初一上册数学合并同类项知识点

2024年3月14日发(作者：初一上册试卷数学试卷)

初一上册数学合并同类项知识点

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初一上册数学《合并同类项》知识点整理

初一上册数学《合并同类项》知识点整理 重点一、同类项

定义：所含字母同样， 而且同样字母的指数也分别相等的项叫做同类

项．几个常数项也是同类项．

重点讲解：

(1)

判断几个项是不是同类项有两个条件：①所含字母

同样；

②同样字母的指数分别相等， 同时具备这两个条件的项是同类项， 缺一不行．

(2)

同类项与系数没关，与字母的摆列序次没关．

(3)

一个项的同类项有无数个，其自己也是它的同类项．重点二、合并同

类项

1.

看法：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法规：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不

变．

重点讲解：合并同类项的依据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：

系数相加 ( 减) ，字母部分不变，不可以把字母的指数也相加 ( 减) ．

把多项式中的同类项合并成一项， 叫做同类项的合并 ( 或合并同类项 ) 。同类项的合并应依照法

规进行： 把同类项的系数相加， 所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为何合并同类项时， 要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依

照吗 ?

其实，合并同类项法规是有其理论依照的。 它所依照的就是大家早已熟知了的乘法分配律，

a(b+c)=ab+ac 。合并同类项实质上就是乘法分配律的逆向运用。 马上同类项中的每一项都看

作两个因数的积， 因为各项中都含有同样的字母而且它们的指数也分别同样， 故同类项中的

每项都含有同样的因数。 合并时将分配律逆向运用， 用同样的那个因数去乘以各项中另一个

因数的代数和。合并同类项时注意：

（

1）假如两个同类项的系数互为相反数， 合并同类项后， 结果为 0。

（

2）不要遗漏不可以合并的项。

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（

3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

（

4）不是同类项千万不可以进行合并。

选择题 (^ 为平方号）

1.

计算 a^2+3a^2 的结果是 ( ) A.3a^2

B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.

下边运算正确的选项是 ( ).

A.3a+2b=5ab B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5 D.3y^2-

2y^2=1

3.

以下计算中 , 正确的选项是 ( )

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2 D、

(a-1)0=1.

4.

已知一个多项式与 3x^2+9x 的和等于 3x^2+4x-1, 则这个多项式是

( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

5.

以下合并同类项正确的选项是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.

加上 -2a-7 等于 3a^2+a 的多项式是（ ）

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7. 当 a=1 时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a

的值为（

）

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化简

1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

参照答案

选择题

化简

1、解：原式

2、解：原式

=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

=（3x^2-3x^2 ）+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy