开题报告-模糊指派问题的解法研究及应用

2024年1月18日发(作者：河南郑州初升高数学试卷)

一、课题研究的背景和意义

（一）课题研究的背景

在日常生活和企业生产经营管理工作中 ,经常面临着给人分派工作、给机床指派加工任务等问题 .由于每个人的专长不同 ,因此完成任务的效率 (或所需时间、费用 )也不相同 .由此产生了应如何指派哪个人、哪台机床去完成何任务 ,从而使完成任务的总效率最大 ,或所需时间和费用最少的问题。由于完成任务的效率，或所需时间何费用等指标，只有到任务完成后，才能取得其确切的结果，因此在分析指派问题时，反映人，机床完成任务的效率、时间或费用等参数很多情况下应视为估计值，这种估计值往往带有人的主观判断，尤其是在没有类似工作经历的情况下，此时模糊数能较好地表示种主观估计值。

（二）课题研究的意义

从指派问题的最优化实质出发,分析了指派问题匈牙利解法的管理意义,进而导出了若干有实用指导意义的指派原则.根据指派问题的现实特点进行扩展,建立了模糊效率矩阵,并按导出的指派原则结合模糊数学原理求解了该模糊效率矩阵.对指派问题模糊化求解的过程启发我们:管理问题的定量化处理意义,不仅在于能求出最优解,而且在于它同时含有丰富的管理指导意义.对于指派问题,工作未完成之前,其效率矩阵中的元素应该是不确定 的.但是决策者为了得到具有指导性的决策,有必要对效率矩阵中的元素进行统计或粗略估计.由此产生了更加贴近于现实生活中的不确定环境中的指派问题.针对 现实生活中的模糊指派问题,讨论了模糊指派问题出现的三种可能情况,分别建立了它们的数学模型.将求解传统指派问题的匈牙利算法和伏格尔法进行了推广,讨 论了模糊指派问题的求解方法,并结合算例进行了说明.

二、课题研究的内容及问题

内容：讨论了模糊指派问题的求解方法 ,并给出了求解两模糊数差值的模糊方程解的定义 .基于此定义将传统指派问题的匈牙利法进行了推广 .并结合一算例进行了说明 .所讨论的模糊方程解 ,可用于确定模糊工序时间的工程项目网络计划计划问题中的关键路线。

问题：对实际问题的分析和建立模糊指派问题数学模型。

三、研究步骤、方法及措施：

1、查阅参考文献，询问老师，了解多目标规划法原理及解决问题的方法；

2、对供应商进行详尽的分析，把目标规划方法引入供应商选择的决策；

3、理解模糊规划及应用、模糊集理论在供应商选择实际应用中的作用；

4、对收集到的资料进行分析，建立数学模型；

5、对模型进行求解、分析；

6、得出结论，完成论文。

四、工作进度安排

序 号

1

2

3

4

5

6

7

设计（论文）各阶段名称

查阅、学习文献资料，结合已学过的课程，明确对应的理论、方法、步骤；撰写开题报告。

毕业实习,上交开题报告

深入学习

初步了解模糊指派问题基本思想和方法

建立数学模型与实际运用结合,接受中期检查

运用检验模型，撰写论文,定稿

提交论文、外文翻译资料，准备答辩。

日 期

1-2周

3-5周

6-7周

8-10周

11-13周

14-15周

17周

五、主要参考文献

[1]胡运权, 郭耀煌. 运筹学教程[M]. 北京: 清华大学出版社, 2000.

[2]宋业新, 陈绵云, 张曙红. 两类多目标广义指派问题的有效算法及其应用[J]. 武汉: 华中科技大学学报, 2001, 29(1): 70-72.

[3]BaiGuo-zhong. B-assignment problems[J]. Journal of Systems Science and Systems Engin-eering,

1997, 6(1): 1-4.

[4]James KStrayer. Linear Programming and Its Application [M]. NewYork: Springer-Verlag Word

Publishing Corp, 1989.

[5]汪培庄. 模糊集合论及其应用[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1983.

[6]罗承忠. 模糊集合引论[M]. 北京: 北京师范大学出版社, 1989.

[7]周志成. 赵焕臣, 许树柏, 和金生. 层次分析法——一种简易的新决策方法[M]. 北京:

科学出版社, 1986.

[8]卢向华, 侯定丕, 魏权龄. 运筹学教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 1998.

[9]李兴华. 关于指派问题求解过程的改进[D]. 山东: 山东矿业学院学报, 1996.

2

[10]胡劲松. 模糊指派问题求解方法研究[J]. 系统工程理论与实践, 2001: 94-117.

[11]聂琦波. 指派问题的模糊数学方法求解研究及其启发[J]. 南京: 南京工业大学学报(自科版), 2002: 26-29.

[12]钱颂迪. 运筹学[M]. 北京: 清华大学出版社, 1997.

[13]周志成. 运筹学教程[M]. 上海: 立新会计图书用品出版社, 1988.

[14]陈水利, 李敬功, 王向公. 模糊集理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2005.

[15]邹开其, 杨听光. 指派问题的模糊方法[J]. 模糊系统与数学, 1999.13-17.

[16]刘锋, 袁学海. 模糊数直觉模糊集[J]. 模糊系统与数学, 2007, 21(1): 88-91.

[17]彭祖赠. 模糊数学及其应用[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2002.

[18]李林汉, 张文良. 基于Matlab编程的一类指派问题解法[J]. 廊坊: 廊坊师范学院学报,

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[19]张洪美, 徐泽水, 陈琦. 直觉模糊集的聚类方法研究[J]. 控制与决策, 2007, 22(8):

882-888.

3

六、指导教师审核意见：

七、专业系（教研室）评议意见：

八、学院领导审核意见：

1．通过； 2．完善后通过；

4

指导教师签字：

年 月 日

系（教研室）主任签字：

年 月 日

３．未通过

学院领导签字：

年 月 日