【必考题】初二数学下期末试卷含答案

2024年4月15日发(作者：2021树人初一数学试卷)

【必考题】初二数学下期末试卷含答案

一、选择题

1．若

(5x)

＝x﹣5，则x的取值范围是（

B．x≤5

n

的最小值是（

C

．

6

2

）

C．x≥5

）

D

．

7

A，C分别在x轴，y轴

OD

，若线段

OD

绕点

D

顺时针旋

）

D．x＞5A．x＜5

2．若

A

．

4

63n

是整数，则正整数

B

．

5

3．如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点

上，点

B

的坐标为

(

－

5

，

4)

，点

D

为边

BC

上一点，连接

转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（

A．(－5，3）B．(－5，4)C．(－5，

()

5

2

）D．(－5，2)

1

4．要使函数y＝(m﹣2)x

n

﹣

+n是一次函数，应满足

A

．

m≠２

，

n≠２B

．

m

＝

2

，

n

＝

2

）

C

．

m≠２

，

n

＝

2D

．

m

＝

2

，

n

＝

0

5．下列命题中，真命题是（

A

．两条对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C

．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

6．三角形的三边长为

A．等边三角形

(ab)

2

c

2

2ab

，则这个三角形是（

C．直角三角形

）

D．锐角三角形B．钝角三角形

7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

每天锻炼时间（分钟）

学生数

20

2

40

3

60

4

90

1

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（

A．众数是60B．平均数是21

）

D．中位数是50

5

分钟后，因故

C．抽查了10个同学

8．小强所在学校离家距离为

停留10分钟，再继续骑了

离

s

（千米）与所用时间

2

千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了

5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距

t

（分）之间的关系（）

A．B．

C

．

D

．

9．如图，以

Rt

△

ABC

的斜边

BC

为一边在△

ABC

的同侧作正方形

BCEF,

设正方形的中心为

O

，连接

AO

，如果

AB

＝

4

，

AO

＝

6

2

，那么

AC

的长等于（）

A．12

10．如图，在矩形

B．16C．4

3

D．8

2

）ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（

A

．∠

ABC=90°B

．

AC=BDC

．

OA=OBD

．

OA=AD

11．无论m为任何实数，关于

在

()

x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．下列运算正确的是（

A．

C．

）

B．

3

D．

2

2

3

3

5

6

2

﹣

63

2

＝

3

2

二、填空题

13．在函数

y

x4

x1

中，自变量

x

的取值范围是

______

．

15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____14．一个三角形的三边长分别为

cm

．

15．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的

周长为．

16．菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．

17．如图，如果正方形

_________.

ABCD

的面积为

5

，正方形BEFG的面积为7，则

△ACE

的面积

18．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周

长是．

19．若二次根式

x2019

在实数范围内有意义，则

x

的取值范围是

_____

．

4，则这组数据的方差是．20．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是

三、解答题

21．在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为

A

、

B

、

C

三个等级，其中相应等级的得分依次记为

达到B级以上（含B级）为优秀，其中

并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：

A

级

100

分、

B

级

90

分、

C

级

80

分，

8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理

（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；

（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；

（

3

）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：

平均数（分）

8

（

1

）班

8

（

2

）班

m

91

中位数（分）

90

90

方差

n

29

请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；

ABC

中，∠

A=90°

22．如图，在

Rt

△，∠

B=30°

，

D

、

E

分别是

AB

、

BC

的中点，若

DE=3

，

求

BC

的长

.

23．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件

40

元，日销售

y

（件）与销售

100元，每天还应支价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天

付其它费用

150

元．

（

1

）求日销售

y

（件）与销售价

（2）该店员工人共

x

（元

/

件）之间的函数关系式；

3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

24

．如图，在△

ABC

中，

D

、

E

分别是

AB

、

AC

的中点，

BE=2DE

，延长

DE

到点

F

，使得

EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

°

（

2

）若

CE=4

，∠

BCF=120

，求菱形

BCFE

的面积．

25．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC

的中点，求DE的长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

因为

），由此性质求得答案即可．

a

=-a（a≤０

2

【详解】

∵

5x

2

=x-5，

∴5-x≤０

∴

x≥５

．

故选C．

【点睛】

此题考查二次根式的性质：

a

2

=a（a≥０），）．

a

=-a（a≤０

2

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

因为

63n

是整数，且

63n

＝

73n

＝

3

7n

，则

7n

是完全平方数，满足条件的最小

2

正整数n为7．

【详解】

∵

∴3

63n

＝

73n

＝3

7n

，且

2

7n

是整数；

7n

是整数，即7n是完全平方数；

7

．∴

n

的最小正整数值为

故选：D．

【点睛】

主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件

数

.

二次根式的运算法则：乘法法则

.

二次根式有意义的条件是被开方数是非负

ab

.

ab

，除法法则

b

a

b

a

.

解题关键是分解

成一个完全平方数和一个代数式的积的形式

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，

可得

4+4

﹣

x=5

，进而得到

AE=3

，据此可得

E

（﹣

5

，

3

）．

【详解】

由题可得：

AO=BC=5

，

AB=CO=4

，由旋转可得：

DE=OD

，∠

EDO=90°

．

又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△

DBE

≌△

OCD

，∴

BD=OC=4

，设

AE=x

，则

BE=4

﹣

x=CD

．

∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．

故选

A

．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：

全等三角形的对应边相等．

4．C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据y=kx+b（k、b是常数，k≠０）是一次函数，可得

【详解】

1

解：∵

y=

（

m

﹣

2

）

x

n

﹣

+n

是一次函数，

m-2≠０，n-1=1，求解即可得答案．

∴m﹣2≠０，n﹣1=1，

≠２

∴

m

，

n=2

，

故选C．

【点睛】

本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠０，x的次数等于1是解题关键．

5．D

解析：D

【解析】

A

、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项

B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项

C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项

B错误；

C错误；

D

正

A

错误；

D

、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项

确；

故选

D

．

6．C

解析：

C

【解析】

【分析】

利用完全平方公式把等式变形为

角形，可得答案．

【详解】

∵

(a

a

2

+b

2

=c

2

，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三

b)

2

c

2

2ab

，

∴

a

2

+2ab+b

2

=c

2

+2ab

，

∴a

2

+b

2

=c

2

，

∴这个三角形是直角三角形，

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那

么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．

【详解】

解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是

B

、这组数据的平均数是：（

C、调查的户数是

60，故A选项说法正确；

20×2+40×3+60×4+90×1

）

÷10

＝

49

，故

B

选项说法错误；

2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；

40+60

）

÷2

＝

50

，则中位数是

D

、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（

50，故D选项说法正确；

故选：

B

．

【点睛】

此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排

列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组

数据中出现次数最多的数．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻

断.

【详解】

因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，

s

最大，到家，

s

为

0

，据此可判

因故停留10分钟，继续骑了

0，由此可得只有选项

【点睛】

5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为

D．DF符合要求．故选

本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数

是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或

减小的快慢．

9．B

解析：

B

【解析】

【分析】

首选在

AC

上截取

CGAB4

，连接

OG

，利用

SAS

可证△

ABO

≌△

GCO

，根据全等三

62

，

AOBCOG

，则可证△

AOG

是等腰直角角形的性质可以得到：

OAOG

三角形，利用勾股定理求出

【详解】

解：如下图所示，

在

AG12

，从而可得

AC

的长度．

AC

上截取

CG

OBOC

，

ABO

AB4

，连接

OG

，

BAC90

，

BOC90

，

∵四边形

∴

BCEF

是正方形，

BAC

∴点

B

、

∴

A

、

O

、

C

四点共圆，

ACO，

在△

ABO

和△

GCO

中，

BA

OB

CG

ACO

，

OC

AOB

BOG

BOG

2

{ABO

∴△

ABO

≌△

GCO

，

∴

∵

∴

OAOG

BOC

AOG

62

，

COG

AOB

2

COG

，

90

，

90

，

∴△AOG是等腰直角三角形，

∴

∴

AG626212

，

AC12416

．

故选：

B

．