开方计算方法

2024年4月18日发(作者：八上数学试卷十一章)

开方计算方法

开方计算方法：将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划

为一段；根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；用第

一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组

成第一个余数；把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，然后

用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。

开方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于

《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数

字即可得出这个数的原数。那么怎么笔算呢？一起来了解一下。

计算步骤

笔算开方的步骤：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用

撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写

上第二段数组成第一个余数。

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大

整数作为试商。

5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所

得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积

大于余数，就把试商减小再试。

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

注意事项

如果遇到开方开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近

似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。

总的来说，开方最快的方法就是利用计算机算。笔算一般有以下

几步：被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位分组；根据左边第

一组的的数，求得平方根的最高位上的数；用第一组的数减去最高位

上数的平方，在它们的差的右边写上第二组数组成第一个余数；把求

得的最高位数乘以20去试除第一个余数，然后用商的最高位数的20

倍加上这个试商再乘以试商。