接着数再数下去吗？

2、数字小儿歌《数字歌》： 我说一，一一一，一张纸来一只笔，学习数学做练习，都

要用到纸和笔。 我说二，二二二，身上长着多少二，左右右边数一数，眼睛、手脚和耳朵。

我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，三个角，三条边，我们人人都喜爱。 我说四，四四四，

眼前一张长桌子，四个角，四条边，用它读书和写字。 我说五，五五五，五角星，亮晶晶，

国旗上有五颗星，我是那颗小星星。 我说六，六六六，六一节啊真快乐，唱歌跳舞做游戏，

祖国花朵真幸福。 我说七，七七七， 一个星期有七天， 星期天，不上学，做个妈妈的好

帮手。 我说八，八八八， 慰问军属老大妈，你扫地，我擦窗， 大妈对我笑哈哈。 我说

九，九九九，九月十日教师节，尊敬老师有礼貌， 人人夸我好宝宝。 我说十，十十十，

两只手上有手指，十个手指用处大，学习雷锋做好事。

(1)、认识双手及手指代表的数字。

学习手指快算法的第一步就是认识双手。为了吸引幼儿的注意力，先让幼儿玩手指游

戏，两手手心朝里，伸直五指，幼儿可以观察到大拇指单独朝上。接下来提醒幼儿左手代

表十位，右手代表个位，大拇指各表示5，其它4个手指各表示1，在出大拇指的基础上

再分别出食指、中指、无名指、小指，所代表的数分别是6、7、8、9，这样5个手指就

可以代表数字9。当右手满九后则收五指握拳表示0，同时左手出食指代表10，这就是十

进制。如此反复循环表示从0到99的每一位数字，并辅以双脚的动作，可以表示三百以

内的百位数。在教幼儿时必须反复强调“左手为十位，右手为个位”。，并借助手指定位口

诀帮幼儿分辨。

一、手指定数口诀（双手练习）

食指伸开“l”，中指伸开“2”；

无名指为“3”，小指伸开“4”；

四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住。

二、手指定位口诀

我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；

右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。

三 、两位数手指练习操训练口诀 （先出十位再出个位）

顺数： 一十一，二十二，三十三，四十四，五十五，六十六，七十七，八十八，九十

九

倒数：九十九，八十八，七十七，六十六，五十五，四十四，三十三，二是二，一十

一

(2)、数指互译训练。

幼儿理解了双手所表示的数后，就要求幼儿一看到手势，就能报出数来，这就是指译

数；反过来，一听到数，就能出指，这就是数译指。数指互译训练首先要让幼儿学会看手

势，开始由老师出手指幼儿说数，其中特别注意的地方，就是1和5、2和6、3和7、4

和8的区别（不能忽略大拇指的存在），并反复让幼儿比较，达到熟练为止。接下来老师说

数由幼儿用手指表示，在表示两位数时，为了避免幼儿把56表示为65也就是左右手个十

位混淆，要提醒幼儿先表示十位之后再表示个位。例如：表示35 ，应先出左手的3，再

出右手的5，最初训练时可让幼儿边读边出，便于掌握。

(3)、学习十以内直加训练。

幼儿在熟练掌握了数指互译之后，就可以开始学习10 以内的直加，属于10以内直加

的算式有：

1+1 1+2 1+3 1+5 1+6 1+7 1+8 2+1 2+2 2+5 2+6 2+7 3+1

3+5 3+6 4+5 5+1 5+2 5+3 5+4 6+1 6+2 6+3 7+1 7+2 8+1

在这个环节的训练中注意提醒幼儿手指表示每一个数字时要规范操作，尤其是数字8

要特别练习；其次在表示数时注意手指同鼻子一个高度，并且手指不要来回晃动，便于幼

儿操作和观看数字。

（4）、学习十以内的直减训练

在学习了直加练习之后，开始训练10以内的直减，10 以内直减的算式有：

1-1 2-1 2-2 3-1 3-2 3-3 4-1 4-2 4-3 4-4

6-1 6-5 6-6 7-1 7-2 7-5 7-7 8-1 8-2 8-3 8-5 8-8 9-1 9-2 9-3 9-4

9-5 9-6 9-7 9-8 9-9

（5）、学习十以内的凑五加训练

手指快算其实也是对古人算盘的一种演变，大拇指代表上珠5，其他4个手指代表下

珠各表示一个，有的算式可以直加直减，但有的算式需要用凑5的口诀：例如1+4，先出

1，再出4又不够，只能请5来帮忙，但请5的条件是收1再出5，最后结果等于5。因此

在练习凑五加时，首先让幼儿找出两数相加是5的数的朋友（1的朋友是4；4的朋友是1；

3的朋友是2；2的朋友是3），在幼儿找对了朋友之后便于识记以后的运算口诀。

凑五加的运算口诀是：

4收1出5 3收2出5 2收3出5 1收4出5

凑五加的算式有

1+4 2+4 3+4 4+4 2+3 3+3 4+3 3+2 4+2 4+1

例如；3+4 （ 先出3，4不够加直接用4的口诀收1出5，等于7），在这个环节中

给幼儿强调先收后出，最初幼儿理解有点难度，但操作熟练之后就特别容易掌握。

（6）、学习十以内的破五减训练

在熟练掌握了10以内的凑五加计算之后，开始学习10以内的破五减练习。首先要熟

悉破五减的口诀：

1出4收5 2出3收5 3出2收5 4出1收5

10 以内破五减的算式有：

5-1 5-2 5-3 5-4 6-2 6-3 6-4 7-3 7-4 8-4

例如：7-3，先出7，直接用3的口诀出2收5，等于4。在这个环节中一定要让幼儿

区分开，运用凑五加的口诀要先收后出；而破五减的口诀要先出后收。

（7）、学习十以内的连加连减训练

这是对直加直减和凑五加破五减的综合练习，有助于幼儿熟练掌握10以内的加减运

算。例如：3+5-6 5-3+4 7-2+3 9-6+5 等连加连减的算式供幼儿练习。

（8）、学习进位加训练

进位加的口诀：

9收1进1 8收2进1 7收3进1 6收4进1 5收5进1 4收6

进1

3收7进1 2收8进1 1收9进1

10以内进位的算式有 1+9 2+8 3+7 4+6 5+5 6+4 7+3 8+2 9+1

例如：2+8 （先出个位上的2，再用8的口诀收2，向十位进1）=10

（9）、学习退位减训练

10以内退位减的口诀

1退1还9 2退1还8 3退1还7 4退1还6 5退1还5 6退1

还4

7退1还3 8退1还2 9退1还1

10以内退位减的算式有：

10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9

例如：10-7（先出十位上的1，再用7的退位减口诀退1还个位上的3）=3

以上练习是我园对大班幼儿阶段10以内加减运算的练习方法，幼儿对此方法非常喜

爱，在手指游戏中边玩边操作边算算数，有助于幼儿智力的开发。而且计算准确率高，特

别适合幼儿园的小朋友学习，大家如果还要计算20以内以至100以内的练习也可以在此

基础上继续摸索总结。

注：右手食指1，6。右拇指5 。左手食指10,60。左拇指50。

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2

＋4＝6 2×4＝8 12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23

×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621注：个位相乘，不够

两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628注：个位相乘，

不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×

4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：

2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×

23125=254375注：和满十要进一。

6

6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后

面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×

3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238注：和满十要进一。

原来数学可以这么美，为孩子毫不犹豫收藏吧！

数学之美，今天才知道，赞一个。

1x8+1=9

12x8+2=98

123x8+3=987

1234x8+4=9876

12345x8+5=98765

123456x8+6=987654

1234567x8+7=9876543

12345678x8+8=98765432

123456789x8+9=987654321

1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

123456789x9+10=1111111111

9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+4=88888

98765x9+3=888888

987654x9+2=8888888

9876543x9+1=88888888

98765432x9+0=888888888

很炫，是不是?

再看看这个对称式

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=

1111111x1111111=21

11111111x11111111=

4321

111111111x111111111=

654321只有转走才不会丢，留着教孩子

小学到初三的全部概念！连这个都有人整理啦！！

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh

＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分

数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个

数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个

数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把

两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，

有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，

等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式

叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的

分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分

数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等

于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不

变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

这么有用的日志，你还等什么呢？不收藏损失惨重啊！

趣味数学：归纳法之公鸡的智慧

一只公鸡，看见主人走过来撒米给它吃，非常高兴。它希望每天都能吃到米。第二天，

主人给它吃米，第三天，主人给它吃米，……第九十九天，主人给它吃米。于是，公鸡认为：

主人永远给它吃米。第一百天，公鸡看见主人走过来，以为又有米吃了，可是主人把它捉

住杀了。

公鸡用归纳法得出每天都有米吃的结论，显然是不完全的。公鸡的智慧有限，无法达

到这样的认识。

在数学里，也常用不完全的归纳法来发现规律。不过，前面已经说过，这样得到的结

论，都必须给出严格的证明才能成立。

与自然数n有关的结论，常常采用数学归纳法来证明。数学归纳法又叫做完全归纳法，

在不会混淆的时候，可以简称为归纳法。它分为两个部分：一、首先考虑最简单的情况，

通常是证明n=1时结论成立。这一步称为奠基。二、其次考虑能不能从前一步推出下面一

步。也就是证明：要是结论在n-1时成立，那么结论在 n时也成立。这一步称为归纳。

要是这两部分都完成了，那就可由n＝1时结论成立，推出在n＝2时结论成立；由n

＝2时结论成立，又推出n＝3时结论成立。这样逐步推下去，可以得出结论对于一切自然

数都成立。

数学归纳法的思想在前面已经多次用到过。例如在第三节，我们实际上证明了：按照

所说的规则，2n（n≥4）根火柴可以两两合并起来。当时的做法，是先从最简单的情况做

起，把八根火柴（n＝4）两两合并起来。这就是奠基。

然后，对十四根火柴，我们曾把它归结为十二根火柴的问题；十二根又归结为十根；

十根又归结为八根。这样一步步退到八，也就是由八一步步进到十四。同样，也可以进到

四十，或者更一般地进到2n。其中的关键，是把左起第四根火柴与第一根火柴合并。这样，

2n根火柴的问题，就化为2（n-1）根火柴的问题了。只要2（n-1）根火柴能够两两合并

起来，那2n根火柴也就能两两合并起来。这就是第二部分：归纳。

趣味数学：蜗牛何时爬上井

一只蜗牛很贪玩，一不小心不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞

蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这

里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天

鹅肉了！”

这可是癞蛤蟆对蜗牛的赤裸裸的嘲笑啊！蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外

的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”

蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多

深？”“哈哈哈„„，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎

么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”

第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到

了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”

想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么

离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又

开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。

爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬

上井台吗？

答案：井深10米，蜗牛每天爬5米，滑下4米，实际蜗牛每天爬1米，照这样，第

一天，蜗牛爬到了1米处，第二天爬到了2米处，第三天爬到了3米处，第四天爬到了4

米处，第五天爬到了5米处，第六天爬了5米后就爬上井台了。所以蜗牛用了6天的时间。

两个非常搞笑的数学笑话

数学笑话：减法的秘密

有一次，妈妈很耐心地启发丫丫做算术题：“丫丫，你已经学会做减法了，对吗?来，

我们来看看，4减2等于几?”

“等于2，妈妈。”

“太对了，乖孩子。那么，5减5呢?”

“5减5，减5.......”丫丫嘟哝着，“我不会，妈妈。”

“孩子，你不可能不会!想想，比如说你口袋里装着5枚硬币，可是，突然，5枚硬币

都掉了。你说，口袋里还有什么?”

丫丫忽闪着两只大眼睛，说道：“掉了?那，那我的口袋里还有一个洞呀!”

数学笑话：数学是不容怀疑的

有位老师对学生说：数学是不容怀疑的。她举了这样一个例子，例如，一个人建造一

间房屋需要12天，如果12个人一齐动手，这间房子一天就可以建成了。

学生们也就模仿着老师的样子推理道：如果228个人一齐动手的话，那么一个小时就

可以把一间房屋盖好；如果17280个人就只要一分钟；如果1036800个人一齐动手的话，

就只需一秒钟了。

有位学生继续推理说：照这样推算，一条轮船横渡大西洋要6天，如果6条轮船一齐

开航，一天就可以横渡大西洋了。老师说了，数学是不容怀疑的嘛！

三个与数学有关的笑话

一、两个饭桶

某女老师讲课，第一节数学课教的内容是“1+1等于几?”讲了很久,孩子们都没听懂。

(数学加编辑只想说：这个老师太愁人了，孩子们没听懂绝对是她讲的不对！)

她叫一名男孩站上来,问:“一个中国加一个湖南等于几?”男孩觉得莫名其妙，答不出

来。女老师操起教鞭狠敲讲台,提高声音“:1根教鞭加1张讲台等于几?” 男孩依旧答不出。

（编辑想说：老师这么暴力，孩子估计吓坏了！温柔一点也许能好点。）

此时女老师用教鞭敲了他的脑壳一下:“饭桶,我加你等于几啊?”

男孩立时醒悟了：“两个饭桶。”

二、当统计学家遇到数学家

一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道： 你们不是说若Ｘ＝Ｙ且Ｙ

＝Ｚ，则Ｘ＝Ｚ吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢

罗！？”

数学家想了一下反问道： 那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度

的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”

（编辑：原来数学家真的很聪明！怪不得说永远不要和数学好的人吵架！）

三、差别在此

方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别？”阿细没有回答。方老师说：

“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样？”阿细：“我一定

要一半。”“为什么？”“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了，老师你说是不是？”