初二年级数学下册期中试题

2024年4月13日发(作者：南京初中自主招生数学试卷)

初二年级数学下册期中试题

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数学的学习需要我们花费很多的时间的，今天小编就给大家分享

一下八年级数学，欢迎大家一起来参考哦

关于八年级数学下期中试题

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中

一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1.若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A. B. C. D.

2.一元二次方程 的二次项系数 、一次项系数 和常数 分别是()

A. B.

C. D.

3.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.平行四边形 B.正五边形 C.等边三角形 D.矩形

4.五边形的内角和是()

A.360° B.540° C.720° D.900°

5.在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是()

A.45° B.90° C.120° D.135°

6.用反证法证明某一命题的结论“ ”时，应假设()

A. B. C. D.

7.已知点M (-2，3)在双曲线 上，则下列一定在该双曲线上的是( )

A.(3，一2) B.(一2，一3) C. (2，3) D. (3，2)

8.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()

A. 对角线相等 B. 对角互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对边线平分

一组对角

9.关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有实数根，则整数a的最

大值是( )

A. B. C. D.

10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一

点，

且ME⊥AC于E， MF⊥BD于F，则ME+MF为( )

A. B. C. D.不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)

11.在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm、6cm，则

菱形的面积为

12.如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点

间

的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B

两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为

15m，则A、B两点间的距离为 _m.

13.点 ， 是双曲线 上的点，则 (填“>”，“<”，“=”).

14.已知 ，则 的值为 .

15.如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的

垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则 ..

16.如图，已知函数y=2x和函数y= 的图象交于A、B两点，过点

A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且

以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k= ，满足条

件的P点坐标是 .

(第16题)

三、解答题(本题有8小题，共66分)

17.(本题满分6分)计算

(1) (2)

18.(本题满分6分)解方程

(1) ; (2) .

19.(本题满分6分)已知关于x 的方程. x2-2(m+1)x+m2+2=0

(1)若方程总有两个实数根，求m 的取值范围;

(2) 若两实数根x1,x2满足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值。

20.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，过点M(0，2)的

直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y= (x>0)和y= (x<0)

的图象交于点P、点Q.

(1)求点P的坐标;

(2)若△POQ的面积为8，求k的值.

21.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在

CD、BC延长线上， // ， .

(1)求证：四边形ABDE是平行四边形;

(2)若 ， ，求AB的长.

22.(本题满分10分)物美商场于今年年初以每件25元的进价购进

一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品

十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到

400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.

(1)求二、三这两个月的月平均增长率;

(2)从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查

发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，

商场获利4250元?

23.(本题满分10分) 如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x

轴上，y轴上，点B坐标为(4,2)，D为BC上一动点，把△OCD沿OD

对折，点C落在点P处，形成如下四种情形。

(1)如图乙，直接写出CD的长;

(2)如图甲，当点p落在对角线BO上时，求CD的长;

(3)当点D从点C运动到与点B重合时，求出矩形OABC与△ODP

重合的面积，此时点P的坐标;

24.(本题满分12分)已知菱形ABCD对角线AC=8，BD=4，以

AC、BD所在的直角为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y= 恰

好经过DC的中点，过直线BC上的点P作直线l⊥x轴，交双曲线于

点Q.

(1)求k的值及直线BC的函数解析式;

(2)双曲线y= 与直线BC交于M、N两点，试求线段MN的长;

(3)是否存在点P，使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平

行四边形?若存在，请求出所有P点的坐标;若不存在，请说明理由.

八年级数学答案

一.选择题(每小题3分, 共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C D B C B A B A A

二.填空题(每小题4分，共24分)

11.24 12. 30 13.

14.1 15._13/5_____ 16.8 (0,-4) (-4,-4) (4,4)

三、解答题(本题有8小题，共66分)

17.(1) 2 (2)-9-

18.(1)X1=0,X2= - 4 (2)X1=3+,X2=3-

19.(1)m (2)m=1

20.(1)P(3,2) (2)k= --10

21。(1)略 (2)

22.(1)25 (2)5元

23。(1)2

(2)—1

(3)P(，)

24.(1)k=2, BC解析式为：y=

(2)

(3)P1(2 ﹣2， ﹣3)，P2(﹣2 ﹣2，﹣ ﹣3)，P3(2 +6， +1)，

P4(﹣2 +6，﹣ +1)

八年级数学下期中试卷阅读

一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.去年济川中学有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数

学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确

的是( )

A.这50名考生是总体的一个样本 B.近1千名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体 D.50名学生是样本容量

3.反比例函数 的图象位于( ).

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象

限

4.下列说法正确的是 ( ) (1)抛一枚硬币，正面一定朝上;

(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6;

(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;

(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是 ( )

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.以上图形都不是

6. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F

分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是

( )

A.15° B.20° C.25° D.30°

7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一点，

PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为( ).

A.3 B. C.5 D.

8. 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的

点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列

说法正确的是( )

A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对

二、填空题(每空3分，共30分)

9. “一个有理数的绝对值是负数”是 .(填 “必然事件”或“不可

能事件”或“随机事件”)

10. 一个四边形的边长依次是 、 、 、 ，且满足 ，则这个四边形

是 .

11. 已知P1(﹣1，y1)、P2(1，y2)、P3(2，y3)是反比例函数y=

的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是(用“<”连接)

12.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD

的周长是___________.

第12题 第13题 第14题 第16题

13.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线

BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为___________.

14. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地

面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.

一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，则小鸟落

在草坪上的概率为 .

15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于

60°”，首先应假设这个三角形中 .

16. 如图， 、 、 分别是 、 、 的中点，若 ,则 .

17.已知正方形ABCD，以CD为边作等边

△CDE，则∠AED的度数是 .

18.如图,在平面直角坐标系 中,一次函数

的图象经过正方形 的顶点和 ,则正方形

的面积为 . 第18题

三、解答题：(共66分)

19.(本题6分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，

对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

20.(本题共6分)已知y=y1+y2，若y1与x-1成正比例，y2与

x+1成反比例，当x=0时，y=-5;当x=2时，y=1.

(1) 求y与x的函数关系式;

(2) 求当x=-2时，y的值.

21.(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长

都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别

为A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1) 画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中

心对称;

(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为

(﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A2B2C2;

(3) 若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐

标为______.

22.(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老

师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下

统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;

(2) 图2、3中的 , ;

(3) 在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”

内容?

23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的

小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的

试验1000次,记录结果如下:

实验次数

200 300 400 500 600 700 800 1000

摸到红球次数

151 221 289 358 429 497 568 701

摸到红球频率

0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b

(1) 表格中a= ,b= ;

(2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1)

(3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他

颜色的球?

24. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与

反比例函数y = 的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x

轴，垂足为C，连接BC.

(1) 求反比例函数的表达式;

(2) 求△ABC的面积;